K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 8 2021

a)(x + 1)2 – (x – 2)2

= (x+1-x+2)(x+1+x-2)

= 3(2x-1)

b)(x – 3)(x – 1) – (2x – 1)2

= x2-4x+3-4x2+4x-1

= -(3x2-2)

c)(x + 3)2 - 2(x + 3)(1 – x) + (1 - x)2

= [(x+3)-(1-x)]2

=(2x-2)2=4(x-1)2

26 tháng 6 2019

câu này hay thế!

26 tháng 6 2019

câu 1:

\(a,\left(5x+1\right)^2-\left(5x+3\right)\left(5x-3\right)=30\)

=> \(25x^2+10x+1-\left(25x^2-9\right)=30\)

=> \(25x^2+10x+1-25x^2+9=30\)

=> \(10x+10=30\)

=> \(10x=20\)

=> \(x=2\)

Vậy..........

\(b,\left(2x+3\right)^2-\left(2x-3\right)^2+4\left(x^2-6x\right)=64\)

=> \(6.4x+4x^2-24x=64\)

=> \(24x+4x^2-24x=64\)

=> \(4x^2=64\)

=> \(x^2=64:4=16\)

=> \(\left|x\right|=\sqrt{16}\)

=> \(x=\pm4\)

Vậy \(x\in\left\{4;-4\right\}\)

10 tháng 7 2016

\(a,\left(2x-y\right)^2=4x^2-4xy+y^2\)

\(b,\left(5x-7y^2\right).\left(5x+7y^2\right)=\left(25x^2-49y^4\right)\)

\(c,\left(5x-7y\right)^2.\left(5x+7y\right)^2=\left(25x^2-70xy+49x^2\right).\left(25x^2+70xy+49x^2\right)\)

\(d,\left(\frac{1}{3}x+5y\right).\left(5y-\frac{1}{3}x\right)=25y^2-\frac{1}{9}x^2\)       

học tốt nha                                      

10 tháng 7 2016

a) (2x-y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 =4x2-4xy+y2

b)(5x-7y2).(5x+7y2) = (5x)2 - (7y22 =25x2 - 49y4 

         câu c,d mk ko bít làm

14 tháng 10 2019

1,\(2x\left(x-5\right)-\left(x-2\right)^2-\left(x+3\right)\left(x-3\right)\)

\(=2x^2-10x-x^2+4x-4-x^2+9\)

\(=\left(2x^2-x^2-x^2\right)+\left(-10x+4x\right)+\left(-4+9\right)\)

\(=-6x+5\)

2,\(\left(x+1\right)^2-3\left(x-5\right)\left(x+5\right)-\left(2x-1\right)^2\)

\(=x^2+2x+1-3\left(x^2-25\right)-\left(4x^2-4x+1\right)\)

\(=x^2+2x+1-3x^2+75-4x^2+4x-1\)

\(=-6x^2+6x+75\)

3,\(\left(x-1\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)\)

\(=\left(x-1\right)^3-\left(x^3-27\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+27\)

\(=-3x^2+3x+26\)

4,\(\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25\right)-\left(x+2\right)^3\)

\(=\left(x^3+125\right)-\left(x^3+6x^2+12x+8\right)\)

\(=x^3+125-x^3-6x^2-12x-8\)

\(=-6x^2-12x+117\)

5,\(2x\left(x-7\right)-\left(x+3\right)\left(x-2\right)^2+\left(x+1\right)^2\)

\(=2x^2-14x-\left(x+3\right)\left(x^2-4x+4\right)+x^2+2x+1\)

=\(2x^2-14x-x^3+4x^2-4x-3x^2+12x-12+x^2+2x+1\)

\(=-x^3+4x^2-4x+1\)

6,\(\left(2x+5\right)\left(x-3\right)-\left(x+5\right)\left(x-1\right)-\left(x-4\right)^2\)

\(=2x^2-6x+5x-15-x^2+x-5x+5-x^2+8x-16\)

\(=3x-26\)

7,\(\left(x+5\right)\left(x-5\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^3\)

=\(\left(x^2-25\right)\left(x+2\right)-x^3-6x^2-12x-8\)

