MT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
F
0
F
1
KN
29 tháng 2 2020
Ta có: \(VP\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow42-3\left|y-3\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow3\left|y-3\right|\le42\)
\(\Rightarrow0\le\left|y-3\right|\le14\)(1)
Mà dễ thấy 42 chẵn, \(4\left(2012-x\right)^4\)chẵn nên \(3\left|y-3\right|\)chẵn
\(\Rightarrow y-3\)chẵn (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left|y-3\right|\in\left\{2;4;6;8;10;12;14\right\}\)
Mà \(42-3\left|y-3\right|⋮4\)
nên \(\left|y-3\right|\in\left\{2;6;10;14\right\}\)
Thử từng trường hợp ta chỉ thấy \(\left|y-3\right|=14\)thỏa mãn hay \(y\in\left\{17;-11\right\}\)
Lúc đó \(4\left(2012-x\right)^4=0\Rightarrow x=2012\)
KD
0
BN
1
11 tháng 4 2020
Câu hỏi của Phạm Hải Yến - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em chỉ cần đổi số 2015 ----> 2012
NH
1
BT
26 tháng 12 2017
Ta có \(42=3\left|y-3\right|+4\left(2012-x\right)^4\).
Do 42 chia hết cho 3 và 3|y -3| chia hết cho 3 nên \(4\left(2012-x\right)^4\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow\left(2012-x\right)^4⋮3\) .
Do 3 là số nguyên tố nên \(2012-x⋮3\) . Đặt \(2012-x=3k\left(k\in Z\right)\).
Ta có \(42=3\left|y-3\right|+4\left(3k\right)^4=3\left|y-3\right|+324k^4\).
Nếu k = 0 hay 2012 - x = 0 \(\Leftrightarrow x=2012\), khi đó:
\(42=3\left|y-3\right|\)\(\Leftrightarrow\left|y-3\right|=14\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=17\\y=-11\end{matrix}\right.\).
Nếu \(k\ne0\) khi đó \(3\left|y-3\right|+324k^4\ge324>42\) (vô lý).
Vây phương trình có hai cặp nghiệm \(\left(3;17\right),\left(3;-11\right)\).
BM
0
MM
2
TN
30 tháng 11 2017
Ta có :
\(\left(-x+y-3\right)^4\ge0\)
\(\left(x-2y\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow P=\left(-x+y-3\right)^4+\left(x-2y\right)^2+2012\ge2012\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left(-x+y-3\right)^4=0\)vs \(\left(x-2y\right)^2=0\)
nên : * \(-x+y-3=0\)và \(x-2y=0\)
\(\Rightarrow y-x=3\)vs \(x=2y\)
\(\Rightarrow x=y-3\)(1) vs \(x=2y\)(2)
Từ (1) vs (2), ta có : \(y-3=2y\)
\(\Rightarrow y=3\)
\(\Rightarrow x=y-3=3-3=0\)
\(\Rightarrow Min\) \(P=2012\) khi x=0 vs y=3.
31 tháng 5 2015
b) Nhận xét: (2x - 5)2012 \(\ge\) 0 với mọi x
(3y + 4)2014 \(\ge\) 0 với mọi x
=> (2x - 5)2012 + (3y + 4)2014 \(\ge\) 0 với mọi x
Mà (2x - 5)2012 + (3y + 4)2014 \(\le\) 0
=> (2x - 5)2012 + (3y + 4)2014 = 0
<=> (2x - 5)2012 = (3y + 4)2014 = 0
<=> 2x - 5 = 0 và 3y + 4 = 0
+) 2x - 5 = 0 => x = 5/2
+) 3y + 4 = 0 => y = -4/3
Vậy.............
31 tháng 5 2015
a) Ta có : \(x\left(x-y\right)=\frac{3}{10}\Leftrightarrow\left(x-y\right)=\frac{3}{10.x}\) .
Ta lại có : \(y\left(x-y\right)=\frac{-3}{50}\Leftrightarrow\left(x-y\right)=\frac{-3}{50.y}\) .
\(\Rightarrow\left(x-y\right)=\frac{3}{10.x}=\frac{-3}{50.y}\Rightarrow3.50.y=-3.10.x\) .
