Bài 1: Chứng tỏ rằng các đa thức sau không phụ thuộc vào biến : a)M=(2x+1)(5x-3)-(...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 4 2024

Để chứng minh rằng đa thức M=(2x+1)(5x-3)-(5x+2)(2x-7) không phụ thuộc vào biến x, ta sẽ chứng minh rằng M không chứa biến x. Đầu tiên, ta sẽ phân tích đa thức M:

M = (2x+1)(5x-3) - (5x+2)(2x-7) = 10x^2 - 6x + 5x - 3 - 10x^2 + 14x - 5x - 14 = 10x^2 - x - 3 - 10x^2 - 5x - 14 = -6x - 17

Ta thấy rằng đa thức M không chứa biến x, nên ta kết luận rằng đa thức M=(2x+1)(5x-3)-(5x+2)(2x-7) không phụ thuộc vào biến x.

14 tháng 4 2024

đc ko bn

 

25 tháng 6 2019

a ,  x^2 - 2x - (3x^2 - 5x + 4) + (2x^2 - 3x + 7) 

= x^2 - 2x - 3x^2 + 5x - 4 + 2x^2 - 3x + 7 

= (x^2 - 3x^2 + 2x^2) + (-2x + 5x - 3x) + (-4 + 7) 

=  3 

Vậy GTBT ko phụ thuộc vào biến 

b,  (2x^3 - 4x^2 + x - 1) - (5 - x^2 + 2x^3) + 3x^2 - x 

= 2x^3 - 4x^2 + x - 1 - 5 + x^2 - 2x^3 + 3x^2 - x 

= (2x^3 - 2x^3) + (-4x^2 + x^2 + 3x^2 ) + (x - x) + (-1 - 5) 

= -6  

Vậy GTBT ko phụ thuộc vào biến 

a) x2 -2x -( 3x2 -5x +4 )+(2x2 - 3x +7 )

= x2 -2x - 3x2 + 5x - 4 + 2x2 - 3x +7 

= 3

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến.

b) ( 2x3 -4x2 +x - 1)- (5 - x2 +2x3 ) +3x2 - x 

 =  2x3 -4x2 +x - 1 - 5 + x2 - 2x3  +3x2 - x

= -1 - 5 = -6

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x 

2 tháng 8 2020

\(A=7.\left(x^2-5x+3\right)-x.\left(7x-35\right)-14\)

\(A=7x^2-35x+21-7x^2+35x-14\)

\(A=7\)

       \(B=\left(4x-5\right).\left(x+2\right)-\left(x+5\right).\left(x-3\right)-3x^2-x\)

\(B=4x^2+8x-5x-10-x^2+3x-5x+15-3x^2-x\)

\(B=5\)

     \(C=\left(6x-5\right).\left(x+8\right)-\left(3x-1\right).\left(2x+3\right)-9.\left(4x-3\right)\)

\(C=6x^2+48x-5x-40-6x^2-9x+2x+3-36x+27\)

\(C=-10\)

Học tốt 

15 tháng 6 2021

\(\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+x+7\\ =x.2x+x.3-5.2x-5.3-2x.x+2x.3+x+7\\ =2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7\\ =\left(2x^2-2x^2\right)+\left(3x-10x+6x+x\right)+\left(-15+7\right)\\ =-8\)

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến

15 tháng 6 2021

(x-5) (2x+3)-2x(x-3)+x+7

=2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7

=-15+7

=-8

Vậy biểu thức trên ko phụ thuộc vào giá trị của biến

19 tháng 8 2021

a. x ( 5x - 3 ) - x2 ( x - 1 ) + x ( x2 - 6x ) - 10 + 3x

= 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x

= ( - x3 + x3 ) + ( 5x2 + x2 - 6x2 ) + ( - 3x + 3x ) - 10

= - 10

=> Giá trị của bthuc trên không phụ thuộc vào biến 

b. x ( x2 + x + 1 ) - x2 ( x + 1 ) - x + 5

= x3 + x2 + x - x3 - x2 - x + 5

= ( x3 - x3 ) + ( x2 - x2 ) + ( x - x ) + 5

= 5

=> Giá trị của bthuc trên không phụ thuộc vào biến  

1 tháng 5 2018

a)p(x)=x^4-5x+2x^2+1

=x^4+2x^2-5x+1

Q(x)=5X+X^2+5-3X+4X

= (5x-3x+4x)+x^2+5

=5x+x^2+5

b)

M(x)=P(X)+Q(X)=(x^4+2x^2-5x+1)+(5x+x^2+5)

=x^4+2x^2-5x+1+5x+x^2+5

=x^4+(2x^2+x^2)+(-5x+5x)+1+5

=x^4+3x^2+6

P(X)-Q(X)=(x^4+2x^2-5x+1)-(5x+x^2+5)

=x^4+2x^2-5x+1+5x-x^2-5

=x^4+(2x^2-x^2)+(-5x+5x)+1-5

=x^4+x^2+-4

1 tháng 5 2018

c=ko bt lm

19 tháng 4 2017

a) Thu gọn và sắp xếp:

M(x) = 2x4 – x4 + 5x3 – x3 – 4x3 + 3x2 – x2 + 1

= x4 + 2x2 +1

b)M(1) = 14 + 2.12 + 1 = 4

M(–1) = (–1)4 + 2(–1)2 + 1 = 4

Ta có M(x)=\(x^4+2x^2+1\)

\(x^4\)\(2x^2\)luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

Nên \(x^4+2x^2+1>0\)

Tức là M(x)\(\ne0\) với mọi x

Vậy đa thức trên không có nghiệm.

19 tháng 4 2017

a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức M(x) theo lũy thừa giảm của biến

M(x)=2x4x4+5x3x34x3+3x2x2+1M(x)=2x4−x4+5x3−x3−4x3+3x2−x2+1

=x4+2x2+1=x4+2x2+1

b) M(1)=14+2.12+1=4M(1)=14+2.12+1=4

M(1)=(1)4+2.(1)2+1=4M(−1)=(−1)4+2.(−1)2+1=4

c) Ta có: M(x)=x4+2x2+1M(x)=x4+2x2+1

Vì giá trị của x4 và 2x2 luôn lớn hơn hay bằng 0 với mọi x nên x4 +2x2 +1 > 0 với mọi x tức là M(x) ≠ 0 với mọi x. Vậy M(x) không có nghiệm.