Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 8 vân sáng màu lục tức là khoảng cách đó là \(\Delta x _{min}= 9i_{lục}.\)
=> \(9i_{lục}= k_2 i_{đỏ}=> 9\lambda_{lục}= k_2 \lambda_{đỏ}\)
=> \(\lambda_{lục} = \frac{k_2 \lambda_{đỏ}}{9}.\ \ (1)\)
Mà \(500 n m \leq \lambda_{lục} \leq 575nm.\)
Thay (1) vào <=> \(500 n m \leq \frac{k_2 \lambda_{đỏ}}{9} \leq 575nm.\)
<=> \(\frac{500.9}{720} \leq k_2 \leq \frac{575.9}{720}\)
<=> \(6,25 \leq k_2 \leq 7,1875\)
=> \(k_2 = 7=> (1): \lambda_{lục} = 560nm.\)
720nm = 0,72 μm
giữa 2 vân sáng gần nhau nhất và cùng màu vs vân sáng trung tâm có 8 vân sáng màu lục => Tại vị trí trùng đó là VS bậc 9 của λlục
Tại VT trùng nhau: x_kđỏ = x_9lục
<=> kđỏ.λđỏ = 9.λlục
<=> kđỏ/9 = λlục/λđỏ = λ/0,72
=> λ = (0,72.kđỏ)/9 = 0,08.kđỏ (*)
0,5 ≤ λ = 0,08.kđỏ ≤ 0,575 μm
6,25 ≤ kđỏ ≤ 7,1875
=> kđỏ = 7
thế vào (*) λ = 0,56 (μm) = 560nm
đáp án : D
Chọn C
Ta có OM = k1λ1 = 9λ2
Chỉ có đáp án C là k1 nguyên (gần như nguyên) thỏa mãn
a/ Chiết suất của lăng kính đối với tia tím và đỏ tính theo (1) là:
\(n_t=1,7311\text{≈}\sqrt{3};\)\(n_đ=1,4142\text{≈}\sqrt{2}\)
Khi góc lệch của tia tím là cực tiểu thì: \(\iota'_1=\iota_2\Rightarrow r_1=r_2=\frac{A}{2}\)
và \(D_{min}=2\iota_1-A\) hay \(\iota_1=\frac{D_{tmin}+A}{2}\)
áp dụng công thức : \(\sin\iota_1=n\sin r_1\) ta được \(\sin D_{tmin}+A_2=n_t\sin\frac{A}{2}\)
Đối với tia tím \(n_t=\sqrt{3}\) và biết \(A=60^0\), ta được:
\(\sin D_{tmin}+A_2=60^0\Rightarrow D_{tmin}=60^0\)
Góc tới của tia sáng trắng ở mặt AB phải bằng:\(i_t=60^0\)
b/ Tương tự như vậy, muốn cho góc lệch của tia đỏ là cực tiểu thì:
\(\sin\frac{D_{dmin}+A}{2}=n_d\sin\frac{A}{2}\Rightarrow D_{dmin}=30^0\)
và góc tới của tia sáng trắng trên mặt AB là: \(i_đ=45^0\)
Như vậy phải giảm góc tới trên mặt AB một góc là :\(i_t-t_đ=15^0\), tức là phải quay lăng kính quanh cạnh A một góc \(15^0\) ngược chiều kim đồng hồ.
