VT
10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 8 2020
b) \(\hept{\begin{cases}xy+x+1=7y\left(1\right)\\x^2y^2+xy+1=13y^2=1\left(2\right)\end{cases}}\)
từ (2) ta có y khác 0 do đó
hệ trở thành \(\hept{\begin{cases}x+\frac{x}{y}+\frac{1}{y}=7\\x^2+\frac{x}{y}+\frac{1}{y^2}=13\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{y}\right)+\frac{x}{y}=7\\\left(x+\frac{1}{y}\right)^2-\frac{x}{y}=13\end{cases}}}\)
đặt a=\(x+\frac{1}{y};b=\frac{x}{y}\)
hệ viết được dưới dạng \(\hept{\begin{cases}a+b=7\\a^2-b=13\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=17\\a^2+a-20=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-5\\b=12\end{cases}}}\)hay \(\hept{\begin{cases}a=4\\b=3\end{cases}}\)
với a=-5; b=12 ta được \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{y}=5\\x\cdot\frac{1}{y}=12\end{cases}}\)
(x,\(\frac{1}{y}\)là nghiệm phương trình t2+5t+12=0, vô nghiệm)
với a=4, b=3 ta được \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{y}=4\\x\cdot\frac{1}{y}=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
vậy hệ đã cho 2 nghiệm (x;y)=(3;1);(\(\left(1;\frac{1}{3}\right)\)
1 tháng 8 2020
a) điều kiện x\(\ne\)1 phương trình đã cho
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{x}{x-1}\right)^3-3\frac{x^2}{x-1}\left(x+\frac{x}{x-1}\right)+\frac{3x^2}{x-1}-1=-8\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^3-3\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^3+\frac{3x^2}{x-1}-1=\left(-2\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x-1}-1\right)^3=\left(-2\right)^3\Leftrightarrow\frac{x^2}{x-1}=-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{x-1}+1=0\Leftrightarrow x^2+x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)(thỏa mãn)
vậy x=\(\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)là nghiệm của phương trình
DA
3 tháng 9 2018
Đây không phải toán lớp 1 đâu bạn
Tớ không biết vì tớ mới lớp 5
K mk nha
*Mio*
KM
3 tháng 9 2018
Tự đăng bài rồi tự làm luôn à bn .
Đây ko pk là Toán lớp nhá
Học tôt nhé bn
# MissyGirl #
16 tháng 10 2020
30. \(\tan x+\cot x=2\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)
ĐK: \(x\ne\frac{k\pi}{2}\)
pt <=> \(\frac{1}{\sin x.\cos x}=2\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)
<=> \(\frac{1}{\sin2x}=\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)
Đánh giá: \(-1\le\sin2x\le1\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{\sin2x}\le-1\\\frac{1}{\sin2x}\ge1\end{cases}}\)
\(-1\le\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\le1\)
Như vậy dấu "=" xảy ra <=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{\sin2x}=\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-1\\\frac{1}{\sin2x}=\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}\sin2x=\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-1\\\sin2x=\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1\end{cases}}\)
TH1: \(\sin2x=\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-1\)
<=> \(\hept{\begin{cases}2x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x+\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=-\frac{3\pi}{4}+k2\pi\end{cases}}\)loại
TH2:
\(\sin2x=\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1\)
<=> \(\hept{\begin{cases}2x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=\frac{\pi}{4}+k2\pi\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k2\pi\)
Vậy ...