\(=x^3+2x^2-25x-50-x^3-6x^2-12x-8\)

\(=-4x^2-27x-58\)

Nếu đúng thì tick cho mk nha ^_^

21 tháng 8 2018

\(A=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(x^3-2\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(x^3+8\right)-\left(x^3-2\right)\)

\(\Rightarrow A=x^3+8-x^3+2\)

\(\Rightarrow A=\left(x^3-x^3\right)+\left(8+2\right)\)

\(\Rightarrow A=10\)

21 tháng 8 2018

\(A=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(x^3-2\right)\)

\(=x^3+8-x^3+2\)

\(=10\)

\(B=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\left(x^2-2x+4\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)

\(=\left(x^3+8\right)\left(x^3-8\right)\)

\(=x^6-64\)

\(C=\left(x^2+3x+1\right)^2+\left(3x-1\right)^2-2\left(x^2+3x+1\right)\left(3x-1\right)\)

\(=\left(x^2+3x+1\right)^2-2\left(x^2+3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(3x-1\right)^2\)

\(=\left(x^2+3x+1-3x+1\right)^2\)

\(=\left(x^2+2\right)^2\)

\(D=\left(3x^3+3x+1\right)\left(3x^3-3x+1\right)-\left(3x^3+1\right)^2\)

\(=\left(3x^3+1+3x\right)\left(3x^3+1-3x\right)-\left(3x^3+1\right)^2\)

\(=\left(3x^3+1\right)^2-9x^2-\left(3x^3+1\right)^2\)

\(=-9x^2\)

\(E=\left(2x^2+2x+1\right)\left(2x^2-2x+1\right)-\left(2x^2+1\right)^2\)

\(=\left(2x^2+1+2x\right)\left(2x^2+1-2x\right)-\left(2x^2+1\right)^2\)

\(=\left(2x^2+1\right)^2-4x^2-\left(2x^2+1\right)^2\)

\(=-4x^2\)

I. Trắc nghiệm (3 điểm): Hãy khoanh tròn vào trước các đáp án đúng.Câu 1: Kết quả của phép nhân: 3x2y.(3xy – x2 + y) là:A) 3x3y2 – 3x4y – 3x2y2 B) 9x3y2 – 3x4y + 3x2y2C) 9x2y – 3x5 + 3x4 D) x – 3y + 3x2 Câu 2: Kết quả của phép nhân (x – 2).(x + 2) là: A) x2 – 4 B) x2 + 4 C) x2 – 2 D) 4 - x2 ...
Đọc tiếp

I. Trắc nghiệm (3 điểm): Hãy khoanh tròn vào trước các đáp án đúng.

Câu 1: Kết quả của phép nhân: 3x2y.(3xy – x2 + y) là:

A) 3x3y2 – 3x4y – 3x2y2 B) 9x3y2 – 3x4y + 3x2y2

C) 9x2y – 3x5 + 3x4 D) x – 3y + 3x2

Câu 2: Kết quả của phép nhân (x – 2).(x + 2) là:

A) x2 – 4 B) x2 + 4 C) x2 – 2 D) 4 - x2

Câu 3: Giá trị của biểu thức x + 2x + 1 tại x = -1 là:

A) 4 B) -4 C) 0 D) 2

Câu 4: Kết quả khai triển của hằng đẳng thức (x + y)3 là:

A) x2 + 2xy + y2 B) x3 + 3x2y + 3xy2 + y3

C) (x + y).(x2 – xy + y2) D) x3 - 3x2y + 3xy2 - y3

Câu 5: Kết quả của phép chia (20x4y – 25x2y2 – 5x2y) : 5x2y là:

A) 4x2 – 5y + xy B) 4x2 – 5y – 1

C) 4x6y2 – 5x4y3 – x4y2 D) 4x2 + 5y - xy

Câu 6: Đẳng thức nào sau đây là Sai:

A) (x - y)3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 B) x3 – y3 = (x - y)(x2 - xy + y2) C) (x - y)2 = x2 - 2xy + y2 D) (x - 1)(x + 1) = x2 - 1

