Question

[Lương Đình Đức]

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{90}.\)

tính A

Answer 1

[Minh Nguyễn Cao]

Nhớ rằng: \(\frac{n}{a.\left(a+n\right)}=\frac{1}{a}+\frac{1}{a+n}\)

Ta có: \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{90}\)

           \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)

Áp dụng công thức trên, ta có:

            \(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

             \(A=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)

Answer 2

[Bạn đã vào tầm ngắm]

\(Â=\frac{9}{10}\)