16 tháng 10 2020
29) \(\sin x-2\sin2x-\sin3x=2\sqrt{2}\)
<=> \(\left(\sin x-\sin3x\right)-2\sin2x=2\sqrt{2}\)
<=> \(-2.\sin x\cos2x-2\sin2x=2\sqrt{2}\)
<=> \(\sin x\cos2x+\sin2x=-\sqrt{2}\)
Ta có: \(\left(\sin x\cos2x+\sin2x\right)^2\le\left(\sin^2x+1\right)\left(\sin^22x+\cos^22x\right)=\sin^2x+1\le2\)
( theo bunhia)
=> \(-\sqrt{2}\le\sin x\cos2x+\sin2x\le\sqrt{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\frac{\sin x}{1}=\frac{\cos2x}{\sin2x}\)(1) và \(\sin x\cos2x+\sin2x=-\sqrt{2}\)(2)
(1) <=> \(\frac{\sin x.\cos2x}{1}=\frac{\cos^22x}{\sin2x}\)=> (2) <=> \(\frac{\cos^22x}{\sin2x}+\sin2x=-\sqrt{2}\)
<=> \(\frac{1}{\sin2x}=-\sqrt{2}\)<=> \(\sin2x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{\pi}{8}+k\pi\\x=-\frac{3\pi}{8}+k\pi\end{cases}}\)
(1) <=> \(\sin x.\sin2x=\cos2x\)=> (2) <=> \(\sin x.\sin x.\sin2x+\sin2x=-\sqrt{2}\)
<=> \(\frac{\sin^2x}{2}+\frac{1}{2}=+1\Leftrightarrow\sin^2x=1\)=> \(\cos^2x=0\)loại vì \(\sin2x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Vậy pt vô nghiệm
22 tháng 9 2020
Đặt \(\sqrt{4x^2+5x-1}=a;2\sqrt{x^2-x-1}=b\left(a\ge0,b\ge0\right)\Rightarrow a^2-b^2=9x+3\)
Ta thụ được hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}a^2-b^2=9x+3\\a-b=9x+3\end{cases}\Rightarrow a^2-b^2=a-b\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\a+b=1\end{cases}}}\)
Xét 2 trường hợp xảy ra:
TH1: \(a=b\Leftrightarrow9x+3=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{3}\left(lo\text{ại}\right)\)
TH2: Kết hợp \(\hept{\begin{cases}a+b=1\\a-b=9x+3\end{cases}\Rightarrow2a=9x+4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{-4}{9}\\4\left(4x^2+5x-1\right)=81x^2+72x+16\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{-4}{9}\\65x^2+52x+20=0\end{cases}}\)(*)
Hệ điều kiện (*) vô nghiệ do phương trình \(65x^2+52x+20=0\)vô nghiệm
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
22 tháng 9 2020
đk: \(\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{1+\sqrt{5}}{2}\\x\le\frac{-5-\sqrt{41}}{8}\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x^2+5x-1}=a\\\sqrt{x^2-x-1}=b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x^2+5x-1=a^2\\4\left(x^2-x-1\right)=4b^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^2-4b^2=9x+3\)
Mà \(a-2b=9x+3\)
=> \(a^2-4b^2=a-2b\)
<=> \(\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)-\left(a-2b\right)=0\)
<=> \(\left(a-2b\right)\left(a+2b-1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a-2b=0\\a+2b-1=0\end{cases}}\)
Nếu: \(a-2b=0\)
\(\Leftrightarrow9x+3=0\)
\(\Leftrightarrow9x=-3\)
\(\Rightarrow x=-\frac{1}{3}\left(tm\right)\)
Nếu: \(a+2b-1=0\)
\(\Rightarrow a+2b=1\) , mà \(a-2b=9x+3\)
=> \(2a=9x+4\)
<=> \(2\sqrt{4x^2+5x-1}=9x+4\)
<=> \(4\left(4x^2+5x-1\right)=81x^2+72x+16\)
<=> \(65x^2+52x+20=0\)
<=> \(65\left(x^2+\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}\right)+\frac{48}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow65\left(x+\frac{2}{5}\right)^2=-\frac{48}{5}\) (vô lý)
Vậy \(x=-\frac{1}{3}\)
Theo quan điểm cá nhân là vậy._.
30 tháng 6 2018
bn rảnh vc
thế giới tồn tại loại rảnh và xàm l như bn cx tốt :)
cảm ơn về chuyên mục của chúa PaiN nhá :))
30 tháng 6 2018
ta đã tốn thời gian để share cách giải toán cho những thằng ngu như bạn ? bạn phải biết ơn chứ ?
nếu bạn biết rồi thì biến okay
à xin lỗi nhé
x = -2 ( ktmđk )
Vậy tập nghiệm của pt là S = { 0 }
toán lớp 1 ??????