Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2013^{2013}=\left(2013^{2012}\right).2013=\left(...1\right).2013=\left(...3\right)\)
\(2017^{2017}=\left(2017^{2016}\right).2017=\left(...1\right).2017=\left(...7\right)\)
\(\Rightarrow2013^{2013}+2017^{2017}=\left(...3\right)+\left(...7\right)=\left(...0\right)⋮10\)
\(S=5+5^2+5^3+.......+5^{2010}\)
Vì 2010 : 6 = 335 (nhóm ) nên mỗi nhóm ta ghép 6 số hạng liên tiếp được
\(\Leftrightarrow S=\left(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{2005}+5^{2006}+5^{2007}+5^{2008}+5^{2009}+5^{2010}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=5.\left(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5\right)+....+5^{2005}.\left(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5\right)\)
\(\Leftrightarrow S=5.3906+....+5^{2005}.3906\)
\(\Leftrightarrow S=5.126.31+...+5^{2005}.126.31\)
\(\Leftrightarrow126.\left(5.31+....+5^{2005}.31\right)⋮126\)
Vậy S chia hết cho 126
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
Cảm ơn bạn My Nguyễn Thị Trà nha ! Mình k cho bạn rồi đó
S = 5 + 52+53+...+52010
= (5+54)+(52+55)+(53+56)+(57+510)+...+(52007+52010)
=5.(1+53)+52.(1+53)+53.(1+53)+57.(1.53)+...+52007.(1+53)
= 5.126 + 52.126 + 53.126 + 57.126 + ...+ 52007.126
= 126.(5+52+53+57+...+52007)
Vì \(126⋮126\)
Nên \(126.\left(5+5^2+5^3+5^7+...+5^{2007}\right)⋮126\)
\(\Rightarrow S⋮126\)
Vì a3 + b3 = 20162017 <=> 20162017 có cơ số là 2016
Vì 2016 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 1 + 6 = 9 ch 3
<=> a3 + b3 ch 3
=> a + b ch 3
Vậy a + b chia hết cho 3
ch : chia hết
34.2017 = 17.2.2017 chia hết cho 17 và 68 chia hết cho 17 => 34.2017 + 68 chia hết cho 17 (đpcm)
2016.2017 = 9.224.2017 chia hết cho 9 và 34 = 81 chia hết cho 9 và 162 : 9 => 2016.2017 + 34 + 162 chia hết cho 9 (đpcm)
1045.2002 + 60 không chia hét cho 15 nhé.
1540.2005 = 110.14.2005 chia hết cho 14 và 42 chia hết cho 14 => 1540.2005 + 42 chia hết cho 14 (đpcm)
Ta có
\(2017\equiv1\left(mod2016\right)\)
\(\Rightarrow2017^{2017}-1\equiv\left(1^{2017}-1=\right)0\left(mod2016\right)\)
\(\Rightarrow2017^{2017}-1⋮2016\)