Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có
\(\)\(y=\frac{1}{3}\log^3_{\frac{1}{2}}x+\log^2_{\frac{1}{2}}x-3\log_{\frac{1}{2}}x+1\)
Đặt =\(t=\log_{\frac{1}{2}}x\) ta có
\(y=\frac{1}{3}t^3+t^2-3t+1\)
với \(\frac{1}{4}\le x\le4\Leftrightarrow\frac{1}{4}\le\left(\frac{1}{2}\right)^t\le4\Leftrightarrow-2\le t\le2\)
thay vì tính GTLN,GTNN của hàm số y trên [1/4;4] ta tính GTLN,GTNN của hàm số trên [-2;2]
ta tính \(y'=t^2+2t-3\)
ta tính y'=0 suy ra t=1(loại);t=-3(loại)
ta tính y(2)=\(\frac{5}{3}\);y(-2)=\(\frac{-25}{3}\)
vậy GTNN của y=\(\frac{-25}{3}khi\log_{\frac{1}{2}}x=-2\Rightarrow x=4\)
hàm số đạt GTLN y=\(\frac{5}{3}\) khi \(\log_{\frac{1}{2}}x=2\Leftrightarrow x=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)
P = 7 + 72 + 73 + ... + 72016
=> P = 7( 1 + 7 + 72 + 73) + ... + 72013( 1 + 7 + 72 + 73)
=> P = 7( 1 + 7 + 49 + 343) + ... + 72013( 1 + 7 + 49 + 343)
=> P = 7 . 400 + ... + 72013 . 400
=> P = (7 + ... + 72013) . 400
=> P = (7 + ... + 72013) . 202 (đpcm)
ta có \(\left(log^b_a+log^a_b+2\right)\left(log^b_a-log_{ab}^b\right).log_b^a-1=\left(log^b_a+log^a_b+2\right)\left(log^b_a.log_b^a-log_{ab}^b.log_b^a\right)-1=\left(log^b_a+log^a_b+2\right)\left(1-\frac{1}{log_b^{ba}}log_b^a\right)-1=\left(log^b_a+log^a_b+2\right)\left(1-\frac{1}{1+log^a_b}log^a_b\right)-1=\left(log^b_a+log^a_b+2\right)\frac{1}{1+log^a_b}-1=\left(log^a_b+\frac{1}{log^a_b}+2\right)\frac{1}{1+log^a_b}-1=\frac{\left(1+log^a_b\right)^2}{log^a_b}\frac{1}{1+log^a}-1=\frac{1+log^a_b}{log_b^a}-1=\frac{1}{log_b^a}\)
ta có:
\(\left(log^b_a+\frac{1}{log^b_a}+2\right)\left(log^b_a-\frac{1}{log^{ab}_a}\right)log^a_b-1\)\(=\frac{\left(log^b_a+1\right)^2}{log^b_a}\left(log^b_a-\frac{1}{1+log^b_a}\right)log^a_b-1\)\(=\frac{\left(log^b_a+1\right)^2}{log^b_a}\left(1-\frac{log^a_b}{1+log^b_a}\right)-1\)\(==\frac{\left(log^b_a+1\right)^2}{log^b_a}\left(\frac{1}{1+log^b_a}\right)-1=\frac{1+log^b_a}{log^b_a}-1=\frac{1}{log^b_a}\)
Câu 1 : Việc gõ ký hiệu như bạn đề cập ; mình cũng không biết phải làm sao nên cứ dùng xyz vậy thôi.
Ta có:
xyz = 100x +10y +z = 111x -11x +10y +z = 37.3x -(11x-10y-z) chia hết cho 37
=> (11x-10y-z) chia hết cho 37
Lại có:
xyz -yzx = 100x +10y +z -100y -10z -x = 99x -90y -9z = 9.(11x-10y-z) chia hết cho 37
Vậy yzx cũng phải chia hết cho 37
Có thể phát biểu hay hơn là CMR: Khi hoán vị các chữ số của 1 số có 3 chữ số chia hết cho 37 thì được số mới cũng chia hết cho 37.
bn tính máy tính ý phần a bn để 2 1^2 làm phân số là bằng 5^2 rùi bn thực hiện phép tính nhé
PHần b thi bn để 0,5 và 0,75 làm phân số rùi tính là ra thui ak
nếu cần giải ra thi bảo mk mk giải cho nhé nhưng làm như trên đc mà nhỉ
a, (3^4.x +5^2).2^3=1^8
3^4.x+5^2=1^8: 2^3
3^4.x+5^2=3^16
rùi bn tính ra nhé
b, 1^3x-0,5x=0,75
x.(1^3-0,5)=0,75
rùi bn đổi ra như mk bảo là đc nhé
Bài 2
a) 4^100 = (2^2)^100= 2^200
Mà 2^202 > 2^200 => 4^100 < 2^202
b)Ta có: 31^5 <32^5 = (2^5)^5 = 2^25 (1)
17^7 > 16^7= (2^4)^7= 2^28 (2)
Từ (1) và (2) => 31^5<17^7