Question

[Lẩu Truyện]

Tìm ba số nguyên, biết rằng BCNN của chúng bằng \(1260\)1260. Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là \(3:5\)3:5. Tỉ số của số thứ ba và số thứ nhất là \(4:7\)4:7

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5},\frac{a}{7}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{35}=\frac{c}{12}=t\).

Ta có: \(a=21t=3.7.t,b=35t=5.7.t,c=12t=2^2.3.t\)

Do đó \(BCNN\left(a,b,c\right)=2^2.3.5.7.t=420t\)

\(420t=1260\Leftrightarrow t=3\).

Suy ra \(\hept{\begin{cases}a=63\\b=105\\c=36\end{cases}}\).