II. Tự luận (7 điểm)

Câu 1 ( 1 điểm): Rút gọn biểu thức P = (x - y)2 + (x + y)2 – 2.(x + y)(x – y) – 4x2

Câu 2 (3 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a/ x3 – x2y + 3x – 3y

b/ x3 – 2x2 – 4xy2 + x

c/ (x + 2)(x+3)(x+4)(x+5) – 8

Câu 3 (2 điểm): Làm tính chia:(x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 – 1)

Câu 4 (1 điểm): Cho x, y là 2 số khác nhau thoả mãn x2 – y = y2 – x. Tính giá trị của biểu thức A = x3 + y3 + 3xy(x2 + y2) + 6x2y2(x + y).

help mekhocroi

2
23 tháng 10 2016

Đại số lớp 8

Vậy (x^4 - x^3 - 3x^2 + x + 2) = (x^2 - x - 1)(x^2 - 1) + 1

23 tháng 10 2016

Đại số lớp 8

Đại số lớp 8

\(P=\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(x-y\right)-4x^2=\left(x-y-x-y\right)^2-\left(2x\right)^2=\left(-2y\right)^2-\left(2x\right)^2\)

\(=\left(2y-2x\right)\left(2y+2x\right)=2\left(y-x\right)2\left(y+x\right)=4\left(x+y\right)\left(y-x\right)\)

\(x^3-x^2y+3x-3y=x^2\left(x-y\right)+3\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x^2+3\right)\)

\(x^3-2x^2-4xy^2+x=x\left(x^2-2x+1-4y^2\right)=x\left[\left(x-1\right)^2-\left(2y\right)^2\right]=x\left(x+2y-1\right)\left(x-2y-1\right)\)

\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-8=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-8\)

Đặt \(x^2+7x+10=t\), ta có:

\(t\left(t+2\right)-8=t^2+2t-8=t^2-2t+4t-8=t\left(t-2\right)+4\left(t-2\right)=\left(t-2\right)\left(t+4\right)\)

\(=\left(x^2+7x+10+4\right)\left(x^2+7x+10-2\right)=\left(x^2+7x+14\right)\left(x^2+7x-8\right)\)

15 tháng 10 2020

1.

a, \(\left(x+3\right)\left(x-3\right)-\left(x-3\right)^2\)

\(=\left(x-3\right)\left(x+3-x+3\right)\)

\(=9\left(x-3\right)=9x-27\)

b, \(\left(2x+1\right)^2+2\left(2x+1\right)\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2\)

\(=\left(2x+1+x-1\right)^2=9x^2\)

c, \(x\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)\)

\(=x\left(x^2-9\right)-\left(x^4-1\right)\)

\(=x^3-9x-x^4+1=-x^4+x^3-9x+1\)

29 tháng 6 2016

Mình đang cần gấp

23 tháng 3 2020

cái này có vội không? nếu không thì sáng mai mình giải cho bạn?

23 tháng 3 2020

Hoàng Ngọc Anh: chắc không cần đâu bạn, có thằng kia nhờ mình đăng hộ ý mà! Mà bạn cũng trả lời câu hỏi này rồi đó! :)

20 tháng 2 2020

\(a.\left(3x+2\right)^2-\left(3x-2\right)^2=5x+38\\\Leftrightarrow 9x^2+12x+4-9x^2+12x-4=5x+38\\ \Leftrightarrow24x-5x=38\\ \Leftrightarrow19x=38\\\Leftrightarrow x=2\)

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(2\)

\(b.3\left(x-2\right)^2+9\left(x-1\right)=3\left(x^2+x-3\right)\\\Leftrightarrow 3\left(x^2-4x+4\right)+9x-9=3x^2+3x-9\\ \Leftrightarrow3x^2-3x^2-12x+9x-3x=-12+9-9\\ \Leftrightarrow-6x=-12\\\Leftrightarrow x=2\)

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(2\)

\(c.\left(x-1\right)^3-x\left(x+1\right)^2=5x\left(2-x\right)-11\left(x-2\right)\\ \Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-x\left(x^2+2x+1\right)=10x-5x^2-11x+22\\ \Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-x^3-2x^2-x=10x-5x^2-11x+22\\\Leftrightarrow x^3-x^3-3x^2-2x^2+5x^2+3x-x-10x+11x=1+22\\ \Leftrightarrow3x=23\\\Leftrightarrow x=\frac{23}{3}\)

