Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Gọi lượng nước rót mỗi lần là x ( lít); nhiệt độ cân bằng nhiệt ở bình B là t0(0C); nhiệt dung riêng của nước là c( J/kg.độ); với nước thì 1lít= 1kg
- Lần rót 1: Từ bình A sang bình B ta có phương trình cân bằng nhiệt ở bình B:
x.c.(60 – t0) = 1.c.(t0 – 20)
↔ x.(60 – t0) = (t0 – 20)
↔ x = \(\frac{t_0-20}{60-t_0}\) (1)
- Lần rót 2: Từ bình B sang bình A ta có phương trình cân bằng nhiệt ở bình A:
(5-x).c(60-59) = x.c.(59- t0)
↔ 5-x = x.(59- t0) (2)
- Từ (1;2) ta có: 5- \(\frac{1_0-20}{60-t_0}\)= \(\frac{t_0-20}{60-t_0}\).(59- t0)
↔5.(60-t0)- t0 + 20 = (t0- 20).(59-t0)
↔300- 5t0 –t0 +20 = 59.t0- t02 – 1180 +20.t0
↔t02 – 85.t0 + 1500 = 0.
Giải ra được t0 = 25 (0C) thay vào (1) được x = 1/7( lít)
Câu 12
Tóm tắt:
m1= 500g= 0,5kg
m2= 400g= 0,4kg
t1= 100ºC
t2= 20ºC
Theo đầu bài ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Q1=Q2
<=> m1*C*\(\Delta t\)1= m2*C*\(\Delta t\)2
<=> 0,5*4200*( 100-X)= 0,4*4200*( X-20)
=> X= 64,44ºC
Vậy nhiệt độ cân bằng là 64,44ºC
Câu 13. Nhiệt lượng mà cơ thể ta hấp thu khi uống 100g nước ở nhiệt độ 40°C là bao nhiêu? Biết nhiệt độ khi cân bằng là 37°C.
Tóm tắt
m = 100g = 0,1kg
t1 = 40oC ; c = 4200J/kg.K
t2 = 37oC
_________________
Q = ?
Giải
Khi uống nước vào thì nước sẽ truyền nhiệt lượng cho cơ thể ta.
Nhiệt lượng 100g nước tỏa ra khi đi vào cơ thể ta là:
\(Q=m.c.\left(t_1-t_2\right)=0,1.4200.\left(40-37\right)=1260\left(J\right)\)
Do chỉ có nước và cơ thể ta truyền nhiệt lượng cho nhau nên theo phương trình cân bằng nhiệt thì nhiệt lượng nước tỏa ra chính bằng nhiệt lượng cơ thể thu vào.
Kết luận: khi uống 100g nước ở 40oC thì cơ thể ta hấp thụ vào một nhiệt lượng là 1260J.
Bài 1 :
Tóm tắt :
\(m_1=300g=0,3kg\)
\(t_1=10^oC\)
\(c_1=460J/kg.K\)
\(m_2=400g=0,4kg\)
\(t_2=25^oC\)
\(c_2=380J/kg.K\)
\(m_3=200g=0,2kg\)
\(t_3=20^oC\)
\(c_3=4200J/kg.K\)
\(t=?\)
GIẢI :
Nhiệt lượng tỏa ra của sắt là :
\(Q_1=m_1.c_1.\left(t-t_1\right)=0,3.460.\left(t-10\right)\)
Nhiệt lượng tỏa ra của đồng là :
\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=0,4.380.\left(t-25\right)\)
Nhiệt lượng thu vào của nước là :
\(Q_3=m_3.c_3.\left(t_3-t\right)=0,2.4200.\left(20-t\right)\)
Ta có : \(Q_3=Q_1+Q_2\)
\(\Rightarrow m_3.c_3.\left(t_3-t\right)=m_1.c_1.\left(t-t_1\right)+m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\)
\(\Rightarrow0,2.4200.\left(20-t\right)=0,3.460.\left(t-10\right)+0,4.380.\left(t-25\right)\)
\(\Rightarrow840\left(20-t\right)=138.\left(t-10\right)+152\left(t-25\right)\)
\(\Rightarrow16800-840t=138t-1380+152t-3800\)
\(\Rightarrow16800+1380+3800=840t+138t+152t\)
\(\Rightarrow21980=1130t\)
\(\Rightarrow t\approx19,45^oC\)
Vậy nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là 19,45oC.
