TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AL
7 tháng 1 2021
a) P=2+22+23+24+...+260 \(⋮\) 21 và 15
\(\Rightarrow\)P = 22+23+24+25+...+261
\(\Rightarrow\) (2P - P) = 261 - 2
\(\Rightarrow\) P = 261 - 2 = 2.(260 - 1)
Để P \(⋮\) 21 và 15 thì (260 - 1) \(⋮\)21 và 15
tức là (260 - 1) \(⋮\)3; 5; 7
*Ta có 260 - 1 = (24)15 = 1615 - 1
= (16 - 1).(1+16+162+163+...+1614)
= 15.(1+16+162+163+...+1614) \(⋮\) 15
Vậy P \(⋮\) 15 (1)
* Ta có 260 - 1 = (26)10 - 1 = 6410 - 1
= (64 - 1).(1+64+642+643+...+649 )
= 63 \(⋮\) (1+64+642+643+...+649 )
= 21.3.(1+64+642+643+...+649 ) \(⋮\) 21
P \(⋮\)21 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) P \(⋮\)15 và 21
DT
3
N
8 tháng 8 2016
\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{60}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{59}+5^{60}\right)\)
\(=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{59}.\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+...+5^{59}.6\)
\(=6.\left(5+5^3+...+5^{59}\right)\)chia hết cho 6
=> A chia hết cho 6
DT
8 tháng 8 2016
http://olm.vn/hoi-dap/question/666093.html
Bạn có thể giải mình bài đó không
14 tháng 6 2017
a) B = 5 + 52 + 53 + 54 + .... + 560
B = (5 + 52) + (53 + 54)+ .... + (559 + 560)
B = 5(1 + 5) + 53.(1 + 5) + ...... + 559.(1 + 5)
B = 5.6 + 53.6 + ..... + 559.6
B = 6.(5 + 53 + .... + 559)
14 tháng 6 2017
B=5+52+53+.......+560
B=(5+52)+(53+54)+.........+(559+560)
B=5(1+5)+5(1+5)+.........+5(1+5)
B=5.6+5.6+5.6+...........+5.6
B=6(5+5+5+............+5) => B chia hết cho 6
11 tháng 8 2018
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+....+2^{59}.\left(1+2\right)\)
\(=3.\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)
Vậy....
\(B=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^7+5^8\right)\)
\(=\left(5+5^2\right)+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^6.\left(5+5^2\right)\)
\(=30.\left(1+5^2+...+5^6\right)⋮30\)
11 tháng 8 2018
Bài 1 bạn kia giải rồi
2. Gọi d = ƯCLN(2n+5;3n+7) (\(d\inℕ^∗\) )
=> 2n+5 chia hết cho d ; 3n+7 chia hết cho d
=> 3.(2n+5) chia hết cho d ; 2.(3n+7) chia hết cho d
=> 6n+15 chia hết cho d ; 6n+14 chia hết cho d
=> (6n+15)-(6n+14) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* nên d = 1
=> ƯCLN(2n+5;3n+7) = 1
Vậy 2n+5 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
3. Nếu x+2y chia hết cho 5
=> 3.(x+2y) chia hết cho 5
=> 3x+6y chia hết cho 5
Mà 10y chia hết cho 5
=> (3x+6y)-10y chia hết cho 5
=> 3x - 4y chia hết cho 5
=> ĐPCM
B = 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 560
= 5.(1 + 5) + 53.(1 + 5) + ... + 559.(1 + 5)
= (1 + 5).(5 + 53 + ... + 559)
= 6.(5 + 53 + ... + 559) chia hết cho 6
Vậy B chia hết cho 6
B=5+52+53+54+...+560
= 5.(1+5)+53.(1+5)+...+559.(1+5)
= 5.6+53.6+...+559.6
= 6.(5+53+...+559)
=> B chia hết cho 6