K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 9 2018
mấy bài dạng như này mk sẽ hướng dẩn nha .
a) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y-2\right)\left(2x-y\right)=0\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x+y-2=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+y-2=0\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\x^2+y^2=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) giải bằng cách thế bình thường nha
b) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2x+2y=6\\x+y-3xy+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+6xy-5=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)^2+2xy-5=0\) sài vi ét --> .......................
c) đây là phương trình đối xứng loại 1 , có trên mang nha .
câu d và e là phương trình đối xứng loại 2 , cũng có trên mạng nha .
10 tháng 7 2019
E=(4x^2-4x+1)+(9y^2+6y+1)+(16z^2+8z+1)+1
E=(2x-1)^2+(3y-1)^2+(4z+1)^2+1
Vì (2x-1)^2>=0
........>=0
.........>=0
nên E>= 1.dấu = xảy ra khi x=1/2
y=1/3
z=1/4
C
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 10 2019
\(A=\frac{4}{4x^2+9y^2}+\frac{4}{12xy}+\frac{52}{2x.3y}\)
\(A\ge\frac{16}{4x^2+9y^2+12xy}+\frac{52.4}{\left(2x+3y\right)^2}=\frac{224}{\left(2x+3y\right)^2}\ge\frac{224}{4}=56\)
\(A_{min}=56\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 6 2019
\(xy-4x-5y+20=0\Leftrightarrow x\left(y-4\right)-5\left(y-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(y-4\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\y=4\end{matrix}\right.\)
TH1: \(x=5\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2+z^2=25\\yz=12\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y^2+\left(\frac{12}{y}\right)^2=25\Leftrightarrow y^4-25y^2+144=0\) \(\Rightarrow...\)
TH2: \(y=4\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+z^2=34\\xz=15\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+\left(\frac{15}{x}\right)^2=34\Leftrightarrow x^4-34x^2+225=0\Rightarrow...\)
16 tháng 10 2015
Bài 1 bạn phải dùng BDT Bunhiacopxki : ( ax +by )2 <= ( nhỏ hơn bằng ) ( a2 + b2 )( x2 + Y2 )
Ở đây hệ số của x là 1 nên a là 1.
Ta có: ( x + 2y )2 <= ( 12 + (căn2)2 ) ( x2 + ( căn 2 )2y2 )
=> 1 <= 3 ( x2 + 2y2 )
=> x2 + 2y2 >= 1/3
\(A=x^2+xy+y^2-4x-5y+2021\)
\(4A=4x^2+4xy+4y^2-16x-20y+8084\)
\(=\left(2x+y\right)^2-8\left(2x+y\right)+3y^2-12y+8084\)
\(=\left(2x+y-4\right)^2+3\left(y-2\right)^2+8056\ge8056\)
\(\Rightarrow A\ge2014\)
Đẳng thức xảy ra tại \(x=1;y=2\)
\(A=x^2+xy+y^2-4x-5y+2021\)
\(=\left(x^2+xy-4x\right)+y^2-5y+2021\)
\(=\left[x^2+2.x\left(y-4\right)\frac{1}{2}+\frac{\left(y-4\right)^2}{4}\right]-\frac{\left(y-4\right)^2}{4}+y^2-5y+2021\)
\(=\left(x+\frac{y-4}{2}\right)^2+\frac{3}{4}y^2-3y+2017\)
\(=\left(x+\frac{y-4}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\left(y^2-2.y.2+4\right)+2014\)
\(=\left(x+\frac{y-4}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\left(y-2\right)^2+2014\ge2014\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 1; y = 2
Vậy min A = 2014 tại x = 1; y =2.