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(\frac{23}{3}\)

\(d.\left(x+3\right)^2-\left(x-3\right)^2=6x+18\\ \Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2+6x-9=6x+18\\ \Leftrightarrow12x-6x=18\\ \Leftrightarrow6x=18\\ \Leftrightarrow x=3\)

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(3\)

20 tháng 2 2020

\(e.\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-2x=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\\\Leftrightarrow x^3+1-2x=x\left(x^2-1\right)\\\Leftrightarrow x^3+1-2x=x^3-x\\ \Leftrightarrow x^3-x^3-2x+x=-1\\ \Leftrightarrow-x=-1\\ \Leftrightarrow x=1\)

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(1\)

\(f.\left(x-2\right)^3+\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=\left(x+1\right)^3\\\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8+9x^2-1=x^3+3x^2+3x+1\\ \Leftrightarrow x^3-x^3-6x^2+9x^2-3x^2+12x-3x=8+1+1\\ \Leftrightarrow9x=10\\ \Leftrightarrow x=\frac{10}{9}\)

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(\frac{10}{9}\)

* Phân tích đa thức thành nhân tử: 1/ 25x2 - 10xy + y2 2/ 8x3 + 36x2y + 54xy2 + 27y3 3/ (a2 + b2 - 5)2 - 4 (ab + 2)2 4/ (a + b + c)3 - a3 - b3 - c3 5/ 2x3 + 3x2 + 2x + 3 6/ x3z + x2yz - x2z2 - xyz2 7/ x3 + y (1 - 3x2) + x (3y2 - 1) - y3 8/ x3 + 3x2y + 3xy2 + y + y3 9/ x2 - 6x + 8 10/ x2 - 8x + 12 11/ a2 (b - c) + b2 (c - a) + c2 (a - b) 12/ x3 - 7x - 6 13/ x4 + 4 14/ a4 + 64 15/ x5 + x + 1 16/ x5 + x - 1 17/ (x2 + x)2 - 2 (x2 + x) - 15 18/ (x + 2) (x + 3) (x + 5) -...
Đọc tiếp

* Phân tích đa thức thành nhân tử:

1/ 25x2 - 10xy + y2

2/ 8x3 + 36x2y + 54xy2 + 27y3

3/ (a2 + b2 - 5)2 - 4 (ab + 2)2

4/ (a + b + c)3 - a3 - b3 - c3

5/ 2x3 + 3x2 + 2x + 3

6/ x3z + x2yz - x2z2 - xyz2

7/ x3 + y (1 - 3x2) + x (3y2 - 1) - y3

8/ x3 + 3x2y + 3xy2 + y + y3

9/ x2 - 6x + 8

10/ x2 - 8x + 12

11/ a2 (b - c) + b2 (c - a) + c2 (a - b)

12/ x3 - 7x - 6

13/ x4 + 4

14/ a4 + 64

15/ x5 + x + 1

16/ x5 + x - 1

17/ (x2 + x)2 - 2 (x2 + x) - 15

18/ (x + 2) (x + 3) (x + 5) - 24

19/ (x2 + 8x + 7) (x2 + 8x + 15) + 15

20/ (x2 + 3x + 1) (x2 + 3x + 2) - 6

21/ x2 + 4xy + 3y2

22/ 2x2 - 5xy + 2y2

23/ x2 (y - z) + y2 (z - x) + z2 (x - y)

24/ 2x2 - 7xy + 3y2 + 5xz - 5yz + 2z2

25/ x2 - 7x + 10

26/ 4x2 - 3x - 1

27/ x2 - x - 12

28/ bc (b + c) + ac (c - a) - ab (a + b)

29/ x2y + xy2 + x2z + xz2 + y2z + yz2 + 2xyz

30/ (a - b)3 + (b - c)3 + (c - a)3

31/ ab (a - b) + bc (b - c) + ca (c - a)

32/ bc (b + c) + ca (c + a) + ba (a + b) + 2abc

Giúp mình với, giải chi tiết nha, nhiều bài mà mình đang cần gấp lắm!