c/Gọi \(r_{0đ}\)và \(r_{0t}\) là các góc giới hạn phản xạ toàn phần của tia đỏ và tia tím ta có:
\(\sin r_{0đ}=\frac{1}{n_d}=\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow r_{0đ}=45^0\)
\(\sin r_{0t}=\frac{1}{n_t}=\frac{1}{\sqrt{3}}\)=>r0t < r0đ .Do đó muốn cho không có tia sáng nào ló ra khỏi mặt AC của lăng kính thì phải có: r2 \(\ge\)r0đ \(\Rightarrow r_2\ge15^0\)
Hay \(\sin r_1\ge\sin\left(60^0-45^0\right)=0,2588\)
Biết \(\sin r_{1t}=\frac{\sin\iota}{n_t},\sin r_{1đ}=\frac{\sin\iota}{n_d}\); vì \(n_t\le n_đ\)nên suy ra \(r_{1t}\le\sin r_{1đ}\)(2)
Từ (1) và (2) ta thấy bất đẳng thức (1) được thõa mãn đối với mọi tia sáng, nghĩa là không có tia nào trong chùm sáng trắng ló ra khỏi mặt AC, nếu
\(\sin r_{1đ}\le0,2588\)hay \(\frac{\sin\iota}{n_đ}<0,2588\)
\(\Rightarrow\sin i\le0,2588.n_đ\)\(\Rightarrow\sin\le0,36\) .Suy ra góc tới:\(i\le21^06'\)
Giới hạn quang điện là bước sóng lớn nhất chiếu vào kim loại mà gây ra hiệu ứng quang điện phụ thuộc vào bản chất kim loại nên đáp án là B
Khoảng vân ứng với bước sóng \(\lambda\) là:
\(i=\lambda\frac{D}{d}=k\lambda\) (với \(k=\frac{D}{d}\))
Vân sáng trung tâm là cực đại chung của cả 3 bước sóng.
Cực đại chung gần nhất ứng với khoảng cách là bội chung nhỏ nhất của 3 khoảng vân.
Để đơn giản, ta tìm bội chung nhỏ nhất của 42, 56, 63. Mình sẽ hướng dẫn luôn.
Trước hết phân tích thành tích các số nguyên tố:
\(\text{42=7×2×3 }\)
\(56=7\text{×}2^3\)
\(63=7\text{×}3^2\)
Bội chung nhỏ nhất là: \(7\text{×}2^3\text{×}3^2=504\)
Vậy khoảng giữa 2 vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm là:\(d=5,04k\left(m\right)\)
Bội chung nhỏ nhất giữa 42 và 56 là: \(\text{7×}2^3\text{×}3=168\)
Suy ra trong khoảng \(d\) có 2 vân sáng là : \(\lambda_1\) và \(\lambda_2\) trùng nhau
Bội chung nhỏ nhất giữa 42 và 63 là: \(7\text{×}2\text{×}3^2=126\)
Suy ra trong khoảng \(d\)có 3 vân sáng là \(\lambda_1\) và \(\lambda_3\) trùng nhau.
Bội chung nhỏ nhất giữa 56 và 63 là: \(7\text{×}2^3\text{×}3^2=504\)
Suy ra trong khoảng \(d\) có 0 vân sáng là \(\lambda_2\) và \(\lambda_3\) trùng nhau.
Vậy tổng số vân sáng bên trong khoảng d là:
\(\frac{d}{i_1}-1+\frac{d}{i_2}-1+\frac{d}{i_3}-1-2-3-0\)
\(=\frac{504}{42}-1+\frac{504}{56}-1+\frac{504}{63}-1-2-3-0\)
\(=21\) (vân sáng )
----> chọn A
ta có:
\(i_1:i_2:i_3=\lambda_1:\lambda_2:\lambda_3=6:8:9\)
Bội chung nhỏ nhất là 72
Như vậy vân 12 của bức xạ 1 trùng với 9 của bx2 và 8 của bx3
trong khoảng này thì bx2 và và bx3 không trùng cực đại vì 8 và 9 nguyên tố cùng nhau
cực đại số 4 và số 8 của bx1 trùng với cực đại số 3 và 6 của bx2
cực đại số 3 ,6 và số 9 của bx1 trùng với cực đại số 2; 4và 6 của bx2
Số cực đại nhìn thấy là
11+8+7-2-3=21
\(\rightarrow chọn.A\)
Ta có \(\dfrac{i_1}{i_2}=\dfrac{4}{5}\)
Nên chọn \(\begin{cases}i_1=4i \\ i_2=5i \end{cases}\) \(\Rightarrow i_{\equiv }=20i\)
Tại vị trí \(x_1= 0,5i_1=2i; x_2=12,5i_1=50i\)
Nên số vân trùng thỏa mãn: \(2i < k.20i < 50i\)
Có 2 giá trị k thỏa mãn là: k = 1 hoặc k = 2.
Vậy có 2 vân trùng,
Chọn đáp án B.
Đáp án D