Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=> x3 - x2 - 6x2 + 6x + 6x - 6 = 0
=> x2(x - 1) - 6x(x - 1) + 6(x - 1) = 0
=> (x - 1)(x2 - 6x + 6) = 0
=> x - 1 = 0 hoặc x2 - 6x + 6 = 0
=> x = 1 hoặc x2 - 6x + 6 = 0
Ta có: x2 - 6x + 6 = x2 - 2.x.3 + 9 - 9 + 6
= (x -3)2 - 3 lớn hơn hoặc bằng - 3
=> x2 - 6x + 6 >0
=> x= 1. Vậy x = 1
\(P=\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(x-y\right)-4x^2=\left(x-y-x-y\right)^2-\left(2x\right)^2=\left(-2y\right)^2-\left(2x\right)^2\)
\(=\left(2y-2x\right)\left(2y+2x\right)=2\left(y-x\right)2\left(y+x\right)=4\left(x+y\right)\left(y-x\right)\)
\(x^3-x^2y+3x-3y=x^2\left(x-y\right)+3\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x^2+3\right)\)
\(x^3-2x^2-4xy^2+x=x\left(x^2-2x+1-4y^2\right)=x\left[\left(x-1\right)^2-\left(2y\right)^2\right]=x\left(x+2y-1\right)\left(x-2y-1\right)\)
\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-8=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-8\)
Đặt \(x^2+7x+10=t\), ta có:
\(t\left(t+2\right)-8=t^2+2t-8=t^2-2t+4t-8=t\left(t-2\right)+4\left(t-2\right)=\left(t-2\right)\left(t+4\right)\)
\(=\left(x^2+7x+10+4\right)\left(x^2+7x+10-2\right)=\left(x^2+7x+14\right)\left(x^2+7x-8\right)\)
a, 4x.(x - 2017 ) - x + 2017 = 0
\(\Leftrightarrow\) 4x ( x - 2017 ) - ( x - 2017 ) = 0
\(\Leftrightarrow\) ( x - 2017 ) ( 4x - 1 ) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2017=0\\4x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2017\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có nghiệm x = 2017 hoặc x = \(\dfrac{1}{4}\) .
b) \(\left(x+1\right)^2=x+1\)
\(\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)=0\)
\(\left(x+1\right)\left(x+1-x-1\right)=0\)
\(x+1=0\)
x = -1
c) \(x\left(x-5\right)-\left(4x-20\right)=0\)
\(x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)=0\)
\(\left(x-5\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=4\end{matrix}\right.\)
\(x^2+y^2-xy-2x-2y+9=x^2+y^2+2xy-2x-2y+9-3xy\)
\(=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+9-3xy=\left(x+y-2\right)\left(x+y\right)+9-3xy.\)
\(đếnđâytịt\)
b
c, =3 dễ
\(\frac{3x^2-6x+9}{x^2-2x+3}=\frac{3\left(x^2-2x+3\right)}{x^2-2x+3}=3\)
Giải pt ta được : x= 2,3
Khi đó thay x vào pt ta được giá trị của M =16,9