K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 7 2017
1.Với \(x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)
\(\Rightarrow x^2-3x+2+x-1=0\Rightarrow x^2-2x+1=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
Với \(x-1< 0\Rightarrow x< 1\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2-x+1=0\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}\left(l\right)}\)
Vậy x=1
2.\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x\left(x-2\right)}=0\)
ĐK \(x\ne0\)và\(x\ne2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+2\right)-\left(x-2\right)-2}{x\left(x-2\right)}=0\Rightarrow x^2+2x-x+2-2=0\)
\(\Rightarrow x^2+x=0\Rightarrow x\left(x+1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(l\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy x=-1
MT
4 tháng 6 2015
1)Nếu x-1 >= 0 thì x>=1
=>x2 – 3x + 2 + |x – 1| = 0
<=>x2-3x+2+x-1=0
<=>x2-2x+1=0
<=>(x-1)2=0
<=>x-1=0
<=>x=1
Vậy S={1}
2)
ĐKXĐ:
x(x-2)\(\ne\)0
<=>x\(\ne\)0 và x-2\(\ne\)0
<=>x\(\ne\)0 và x\(\ne\)2
\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x\left(x-2\right)}=0\)
<=>\(\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}-\frac{2}{x\left(x-2\right)}=0\)
=>x(x+2)-(x-2)-2=0
<=>x2+2x-x+2-2=0
<=>x2+x=0
<=>x(x+1)=0
<=>x=0 (ko thỏa ĐKXĐ) hoặc x+1=0
<=>x=-1
Vậy S={-1}
4 tháng 6 2018
1. \(x^2-3x+2\) + / x - 1 / = 0 ( 1)
+) Với : x ≥ 1 , ta có :
( 1) ⇔ x2 - 3x + 2 + x - 1 = 0
⇔ x2 - 2x + 1 = 0
⇔ ( x - 1)2 = 0
⇔ x = 1 ( TM ĐK )
+) Với : x < 1 , ta có :
( 1) ⇔ x2 - 3x + 2 + 1 - x = 0
⇔ x2 - 4x + 3 = 0
⇔ x2 - x - 3x + 3 = 0
⇔ x( x - 1) - 3( x - 1) = 0
⇔ ( x - 1)( x - 3) = 0
⇔ x = 1 ( KTM ) hoặc : x = 3 ( KTM )
KL.......
3. \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}=0\) ( x # 2 ; x # 0)
⇔ \(\dfrac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{x-2}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}=0\)
⇔ x2 + 2x + 2 - x - 2 = 0
⇔ x2 + x = 0
⇔ x( x + 1) = 0
⇔ x = 0 ( KTM) hoặc : x = -1 ( TM )
KL....
6 tháng 3 2016
Bài này có trong violympic lớp 8 vòng 15 đúng không mình thi rồi:
Bạn quy đồng vế bên trái đi xong nhân chéo với vế bên phải.
Chuyển vế đôit dáu bạn sẽ được: 36x^2 + 16y^2 + 6z^2 = 0
=> x = y = z = 0
nhé!
T
1
3 tháng 7 2017
1.A=\(\frac{x^4-2x^2+1}{x^3-3x-2}\)
A có nghĩa \(\Leftrightarrow x^3-3x-2\ne0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)\ne0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne2\end{cases}}\)
2 .A = \(\frac{x^4-2x^2+1}{x^3-3x-2}\)=\(\frac{\left(x^2-1\right)^2}{\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)}=\frac{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)}=\frac{\left(x-1\right)^2}{x-2}\)
A<1\(\Rightarrow\frac{\left(x-1\right)^2}{x-2}-1< 0\Rightarrow\frac{x^2-2x+1-x+2}{x-2}< 0\)
\(\Rightarrow\frac{x^2-3x+3}{x-2}< 0\Rightarrow x-2< 0\)vì \(x^2-3x+3=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy x<2 thỏa mãn yêu cầu A<1
không đổi.
9 tháng 5 2018
Tam giác AMB đồng dạng với tam giác BMN ( Tự chứng minh )
Suy ra \(\frac{AM}{BM}=\frac{AD}{BN}\Rightarrow AM.BN=AD.BM\)
b) Ta chứng minh tam giác ADM bằng tam giác CDK
Rồi suy ra tam giác DMK cân
Mà DM vuông góc với DK
Nên tam giác DMK vuông cân
NP
2
ML
15 tháng 5 2016
\(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)=\(\frac{1}{24}\)<=>\(\frac{24y}{24xy}\)+\(\frac{24x}{24xy}\)=\(\frac{xy}{24xy}\)
<=> 24y +24x=xy<=> (24y-xy) -(576-24x)+576=0
<=> y(24-x) -24(24-x)=-576
<=> (24-x)(y-24)=-576=-576.1=1.(-576)=(-24).24=24.(-24)=12.(-48)=48.(-12)=....
và lần lượt cho 24-x và y-24 = các kết quả kia và chỉ lấy những giá trị là số tự nhiên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
30 tháng 5 2021
a) \(A=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{6}}{1-\sqrt{2}}-\frac{2+\sqrt{8}}{1+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}\left(1-\sqrt{2}\right)}{1-\sqrt{2}}-\frac{2\left(1+\sqrt{2}\right)}{1+\sqrt{2}}=\sqrt{3}-2\)
b) \(\left(\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x+4\sqrt{x}+4}\right).\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\left(\frac{1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{1}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\right).\left(\sqrt{x}+2\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2\left(\sqrt{x}-2\right)}.\left(\sqrt{x}+2\right)=\frac{4}{x-4}\)
30 tháng 5 2021
a, \(A=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{6}}{1-\sqrt{2}}-\frac{2+\sqrt{8}}{1+\sqrt{2}}=\sqrt{3}-\sqrt{4}\)
b, Với x > 0 ; x \(\ne\)4
\(B=\left(\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x+4\sqrt{x}+4}\right).\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(=\left(\frac{1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{1}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}\pm2\right)}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}=\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2-\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}\pm2\right)}=\frac{6}{\left(\sqrt{x}\pm2\right)}\)
PM
1
30 tháng 5 2022
ĐKXĐ: \(x^3-3x-2\ne0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x-2x-2\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x-2\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)^2\ne0\)
hay \(x\notin\left\{2;-1\right\}\)
\(A=\dfrac{x^4-2x^2+1}{x^3-3x-2}=\dfrac{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+1\right)^2}{\left(x-2\right)\cdot\left(x+1\right)^2}=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x-2}\)
Để A<1 thì \(A-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-2x+1-x+2}{x-2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-3x+3}{x-2}< 0\)
=>x-2<0
hay x<2
Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x< >-1\end{matrix}\right.\)
x=4