Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(3B=3^3+3^4+...+3^{100}\)
\(3B-B=\left(3^3+3^4+...+3^{100}\right)-\left(3^2+3^3+...+3^{99}\right)\)
\(2B=3^{100}-3^2\)
\(B=\frac{3^{100}-9}{2}\)
\(2B+9=3^{2n+4}\)
\(\Leftrightarrow3^{2n+4}=3^{100}\)
\(\Leftrightarrow2n+4=100\)
\(\Leftrightarrow n=48\).
+) Tính quãng đường chỉ đi quanh các luống rau:
Chu vi mỗi luống rau là: (16 + 2,5) x 2 = 37 (m)
Vậy tổng quãng đường đi quanh các luống rau là: 37 x 30 = 1110 (m)
+) Tính quãng đường đi từ giếng vào mỗi luống rau:
Coi luống đầu tiên ngay mép vườn:
- Quãng đường phải đi tưới luống 1 là: 14 x 2 = 28
- Quãng đường đi và về khi tưới luống 2 (cách mép vườn 1 luống) là: 14 x 2 + 2,5 x 2 = 28 + 5.1
- Quãng đường đi và về khi tưới luống 3 (cách mép vườn 2 luống) là: 14 x 2 + 2,5 x 2 x 2 = 28 + 5.2
............
- Quãng đường đi và về khi tưới luống 30 (cách mép vường 29 luống) là: 14 x 2 + 2,5 x 29 x 2 = 28 + 5 . 29
Vậy Tổng quãng đường đi và về là:
28 x 30 + 5.(1+2+3+...+29) = 840 + 2175 = 3015 m
Vậy bạn đó phải đi tổng quãng đường là: 1110 + 3015 = 4125 m
Nếu tính lần tưới đầu tiên (luống 1) gần giếng nhất (bắt đầu và kết thúc tại giếng.
-Đoạn đường phải đi để tưới luống 1 là: (14+16)*2 hay 30*2
-Đoạn đường phải đi để tưới luống 2 là: 30*2 + 2.5*2
2.5*2 là chiều rộng của luống cả đi và về, là chiều dài tăng thêm so với luống 1.
-Chiều dài phải đi thêm của luống 3 so với luống 1 là: (2.5+2.5)*2 hay 2.5*2*2
-Chiều dài phải đi thêm của luống 4 so với luống 1 là:
2.5*3*2
-Tương tự chiều dài phải đi thêm của luống thứ 30 so với luống 1 là: 2.5*29*2.
-Vậy chiều dài tăng thêm sau mỗi luống so với luống 1:
Nếu l1=0; l2=2.5*2; l3=2.5*2*2...l30=2.5*29*2
-Tổng chiều dài phải đi về qua các luống từ 1 đến 30 là:
S=0*2+2.5*2+2.5*2*2+2.5*3*2+...+2.5*29*2
=2(0+2.5+2.5*2+2.5*3+...+2.5*29)
Tổng các số trong dấu ngoặc là một cấp số cộng với công sai bằng: 2.5.
vậy: S=2*[30(l1+l30)/2]=30(0+29*2.5)=30*29*2.... 2175(m).
Chiều dài phải đi tưới hết 30 luống không kể đi qua, lại các đầu luống là: 30*30*2=1800(m)
Vậy để tưới hết tất cả 30 luống rau bạn phải đi một đoạn đường dài tối thiểu là: 2175+1800=3975(m).
+) Tính quãng đường chỉ đi quanh các luống rau:
Chu vi mỗi luống rau là: (16 + 2,5) x 2 = 37 (m)
Vậy tổng quãng đường đi quanh các luống rau là: 37 x 30 = 1110 (m)
+) Tính quãng đường đi từ giếng vào mỗi luống rau:
Coi luống đầu tiên ngay mép vườn:
- Quãng đường phải đi tưới luống 1 là: 14 x 2 = 28
- Quãng đường đi và về khi tưới luống 2 (cách mép vườn 1 luống) là: 14 x 2 + 2,5 x 2 = 28 + 5.1
- Quãng đường đi và về khi tưới luống 3 (cách mép vườn 2 luống) là: 14 x 2 + 2,5 x 2 x 2 = 28 + 5.2
............
- Quãng đường đi và về khi tưới luống 30 (cách mép vường 29 luống) là: 14 x 2 + 2,5 x 29 x 2 = 28 + 5 . 29
Vậy Tổng quãng đường đi và về là:
28 x 30 + 5.(1+2+3+...+29) = 840 + 2175 = 3015 m
Vậy bạn đó phải đi tổng quãng đường là: 1110 + 3015 = 4125 m
Số người đang trên 10 chiếc thuyền trên sông là :
100 - 48 = 52 ( người )
Giả sử cả 10 chiếc thuyền đang đi đều là thuyền to, vậy 1 lượt 10 thuyền sẽ có được :
10 x 6 = 60 ( người qua )
Nhưng thực tế chỉ có 52 người qua, vậy hiệu số người chênh lệch là :
60 - 52 = 8 ( người )
Mỗi thuyền to đưa được hơn mỗi thuyền nhỏ là :
6 - 4 = 2 ( người )
Vậy số thuyền nhỏ đang đi trên sông là :
8 : 2 = 4 ( thuyền )
Số thuyền to là :
10 - 4 = 6 ( thuyền )
Đ/s : Nhỏ : 4 thuyền
To : 6 thuyền
x+y =10
6x +4y = 100- 48 = 52
x = thuyền to = 6
y = thuyen nho =4
ta có :
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+..+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)
\(=13.3+13.3^4+13.3^7+..+13.3^{58}\text{ nên A chia hết cho 13}\)
b. ta có :
\(M=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+\left(2^5+2^7\right)+..+\left(2^{18}+2^{20}\right)\)
\(=2.5+2^2.5+2^5.5+2^6.5+..+2^{18}.5\text{ nên B chia hết cho 5}\)
số người đang ngồi là:
100-45=52 (người)
giả sử 10 thuyền đều là thuyền to thì chở được số người là:
10*6=60 (người)
số người dôi ra là:
60-52=8(người)
vì mỗi lần thay 1 thuyền nhỏ bằng 1 thuyền to nên số người dôi ra là:
6-4=2(người)
có số thuyền nhỏ là:
8:2=4(cái)
có số thuyền to là:
10-4=6(cái)
đáp số:to:6 cái
nhỏ:4 cái
Số người đang ngồi trên 10 thuyền: 100 - 48 = 52 người
Giả sử mỗi thuyền đều chở 6 người ta có tổng số người trên thuyền là:
6 x 10 = 60 người. Số người thừa ra là : 60 - 52 = 8 người.
một thuyền 6 người hơn một thuyền 4 người là : 6 - 4 = 2 người.
Số thuyền loại chở 4 người là : 8 : 2 = 4 thuyền
Số thuyền loại chở 6 người là : 10 - 4 = 6 thuyền
Đáp số : 6 thuyền và 4 thuyền