Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{1}{a+b}\) vì \(x^2+y^2=1\)
\(\Rightarrow\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{a+b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^4.b+y^4.a}{ab}=\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{ab}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4.b+y^4.a\right)\left(a+b\right)=ab\left(x^2+y^2\right)^2\)
\(\Rightarrow x^4ab+x^4b^2+a^2y^4+aby^4\)
\(=ab\left(x^2+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Rightarrow ab\left(x^4+x^2y^2+x^2y^2+y^4\right)\)
\(\Rightarrow abx^4+abx^2y^2+abx^2y^2+abx^2y^2+aby^4\)
\(\Rightarrow b^2x^4+a^2y^4\)
\(=2abx^2y^2\)
\(\Rightarrow\left(bx^2\right)^2+\left(ay^2\right)^2-ax^2.by^2-ax^2-by^2=0\)
\(\Rightarrow\left[\left(bx^2\right)^2-ax^2.by^2\right]+\left[\left(ay^2\right)^2-ax^2.by^2\right]=0\)
\(bx^2\left(bx^2-ay^2\right)+ay^2\left(ay^2-bx^2\right)=0\)
\(bx^2\left(bx^2-ay^2\right)-ay^2\left(bx^2-ay^2\right)\)
\(\left(bx^2-ay^2\right)^2=0\)
\(bx^2-ay^2=0\)
\(bx^2=ay^2\Rightarrow\frac{x^2}{a}=\frac{y^2}{b}\)
Mà \(\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{1}{a+b}\Rightarrow x^2.\frac{x^2}{a}+y.\frac{y^2}{b}=\frac{x^2+y^2}{a+b}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{a}\left(x^2+y^2\right)=\frac{x^2+y^2}{a+b}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{a}=\frac{1}{a+b}\Rightarrow\frac{y^2}{b}=\frac{x^2}{a}=\frac{1}{a+b}\)
Ta có :
\(\frac{x^{2004}}{a^{1002}}+\frac{y^{2004}}{a^{1002}}=\left(\frac{x^2}{a}\right)^{1002}+\left(\frac{y^2}{b}\right)^{1002}=\frac{1}{\left(a+b\right)^{1002}}+\frac{1}{\left(a+b\right)^{1002}}=\frac{2}{\left(a+b\right)^{1002}}< đpcm>\)
Hok tốt
P/s : _Làm bừa nên chắc k đúng đâu - - _M bt a hok ngu thek nào r mak (:
_E cóa thý a hok ngu âu >: ?
_Với cả giải vợi lak đầy đủ roy hả ?
_Thank nhìu nhìu <<<:
giả sử 2004 số đã cho là:
a1 bé hơn hoặc bằng a2bé hơn hoặc bằng.......bé hơn hoặc bằng a2003bé hơn hoặc bằng a2004
Vì tích 3 số bất kỳ luôn luôn dương
nên trong dãy số có nhiều nhất 2 số âm
a1;a2 <0
ta có: a1.a2003.a2004 <0
mà đề cho:a1.a2003.a2004>0
a1;a2 không thể âm
Do vậy 2004 số đã cho phải là số dương
ta có 2004! chia hết cho 7a mà a là số nguyên dương lớn nhất nên : 2004! = 7a => a = 2.3...6.8.9.10...2003.2004
mk có 1 cách làm khác nữa nhưng của lp 8 không áp dụng dc vào lp 7 đâu bạn ạ !
Tk mk nha
Ta có: 2004!⋮7a2004!⋮7a
mà a là số nguyên dương lớn nhất nên
2004!=7a⇒a=2.3⋯6.8.9.10⋯2003.2004
Trả lời đi ,minh xin thanks ngay