K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DL
19 tháng 2 2018
b)\(9\left(x-2\right)^2-4\left(x-1\right)^2=\left(9x^2-36x+36\right)-\left(4x^2+8x-4\right)\)
\(=9x^2-36x+36-4x^2+8x-4\)
\(=5x^2-28x+32\)
\(=\left(x-5\right)\left(5x-8\right)\)
\(\hept{\begin{cases}x-5=0\\5x-8=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=5\\x=\frac{8}{5}=1\frac{3}{5}\end{cases}}\)
DL
19 tháng 2 2018
a) \(\left(x+1\right)^2-4\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\left(x^2+2x+1\right)-\left(4x^2-8x+4\right)=0\)
\(-3x^2+10x-3=0\)
\(\left(3-x\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\hept{\begin{cases}3-x=0\\3x-1=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=3\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Y
1 tháng 8 2019
)1) \(x^2-9=x^2-3^2=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
2) \(9x^2-16=\left(3x\right)^2-4^2=\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)\)
3) \(x^2-5=x^2-\left(\sqrt{5}\right)^2=\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)\)
4) \(x-9=\left(\sqrt{x}\right)^2-3^2=\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\)(ĐK: \(x\ge0\))
5) \(x-3=\left(\sqrt{x}\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2=\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)\)(ĐK: nt)
6) \(x+2\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}\right)^2+2\cdot\sqrt{x}\cdot1+1=\left(\sqrt{x}+1\right)^2\)(ĐK: nt)
7) \(x-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x}\right)^2-2\cdot\sqrt{x}\cdot2+2^2=\left(\sqrt{x}-2\right)^2\)(ĐK: nt)
8) \(4x+4\sqrt{x}+1=\left(2\sqrt{x}\right)^2+2\cdot2\sqrt{x}\cdot1+1=\left(2\sqrt{x}+1\right)^2\)(ĐK:nt
9)
\(x+2\sqrt{x}-35\\ =x-5\sqrt{x}+7\sqrt{x}-35\\ =\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-5\right)+7\left(\sqrt{x}-5\right)\\=\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+7\right)\)(ĐK: nt)
F
21 tháng 9 2019
Bài 2 : Đề thiếu ! Nếu tìm n thì đến đây là không làm được nữa nha bạn !
\(n^5-n=n\left(n^4-1\right)\) \(⋮\text{ }30\)
khi \(\orbr{\begin{cases}n\text{ }⋮\text{ }30\\n^4-1\text{ }⋮\text{ }30\end{cases}}\)
21 tháng 9 2019
Thầy ra đề có nhiêu đó thôi, bài đó mình tính ra được n (n - 1)(n + 1)(n2 + 1) thì bí rồi
N
1
16 tháng 4 2017
a) \(x^3-2x^2-5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-2x^2+x\right)-\left(6x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-1\right)^2-6\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x\left(x-1\right)-6\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\\ \left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ..............................
b) Đặt \(2x^2+7x-3=a\) theo cách đặt ta có :
\(\left(a-5\right)\cdot a=6\)
\(\Leftrightarrow a^2-5a-6=0\)
nhận xét : \(a-b+c=1-\left(-5\right)-6=0\)
\(\Rightarrow a_1=1\)
\(a_2=\dfrac{-6}{1}=-6\)
Với \(a=a_1=1\) \(\Rightarrow2x^2+7x-3=1\)
\(\Leftrightarrow2x^2+7x-4=0\)
\(\Delta=7^2-4\cdot2\cdot\left(-4\right)=49+32=81\) ( \(\sqrt{\Delta}=\sqrt{81}=9\) )
Vì \(\Delta>0\) nên pt có 2 nghiệm phân biệt :
\(x_1=\dfrac{-7+9}{2\cdot2}=\dfrac{1}{2}\)
\(x_2=\dfrac{-7-9}{2\cdot2}=-4\)
Với \(a=a_2=-6\) \(\Rightarrow2x^2+7x-3=-6\\ \Leftrightarrow2x^2+7x+3=0\)
\(\Delta=7^2-4\cdot2\cdot3=49-24=25\)
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{25}=5\)
Vì \(\Delta>0\) nên pt có 2 nghiệm phân biệt :
\(x_3=\dfrac{-7+5}{2\cdot2}=-\dfrac{1}{2}\)
\(x_4=\dfrac{-7-5}{2\cdot2}=-3\)
Vậy \(x_1=\dfrac{1}{2};x_2=-4;x_3=\dfrac{-1}{2};x_4=-3\) là các giá trị cần tìm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 6 2019
\(a\sqrt{b}-b\sqrt{a}=\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)
\(7\sqrt{7}+3\sqrt{3}=\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)\left(7-\sqrt{21}+3\right)=\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)\left(10-\sqrt{21}\right)\)
\(a\sqrt{a}-b\sqrt{b}=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)\)
\(1-a\sqrt{a}=\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}+a\right)\)
\(x^2-\sqrt{x}=\sqrt{x}\left(x\sqrt{x}-1\right)=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\)
\(\left(\sqrt{2}+1\right)^2-4\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}-1\right)^2\)
\(\left(\sqrt{5}+2\right)^2-8\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}-2\right)^2\)
2 cái trên đều áp dụng HĐT \(\left(a+b\right)^2-4ab=\left(a-b\right)^2\)
\(5\sqrt{2}-2\sqrt{5}=\sqrt{10}\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 8 2020
5.
ĐKXĐ: \(-\frac{1}{2}\le x\le\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-x+\frac{1}{2}+x+2\sqrt{\left(\frac{1}{2}-x\right)\left(\frac{1}{2}+x\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\frac{1}{2}-x\right)\left(\frac{1}{2}+x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
6.
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+x+1\right)}-\sqrt{x-1}-\left(\sqrt{x^3+x^2+x+1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x^3+x^2+x+1}-1\right)-\left(\sqrt{x^3+x^2+x+1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)\left(\sqrt{x^3+x^2+x+1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x^3+x^2+x=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 8 2020
2.
ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+2\right)=5\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\ge0\\\sqrt{x^2-x+1}=b>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2\right)=5ab\)
\(\Leftrightarrow2a^2-5ab+2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2a=b\\a=2b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2-x+1}\\\sqrt{x+1}=2\sqrt{x^2-x+1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+4=x^2-x+1\\x+1=4x^2-4x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x-3=0\\4x^2-5x+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2021
1. ĐKXĐ: $\xgeq \frac{-6}{5}$
PT \(\Leftrightarrow [\sqrt{2x^2+5x+7}-(x+3)]+[(x+2)-\sqrt{5x+6}]+(x^2-x-2)=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{x^2-x-2}{\sqrt{2x^2+5x+7}+x+3}+\frac{x^2-x-2}{x+2+\sqrt{5x+6}}+(x^2-x-2)=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-x-2)\left(\frac{1}{\sqrt{2x^2+5x+7}+x+3}+\frac{1}{x+2+\sqrt{5x+6}}+1\right)=0\)
Với $x\geq \frac{-6}{5}$, dễ thấy biểu thức trong ngoặc lớn hơn hơn $0$
Do đó: $x^2-x-2=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(x-2)=0$
$\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=2$ (đều thỏa mãn)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2021
Bài 2: Tham khảo tại đây:
Giải pt \(\sqrt{2x+1} - \sqrt[3]{x+4} = 2x^2 -5x -11\) - Hoc24
bình yên nổi gì? chiến tranh còn hơn cách mạng tháng 8 1945 nữa
12+23+34+45+56+67+78+89+910=3 627 063 605