Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 9 2019

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 9 2019

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

HB

Hàn Băng

12 tháng 12 2019 - olm

Cho các số thực dương thỏa mãn: .\(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{2y+z+x}+\frac{1}{2z+x+y}=\frac{3}{4}\)

Chứng minh rằng: \(\left(x+\frac{1}{y}\right)^2+\left(y+\frac{1}{z}\right)^2+\left(z+\frac{1}{x}\right)^2\ge12\)

#Toán lớp 10

1

PM

Phùng Minh Quân

12 tháng 12 2019

\(\frac{3}{4}=\Sigma\frac{1}{2x+y+z}\ge\frac{9}{4\left(x+y+z\right)}\)\(\Leftrightarrow\)\(x+y+z\ge3\)

\(\frac{3}{4}=\Sigma\frac{1}{2x+y+z}\le\frac{1}{16}\Sigma\left(\frac{4}{x}+\frac{4}{y}+\frac{4}{z}\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge3\)

\(\Sigma\left(x+\frac{1}{y}\right)^2\ge\frac{\left(x+y+z+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2}{3}\ge\frac{\left(3+3\right)^2}{3}=12\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\)

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 10 2018

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 10 2018

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 12 2018

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 12 2018

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 3 2017

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 3 2017

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 12 2019

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 12 2019

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 9 2018

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 9 2018

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 8 2018

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 8 2018

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 5 2019

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 5 2019

CX

Chiều Xuân

5 tháng 11 2017

đây nữa ạ:

#Toán lớp 10

0