K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NT
2
21 tháng 7 2018
\(8\left(x-2010\right)^2\ge0\Rightarrow36-y^2\ge0\)
\(\Rightarrow36\ge y^2\)\(\Rightarrow y^2\in\left\{0,1,4,9,16,25,36\right\}\)
Xét \(y^2=0\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2=36\Rightarrow\left(x-2010\right)^2=\frac{36}{8}=\frac{9}{2}\)(loại)
Xét \(y^2=1\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2=36-1=35\Rightarrow\left(x-2010\right)^2=\frac{35}{8}\)(loại)
Bạn xét tiếp nha :))
19 tháng 6 2019
Ta có: (x - 2010)2 \(\ge\)0 \(\forall\) x <=> 8(x - 2010)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
<=>36 - y2 \(\ge\)0
<=> 36 \(\ge\)y2
<=> y2 \(\le\)36
<=> |y| \(\le\)6
Do y \(\in\)N => 0 \(\le\)y < 6
+) Với y = 0 => 36 - 02 = 8(x - 2010)2
=> 36 = 8(x - 2010)2
=> (x - 2010)2 = 36 : 8 (ko thõa mãn)
+) Với y = 1 => 36 - 12 = 8(x - 2010)2
=> 35 = 8(x - 2010)2
=> (x - 2010)2 = 35 : 8 (ko thõa mãn)
+) Với y = 2 => 36 - 22 = 8(x - 2010)2
=> 32 = 8(x - 2010)2
=> (x - 2010)2 = 32 : 8
=> (x - 2010)2 = 4 = 22
=> \(\orbr{\begin{cases}x-2010=2\\x-2010=-2\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=2012\\x=2008\end{cases}}\)
+) Với y = 3 => 36 - 32 = 8(x - 2010)2
=> (x - 2010)2 = 27 : 8 (ko thõa mãn)
+) Với y = 4 => 36 - 42 = 8(x - 2010)2
=> (x - 2010)2 = 20 : 8 (ko thõa mãn)
+) Với y = 5 => 36 - 52 = 8(x - 2010)2
=> (x - 2010)2 = 11 : 8 (ko thõa mãn)
Vậy ...
12 tháng 1 2020
Bạn có thể tham khảo nhé !
Câu hỏi của Kudo shinichi - Toán lớp 7 | Học trực tuyến - Hoc24
HN
1
GV
2
19 tháng 4 2017
ta có: 8(x-2010)2+y2=36
Do y2\(\ge\)0\(\Rightarrow\)(x-2010)2\(\le\)\(\dfrac{36}{8}\)
Do đó (x-2010)2 \(\in\) {0;1;4}.
Với (x-2010)2=0.Suy ra x=2010
và y2=36 nên y=6.
Với (x-2010)2=1.suy ra x=2011 và
y2=36-8=28 (loại)
Với (x-2010)2=4.Suy ta x=2012 và
y2=36-32=4.Suy ra y=2
Vậy ta có các cặp (x;y) thuộc N sau
(2010;6) ; (2012;2)
14 tháng 3 2018
TA CÓ: \(\frac{x}{2009}=\frac{y}{2010}=\frac{z}{2011}=k\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2009}=k\Rightarrow x=2009k\)
\(\frac{y}{2010}=k\Rightarrow y=2010k\)
\(\frac{z}{2011}=k\Rightarrow z=2011k\)
thay vào \(\left(x-z\right)^3=\left(2009k-2011k\right)^3=\left(k.\left(2009-2011\right)\right)^3=\left(k.\left(-2\right)\right)^3=k^3\left(-2\right)^3=k^3.\left(-8\right)\)
\(8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)=8\left(2009k-2010k\right)^2\left(2010k-2011k\right)=8\left(-k\right)^2\left(-k\right)=\left(-8\right)k^3\)
\(\Rightarrow\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\left(=k\left(-8\right)\right)\) ( đ p c m)
CHÚC BN HỌC TỐT!!!
21 tháng 3 2017
a.2010-|x-2010|=x
=>| x-2010|=2010-x
Ta có: | x- 2010 |= x-2010 hoặc |x-2010|= -(x-2010)
TH1: | x-2010|= x-2010
=>x-2010= 2010 - x
=> x+x= 2010+2010
=> 2x = 4020
=> x = 2010.
TH2: | x-2010|=-( x- 2010)
=> -x+2010= 2010-x
=>-x+x=2010-2010
=> 0=0(luôn đúng).
=>x=0
Vậy x= 2010 hoặc x=0
b. Ta có: \(\left(2x-1\right)^{2010}\) \(\ge0\)
\(\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2010}\ge0\)
\(\left|x+y-z\right|\ge0\)
=> Để biểu thức trên xảy ra =>\(\left(2x-1\right)^{2010}=0\)
\(\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2010}=0\)
\(\left|x+y-z\right|=0\)
* Với \(\left(2x-1\right)^{2010}=0\)
=> 2x -1 =0
=> 2x = 1
=> x= \(\dfrac{1}{2}\)
*Với \(\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2010}=0\)
=> \(y-\dfrac{2}{5}=0\)
=> y= \(\dfrac{2}{5}\)
* Với \(\left|x+y-z\right|=0\)
=> x+y-z=0
=> \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{5}-z=0\)
=> \(\dfrac{9}{10}-z=0\)
=> \(z=\dfrac{9}{10}\)
Vậy \(x=\dfrac{1}{2}\); \(y=\dfrac{2}{5}\); \(z=\dfrac{9}{10}\)
10 tháng 1 2017
Từ \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{y+z-x}{x}+2=\frac{z+x-y}{y}+2=\frac{x+y-z}{z}+2\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{z}\left(1\right)\)
*)Xét \(x+y+z\ne0\left(2\right)\). Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow x=y=z\). Khi đó \(B=\frac{x+y}{y}\cdot\frac{y+z}{z}\cdot\frac{x+z}{x}=2\cdot2\cdot2=8\)
*)Xét \(x+y+z=0\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x+y=-z\\y+z=-x\\x+z=-y\end{matrix}\right.\)
Khi đó \(B=\frac{x+y}{y}\cdot\frac{y+z}{z}\cdot\frac{x+z}{x}=\frac{-z}{y}\cdot\frac{-x}{z}\cdot\frac{-y}{x}=-1\)
KK
10 tháng 1 2017
a)
Ta có \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{y+z-x}{x}=1\\\frac{z+x-y}{y}=1\\\frac{x+y-z}{z}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}y+z-x=x\\z+x-y=y\\x+y-z=z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}y+z=2x\\z+x=2y\\x+y=2z\end{matrix}\right.\) (1)
Ta có \(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)
\(\Rightarrow B=\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}\)
Thế (1) vào biểu thức B
\(\Rightarrow B=\frac{2z}{y}.\frac{2x}{z}.\frac{2y}{x}\)
\(\Rightarrow B=2.2.2=8\)
Vậy biểu thức \(B=8\)
Bài toán yêu cầu tìm nghiệm nguyên phải không bạn?
tìm x ạ