\(\Rightarrow150.y=-30.x\Leftrightarrow\frac{x}{y}=\frac{150}{-30}=-5\).
\(\Rightarrow x-y=-5\) .
\(x.\left(-5\right)=\frac{3}{10}\Rightarrow x=-\frac{3}{50}\) .
\(y.\left(-5\right)=\frac{-3}{50}\Rightarrow y=\frac{3}{250}\).
b) \(Do:\) \(\left(2x-5\right)^{2012}\) là mũ chẵn \(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2012}\ge0\) .
Do : \(\left(3y+4\right)^{2014}\) cũng là mũ chẵn \(\Rightarrow\left(3y+4\right)^{2014}\ge0\) .
Để : \(\left(2x-5\right)^{2012}+\left(3y+4\right)^{2014}\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)=0\Leftrightarrow x=5:2=\frac{5}{2}\).
\(\Leftrightarrow3y+4=0\Leftrightarrow y=-4:3=\frac{-4}{3}\) .
4 tháng 7 2019
+) Có: \(x:y:z:t=2:3:4:5\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{t}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{t}{5}=\frac{x+y+z+t}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=-3\Rightarrow x=\left(-3\right)\cdot2=-6\\\frac{y}{3}=-3\Rightarrow y=\left(-3\right)\cdot3=-9\\\frac{z}{4}=-3\Rightarrow z=\left(-3\right)\cdot4=-12\\\frac{t}{5}=-3\Rightarrow t=\left(-3\right)\cdot5=-15\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=-6;y=-9;z=-12;t=-15\)
+) Gọi giá trị chung của tỉ lệ thức là k, ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\\ \Rightarrow x=4k;y=7k\)
Lại có: \(x\cdot y=112\)
\(\Rightarrow4k\cdot7k=112\\ 28k^2=112\\ \Rightarrow k^2=4\\ \Rightarrow k=\pm2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k=4\cdot\left(\pm2\right)=\pm8\\y=7k=7\cdot\left(\pm2\right)=\pm14\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\pm8;y=\pm14\)
+) Gọi giá trị chung của tỉ lệ thức là h, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=h\\ \Rightarrow x=3h;y=4h\)
Lại có: \(x\cdot y=48\)
\(\Rightarrow3h\cdot4h=48\\ 12h^2=48\\ \Rightarrow h^2=4\\ \Rightarrow h=\pm2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3h=3\cdot\left(\pm2\right)=\pm6\\y=4h=4\cdot\left(\pm2\right)=\pm8\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\pm6;y=\pm8\)
+) Gọi giá trị chung của tỉ lệ thức là g, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=g\\ \Rightarrow x=2g;y=-3g\)
Mà \(xy=-54\)
\(\Rightarrow2g\cdot\left(-3g\right)=-54\\ -6g^2=-54\\ g^2=9\\ \Rightarrow g=\pm3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2g=2\cdot\left(\pm3\right)=\pm6\\y=-3g=\left(-3\right)\cdot\left(\pm3\right)=\pm9\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\pm6;y=\pm9\)
+) \(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^{2012}=0\\\left|y^2-9\right|^{2014}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\\left|y^2-9\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y^2-9=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y^2=9\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\pm3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=2;y=\pm3\)
+) \(-0,16:x=-x:25\)
\(-0,16\cdot25=-x\cdot x\\ -x^2=-4\\ \Rightarrow x^2=4\\ \Rightarrow x=\pm2\)
Vậy \(x=\pm2\)
\(42-3|y-3|=4\left(2012-x\right)^4\)
Do \(4\left(2012-x\right)^4\ge0\)\(\Rightarrow42-3|y-3|\ge0\)
\(\Leftrightarrow3|y-3|\le42\)
\(\Leftrightarrow|y-3|\le14\)
\(\Rightarrow|y-3|\in\left\{0;1;2;...;14\right\}\)
Có: 42 chia 4 dư 2
\(4\left(2012-x\right)^4⋮4\)
\(\Rightarrow3|y-3|\) chia 4 dư 2 \(\Rightarrow|y-3|\)chia 4 dư 2
\(\Rightarrow|y-3|\in\left\{2;6;10;14\right\}\)
( Đến đây bạn tự làm được rồi nhé )
#_W
Thanks bạn nhiều nha