3
18 tháng 9 2018

1, \(25x^2-10xy+y^2=\left(5x-y\right)^2\)

2, \(8x^3+36x^2y+54xy^2+27y^3=\left(2x+3y\right)^3\)

4, \(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)

\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)-a^3-b^3-c^3\)

\(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)

5, \(2x^3+3x^2+2x+3\)

\(=x^2\left(2x+3\right)+2x+3\)

\(=\left(x^2+1\right)\left(2x+3\right)\)

6, \(x^3z+x^2yz-x^2z^2-xyz^2\)

\(=x^3z-x^2z^2+x^2yz-xy^2\)

\(=xz\left(x^2-xz\right)+xz\left(xy-yz\right)\)

\(=xz\left[x\left(x-z\right)+y\left(x-z\right)\right]\)

\(=xz\left(x+y\right)\left(x-z\right)\)

8, \(x^3+3x^2y+3xy^2+y+y^3\)\(=\left(x+y\right)^3+y\)

9, \(x^2-6x+8\)

\(=x^2-4x-2x+8\)

\(=x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-4\right)\)

10, \(x^2-8x+12\)

\(=x^2-6x-2x+12\)

\(=x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-6\right)\)

Chỗ còn lại mai làm nốt nha.

19 tháng 9 2018

Gặp chút sự cố đăng nhập nên hơi muộn, xin lỗi nha

11, \(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2a-c^2b\)

\(=a^2b-ab^2+abc-a^2c+b^2c-abc+ac^2-c^2b\)

\(=ab\left(a-b\right)-ac\left(a-b\right)-bc\left(a-b\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(ab-ac-bc+c^2\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left[b\left(a-c\right)-c\left(a-c\right)\right]\)

\(=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)\)

12, \(x^3-7x-6\)

\(=x^3-3x^2+3x^2-9x+2x-6\)

\(=x^2\left(x-3\right)+3x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+2\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2+x+2x+2\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left[x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\right]\)

\(=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)\)

13, \(x^4+4\)

\(=x^4+4x^2+4-4x^2\)

\(=\left(x^2+2\right)^2-4x^2\)

\(=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)

14, \(a^4+64\)

\(=a^4+16a^2+64-16a^2\)

\(=\left(a^2+8\right)^2-16a^2\)

\(=\left(a^2-4a+8\right)\left(a^2+4a+8\right)\)

15, \(x^5+x+1\)

\(=x^5-x^2+x^2+x+1\)

\(=x^2\left(x^3-1\right)+x^2+x+1\)

\(=x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+x^2+x+1\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left[x^2\left(x-1\right)+1\right]\)

16, \(x^5+x-1\)

\(=x^5-x^4+x^3+x^4-x^3+x^2-x^2+x-1\)

\(=x^3\left(x^2-x+1\right)-x^2\left(x^2-x+1\right)-\left(x^2-x+1\right)\)

\(=\left(x^2-x+1\right)\left(x^3-x^2-1\right)\)

17, \(\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)-15\)

\(=\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)-15\)

19, \(\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15\) (*)

Đặt \(x^2+8x+7=a\) ta có:

(*) \(\Leftrightarrow a\left(a+8\right)+15\)

\(\Leftrightarrow a^2+8a+15\)

\(\Leftrightarrow a^2+3a+5a+15\)

\(\Leftrightarrow a\left(a+3\right)+5\left(a+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+3\right)\left(a+5\right)\)

Trả lại biến cũ ta có: (*) \(\Leftrightarrow\left(x^2+8x+10\right)\left(x^2+8x+12\right)\)

20, \(\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+3x+2\right)-6\) (*)

Đặt \(x^2+3x+1=a\) ta có:

(*) \(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)-6\)

\(\Leftrightarrow a^2+a-6\)

\(\Leftrightarrow a^2+3a-2a-6\)

\(\Leftrightarrow a\left(a+3\right)-2\left(a+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a+3\right)\)

Trả lại biến cũ ta có: (*) \(\Leftrightarrow\left(x^2+3x-1\right)\left(x^2+3x+5\right)\)