K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PK
1
10 tháng 7 2017
Theo đề bài ta có :
\(\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}\cdot\left(x+\frac{\left(3-x\right)}{x+1}\right)=2\)
=> \(\frac{\left(3x-x^2\right)}{x+1}\cdot\frac{\left(3-x+x^2+x\right)}{x+1}=2\)
=> \(\left(3x-x^2\right)\left(x^2+3\right)=2\left(x+1\right)^2\)
=> \(3x^3+9x-x^4-3x^2=2x^2+4x+2\)
=> \(3x^3+\left(9x-4x\right)+\left(-3x^2-2x^2\right)-x^4-2=0\)
=> \(3x^3+5x-5x^2-x^4-2=0\)
=> \(5x\left(1-x\right)+x^3\left(1-x\right)+2\left(x^3-1\right)=0\)
=> \(5x\left(1-x\right)+x^3\left(1-x\right)+2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
=> \(5x\left(1-x\right)+x^3\left(1-x\right)-2\left(1-x\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
=> \(\left(1-x\right)\left(5x+x^3-2x^2-2x-2\right)=0\)
=> \(\left(1-x\right)\left(3x+x^3-2x^2-2\right)=0\)
=> \(\left(1-x\right)\left(x^3-x^2-x^2+x+2x-2\right)=0\)
=> \(\left(1-x\right)\left(x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)\right)=0\)
=> \(\left(1-x\right)\left(x-1\right)\left(x^2-x+2\right)=0\)
Ta Thấy :
\(\left(x^2-x+2\right)=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)
=> \(\hept{\begin{cases}1-x=0\\x-1=0\end{cases}}\)
=> x = 1
17 tháng 8 2018
áp dụng cosi a^2+1>=2a tương tự và cộng vế tương ứng suy ra đpcm
17 tháng 8 2018
\(a^2+b^2+2\ge2\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2-2\left(a+b\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2-2a-2b\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2\ge0\)( luôn đúng )
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}b-1=0\\b-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow a=b=1\)
Vậy ...
KN
25 tháng 12 2019
\(P=\frac{n^3+2n-1}{n^3+2n^2+2n+1}\)
\(=\frac{n^3+2n-1}{\left(n^3+1\right)+\left(2n^2+2n\right)}\)
\(=\frac{n^3+2n-1}{\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)+2n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{n^3+2n-1}{\left(n+1\right)\left(n^2+n+1\right)}\)
Để phân thức xác định thì \(n+1\ne0\Rightarrow n\ne1\)
(vì \(n^2+n+1=\left(n+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\))
Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng \(\dfrac{A}{B}\), trong đó \(A,B\) là những đa thức và \(B\ne0\)
\(A\) được gọi là tử thức (hay tử) , \(B\) được gọi là mẫu thức (hay mẫu)
\(\Rightarrow\dfrac{2+3}{x}\) là phân thức đại số.
Có nha