K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
1
HR
27 tháng 11 2017
\(\sqrt{x-3}+\sqrt{13-x}=2\sqrt{5}\)
Áp dụng BĐT Bu-nhi-a ta có:
\(\left(\sqrt{x-3}+\sqrt{13-x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(\sqrt{x-3}^2+\sqrt{13-x}^2\right)=2\sqrt{5}\)Dấu ''='' xảy ra khi
\(\sqrt{x-3}=\sqrt{13-x}\)
\(\Leftrightarrow x-3=13-x\)
\(\Leftrightarrow x=8\)
Vậy...........
UK
27 tháng 11 2017
Cái đoạn Bu-nhi-a viết bậy kìa. Cái bình phương <= 20 => VT<=....
15 tháng 7 2017
Giả sử: \(|A+B|\) > \(|A|\) + \(|B|\)
<=> \(\left(|A+B|\right)^2\) > \(\left(|A|+|B|\right)^2\)
<=> \(A^2\) + \(2AB\) + \(B^2\) > \(A^2\) + \(2|AB|\) + \(B^2\)
<=> 2AB > \(2|AB|\)
<=> AB > \(|AB|\) (Vô lí)
=> Bất đẳng thức \(|A+B|\) \(\le\) \(|A|\) + \(|B|\) đúng.
Dấu "=" xảy ra khi AB \(\ge\) 0
17 tháng 6 2017
đkxđ:\(x^2+9\ge0,\forall x\).Bất phương trình luôn đúng.
Vậy đkxđ của biểu thức là \(\forall x,x\in R.\)
Có gì sai sót mong bạn thông cảm.
L1
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 8 2020
\(T=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{4x^2-4x+10}+\sqrt{4x^2-8x+8}\right)\)
\(T=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{\left(2x-1\right)^2+3^2}+\sqrt{\left(2-2x\right)^2+2^2}\right)\)
\(T\ge\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{\left(2x-1+2-2x\right)^2+\left(3+2\right)^2}=\sqrt{13}\)
Hình như bạn ghi sai đề :)
LN
15 tháng 6 2019
Ta có: \(\sqrt{3}-3\sqrt{2}=\sqrt{3}-\sqrt{3^2.2}=\sqrt{3}-\sqrt{18}\)
Mà \(3< 18\Leftrightarrow\sqrt{3}< \sqrt{18}\Leftrightarrow\sqrt{3}-\sqrt{18}< 0\)(1)
Lại có: \(5\sqrt{2}-4\sqrt{3}=\sqrt{5^2.2}-\sqrt{4^2.3}=\sqrt{50}-\sqrt{48}\)
Mà \(50>48\Leftrightarrow\sqrt{50}>\sqrt{48}\Leftrightarrow\sqrt{50}-\sqrt{48}>0\)(2)
Từ (1) và (2), ta có: \(\sqrt{3}-3\sqrt{2}< 5\sqrt{2}-4\sqrt{3}\)
10 tháng 9 2017
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh,
GL
4
25 tháng 7 2018
lớp 9 ? mà ko làm dc bài này ?
\(x^2+2.14+196-128-196=0.\)
\(\left(x+14\right)^2-324=0\)
\(\left(x+14\right)^2-18^2=0\)
\(\hept{\begin{cases}\left(x+14+18\right)=0\\\left(x+14-18\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-14-18\\x=-14+18\end{cases}}\)