Tóm tắt :
\(t_1=20^oC\)
\(t_2=100^oC\)
\(m_1+m_2=140g=0,14kg\)
\(t=37,5^oC\)
\(c_1=2500J/kg.K\)
\(c_2=4200J/kg.K\)
\(m_1=?\)
\(m_2=?\)
GIẢI :
Ta có : \(m_1+m_2=0,14kg\)
\(\Rightarrow m_1=0,14-m_2\) (1)
Lại có : \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)
\(\Rightarrow m_1.c_1.\left(t-t_1\right)=m_2.c_2.\left(t_2-t\right)\)
\(\Rightarrow m_1.2500.\left(37,5-20\right)=m_2.4200.\left(100-37,5\right)\)
\(\Rightarrow m_1.43750=m_2.262500\) (2)
Từ (1) và (2) ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}m_1=0,14-m_2\\m_1.43750=m_2.262500\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow43750.\left(0,14-m_2\right)=262500.m_2\)
\(\Rightarrow6125-43750m_2=262500m_2\)
\(\Rightarrow6125=306250m_2\)
\(\Rightarrow m_2=0,02\left(kg\right)\)
\(\Rightarrow m_1=0,14-0,02=0,12\left(kg\right)\)
Vậy khối lượng của nước và rượu lần lượt là : \(0,02kg;0,12kg\).
a) nhiệt lượng tỏa ra của 100 g hơi nước ở 100 độ C giảm xuống còn 10 độ C :
Q1=m1.L +m1.c1.Δ =0,1.2300000+0,1.4200.(100-10)
Q1=267800(J)
nhiệt lượng thu vào của m nước đá ở -4 độ C tăng tới 10 độ C là:
Q2=m.c.Δ+ m.r + m.c.Δ = m.2100.(0-(-4))+m.340000+m.4200.(10-0)
Q2=390400m
PTCBN:
Q1 = Q2
↔267800 = 390400m
↔m=267800/390400
→m gần bằng 0,69 kg
Nhiệt lượng miếng kim loại tỏa ra:
Q1 = m1 . c1 . (t1 – t) = 0,4 . c . (100 – 20)
Nhiệt lượng nước thu vào:
Q2 = m2 . c2 . (t – t2) = 0,5 . 4190 . (20 – 13)
Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào:
Q1 = Q2
0,4 . c . (100 – 20) = 0,5 . 4190 . (20 – 13)
C = 458 J/kg.K
Kim loại này là thép.
