Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A O B D C E
a, Ta có \(\widehat{AOD}=\widehat{DOC}=\frac{1}{2}\widehat{AOC}\)
\(\widehat{COE}=\widehat{EOB}=\frac{1}{2}\widehat{COB}\)
\(\Rightarrow\widehat{DOC}+\widehat{COE}=\frac{1}{2}\widehat{AOC}+\frac{1}{2}\widehat{COB}\)
\(\Rightarrow\widehat{DOE}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}\Rightarrow\widehat{\frac{DOE}{\widehat{AOB}}=\frac{1}{2}}\)
b,\(0< AOB\le180\)
\(\Rightarrow MAX\left(AOB\right)=180^o\)
\(\Rightarrow MAX\left(DOE\right)=\frac{180}{2}=90\)
Vậy GTLN của DOE là 90 độ
P/s: Max la lớn nhất nha
ta có: góc AOB , góc COB kề bù
=> OB nằm giữa OA, OC
=> góc AOC = 180 độ
mà OD,OB nằm cùng trên một nửa mặt phẳng bờ AC
=> OD nằm giữa OA,OC
=> góc AOD + góc COD = góc AOC
thay số: 80 độ + góc COD = 180 độ
góc COD = 180 độ - 80 độ
góc COD = 100 độ
b) ta có: OD,OB nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là OC ( hay AC)
mà góc COB < góc COD ( 50 độ < 100 độ)
=> OB nằm giữa OD, OC (1)
=> góc COB + góc DOB = góc COD
thay số: 50 độ + góc DOB = 100 độ
góc DOB = 100 độ - 50 độ
góc DOB = 50 độ
=> góc COB = góc DOB = góc COD/2 ( = 50 độ) (2)
Từ (1);(2) => OB là tia phân giác góc COD
Ta có hình vẽ:
O A D C E B
Đặt : Góc aOc = góc cOb
Ta có: \(\widehat{aOD}=\widehat{dOc}=\widehat{cOe}=\widehat{eOb}=\frac{1}{2}\widehat{aOc}=\frac{1}{2}\widehat{cOb}\)
\(\Rightarrow\widehat{aOc}=\widehat{cOb}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{2}{2}=1\)
Vì đầu bài ta đã đặt: Góc aOc = góc cOb. Nên suy ra:
\(\widehat{dOe}=\widehat{aOc}=\widehat{cOb}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{2}{2}=1\) (1)
Vì \(\widehat{aOb}=\widehat{aOc}+\widehat{cOb}=1+1=2\) (2)
Thế (1) và (2) vào ta có tỉ số của: \(\frac{\widehat{dOe}}{\widehat{aOb}}=\frac{1}{2}\)
