Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Thiết diện là một tam giác đều cạnh \(a\sqrt{3}\) nên \(2R=\sqrt{3}a\Rightarrow R=\frac{\sqrt{3}a}{2}\)
Do đó diện tích xq của hình nón là:
\(S_{xq}=\pi Rl=\frac{3a^2}{2}\pi\)
Đáp án C
\(y=\left(x^2+x+m\right)^2=\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+m-\frac{1}{4}\right]^2\)
Đặt \(x+\frac{1}{2}=t\Rightarrow-\frac{3}{2}\le t\le\frac{5}{2}\) và \(\frac{1}{4}-m=n\)
\(\Rightarrow y=f\left(t\right)=\left(t^2-n\right)^2=t^4-2nt^2+n^2\)
Hàm trùng phương nên đồ thị đối xứng qua \(t=0\)
\(f'\left(t\right)=4t\left(t^2-n\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t^2=n\end{matrix}\right.\)
- Nếu \(n\le0\Rightarrow f'\left(t\right)=0\) có nghiệm duy nhất \(t=0\)
\(\Rightarrow f\left(t\right)_{min}=f\left(0\right)=n^2=4\Rightarrow n=-2\Rightarrow m=\frac{9}{4}\)
- Nếu \(n>0\) ta chỉ cần quan tâm 2 nghiệm \(\left[{}\begin{matrix}t=\sqrt{n}\\t=-\sqrt{n}\end{matrix}\right.\) do \(t=0\) là cực đại nên min ko thể xảy ra tại đây
+TH1: \(n>\frac{25}{4}\Rightarrow f\left(t\right)_{min}=f\left(\frac{5}{2}\right)=\left(n-\frac{25}{4}\right)^2=4\)
\(\Rightarrow n=\frac{33}{4}\Rightarrow m=-8\)
+ TH2: \(0\le n\le\frac{25}{4}\Rightarrow f\left(t\right)_{min}=0\ne4\) (ktm)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=\frac{9}{4}\\m=-8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\)
Cho mình hỏi là sao mình tìm khoảng giá trị của x2+x xong rồi tìm giá trị min trên đoạn [-2;2] thì sẽ ra
(m-\(\frac{1}{4}\))2=4 thì lại không được nhỉ ??
Lời giải:
Ta có: \(y'=x^4-3x^2+2=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\pm 1\\ x=\pm \sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Lập bảng biến thiên, hoặc xét:
\(y''=4x^3-6x\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y''(1)=-2< 0\\ y''(-1)=2>0\\ y''(\sqrt{2})=2\sqrt{2}>0\\ y''(-\sqrt{2})=-2\sqrt{2}< 0\end{matrix}\right.\)
Do đó các điểm cực tiểu của hàm số là \(x=-1; x=\sqrt{2}\)
Suy ra tổng các giá trị cực tiểu của hàm số :
\(f(-1)+f(\sqrt{2})=\frac{10074}{5}+\frac{4\sqrt{2}}{5}+2016=\frac{20154+4\sqrt{2}}{5}\)
Đáp án B.
Chọn A.
Do 2x + 2-x > 0
Nên