Khi xảy ra cân bằng nhau ta có phương trình sau:
Q1 = Q2 <=> 0.5x4190x(20-13)=0.4xCkim loạix(100-20)
<=> 14665=32xCkim loại <=> Ckim loại = 14665:32 = 458,28
Nhiệt lượng do ấm nhôm thu vào :
Q1 = c1 . m1 . Δt1 = 880.0,5.75= 33000 J
( Δt= t2 - t1 = 100 - 25 = 75 0 C )
Nhiệt lượng do nước thu vào :
Q2 = c2 . m2 . Δt2 = 4200.2.75= 630000J
Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi ấm :
Q= Q1 + Q2 = 663000 J
Khi đỏ nước vào ấm thì xảy ra sự cân bằng nhiệt nên cả ấm và nước đều có nhiệt độ là 25 độ C
Dể nước sôi thì cả ấm và nước đều đạt tới 100 độ C (vì khi chỉ có nước nóng tới 100 độ C còn ấm không tới thì cân bằng nhiệt sẽ xảy ra làm nước không đạt tới 100 độ C)
Nhiệt lượng để ấm nóng tới 100 độ C là: 0,5*880*(100-25)=33000 (J)
Đổi 2l nước <=> 2kg nước (vì nước có khối lượng riêng là 1000kg/m3)
Nhiệt lượng để nước nóng tới 100 độ C là: 2*4200*(100-25)=630000 (J)
Nhiệt lượng để đun sôi ấm nước là: 33000+360000=663000 (J)
gọi:
t là nhiệt độ cân bằng sau khi rót từ bình 1 sang 2
t' là nhiệt độ cân bằng sau khi rót từ bình 2 sang 1
m là khối lượng nước rót
ta có:
rót lần đầu từ bình 1 sang bình 2 thì phương trình cân bằng nhiệt là:
Qtỏa=Qthu
\(\Leftrightarrow mC\left(t_1-t\right)=m_2C\left(t-t_2\right)\)
\(\Leftrightarrow m\left(40-t\right)=2\left(t-20\right)\)
\(\Leftrightarrow40m-mt=2t-40\)
\(\Leftrightarrow2t+mt=40m+40\)
\(\Leftrightarrow t=\frac{40\left(m+1\right)}{2+m}\left(1\right)\)
rót tiếp tục từ bình 2 sang bình 1 thì phương trình cân bằng nhiệt là:
Qtỏa=Qthu
\(\Leftrightarrow\left(m_1-m\right)C\left(t_1-t'\right)=mC\left(t'-t\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(4-m\right)\left(40-36\right)=m\left(36-t\right)\)
thế (1) vào phương trình trên ta có:
\(4\left(4-m\right)=m\left(36-\frac{40\left(m+1\right)}{m+2}\right)\)
\(\Leftrightarrow4\left(4-m\right)=m\left(\frac{36\left(m+2\right)-40\left(m+1\right)}{m+2}\right)\)
\(\Leftrightarrow4\left(4-m\right)=m\left(\frac{36m+72-40m-40}{m+2}\right)\)
\(\Leftrightarrow4\left(4-m\right)=\frac{m\left(-4m+32\right)}{m+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(16-4m\right)\left(m+2\right)=-4m^2+32m\)
\(\Leftrightarrow16m+32-4m^2-8m+4m^2-32m=0\)
\(\Leftrightarrow-24m+32=0\Rightarrow m=\frac{4}{3}kg\)
Nhiệt lượng tỏa ra khi 0,2 Kg hơi nước ở 1000C ngưng tụ thành nước ở 1000C
Q1 = m1. L = 0,2 . 2,3.106 = 460000 (J)
Nhiệt lượng tỏa ra khi 0,2Kg nước ở 1000C thành nước ở t0C
Q2 = m1.C. (t1 - t) = 0,2. 4200 (100 - t)
Nhiệt lượng thu vào khi 1,5Kg nước ở 150C thành nước ở t0C
Q3 = m2.C. (t - t2) = 1,5. 4200 (t - 15)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
Q1 + Q2 = Q3
\(\Leftrightarrow\)460000 + 0,2. 4200 (100 - t) = 1,5. 4200 (t - 15)
\(\Leftrightarrow\)6780t = 638500
\(\Leftrightarrow\)t ≈ 940C
Tổng khối lượng khi xảy ra cân bằng nhiệt.
m = m1 + m2 = 0,2 + 1,5 = 1,7(Kg)
T1 = 200C; m1
T2 = 1000C; V2 = 31
m2 = 3kg
T = 400C; c = 4200J/kg.K
V1 = 1.99 l
Khi đổ nước ở 20oC vào nước ở 100oC thì nước ở 100oC sẽ truyền nhiệt lượng cho nước ở 20oC, nhiệt độ cân bằng là t = 40oC
Nhiệt lượng nước ở 20oC thu vào để tăng nhiệt độ từ nhiệt độ t1 lên t
là:
Nhiệt lượng nước ở 100oC tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t2 xuống t là:
Theo phương trình cân bằng nhiệt:
Thể tích nước ở 20oC cần rót vào là:
V1 = D.m1 = 1.99 (I).