T
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 5 2022
a: Xét ΔBED và ΔBEC có
BE chung
\(\widehat{DBE}=\widehat{CBE}\)
BD=BC
Do đó: ΔBED=ΔBEC
b:Xét ΔCDK có
KE là đường cao
KE là đường trung tuyến
Do đó: ΔCDK cân tại K
VM
21 tháng 12 2019
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét 2 \(\Delta\) \(AHB\) và \(AHC\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(HB=HC\) (vì H là trung điểm của \(BC\))
Cạnh AH chung
=> \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(c-c-c\right).\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(ABH\) và \(DCH\) có:
\(AH=DH\left(gt\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{DHC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(BH=CH\) (vì H là trung điểm của \(BC\))
=> \(\Delta ABH=\Delta DCH\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{DCH}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AB\) // \(CD.\)
Chúc bạn học tốt!
3 tháng 7 2022
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Ta có: ΔHDA vuông tại H
mà HD là đường trung tuyến
nên DA=DH
c: Xét ΔABC có
CD là đường trung tuyến
AH là đường trung tuyến
CD cắt AH tai G
Do đó: G là trọng tâm
=>B,G,E thẳng hàng
TL
31 tháng 1 2018
A B C M H 5 5 8
a) Xét ΔAHB và ΔAHC có :
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) (ΔABC cân tại A)
AB = AC (ΔABC cân tại A)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90độ\right)\)
Suy ra : ΔAHB = ΔAHC (ch - gn)
Ta có đpcm
b) Từ câu a có :
ΔAHB = ΔAHC (ch - gn)
=>BH = HC (2 cạnh tương ứng)
=> \(BH=HC=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)
Xét ΔACH cân tại H (AH ⊥BC) có :
Áp dụng định lí PY - TA - GO :
\(AH^2=AB^2-BH^2\)
=> \(AH^2=5^2-4^2=9\)
=> \(AH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
Ta có đct
c) Xét ΔABH và ΔMBH có :
\(AH=MH\left(gt\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{MHB}\left(=90độ\right)\)
BH : cạnh chung
=> ΔABH = ΔMBH (c-g-c)
=> AB = BM (2 cạnh tương ứng)
Do đó : ΔABM cân tại B
Ta có đpcm
d)Xét ΔACH và ΔMBH có :
\(AC=BM\left(=AB\right)\)
BH = HC (chứng minh trên)
AH = HM (gt)
=> ΔACH = ΔMBH (c.c.c)
=> \(\widehat{HAC}=\widehat{HMB}\) (2 góc tương ứng)
Mặt khác, thấy : 2 góc này ở vị trí so le trong
Suy ra : BM // AC
Ta có đpcm
TG
19 tháng 11 2019
1) a/ Xét ΔAKB và ΔAKC ta có:
AB = AC (GT)
BK = CK (GT)
AK cạnh chung
=> ΔAKB = ΔAKC (c - c - c)
b/ Có ΔAKB = ΔAKC (câu a)
=> \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AKB}\) và \(\widehat{AKC}\) là 2 góc kề bù
=> \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\) = 1800 : 2 = 900
=> AK ⊥ BC
c/ Đường vuông góc với BC tại C không thể cắt AB
c/
VM
19 tháng 11 2019
Bài 1:
a) Xét 2 \(\Delta\) \(AKB\) và \(AKC\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(KB=KC\) (vì K là trung điểm của \(BC\))
Cạnh AK chung
=> \(\Delta AKB=\Delta AKC\left(c-c-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta AKB=\Delta AKC.\)
=> \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\) (2 góc tương ứng).
Ta có: \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^0\) (vì 2 góc kề bù).
Mà \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\left(cmt\right)\)
=> \(2.\widehat{AKB}=180^0\)
=> \(\widehat{AKB}=180^0:2\)
=> \(\widehat{AKB}=90^0.\)
=> \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=90^0\)
=> \(AK\perp BC.\)
c) Vì:
\(AK\perp BC\left(cmt\right)\)
\(EC\perp BC\) (do cách vẽ)
=> \(EC\) // \(AK\) (từ vuông góc đến song song) (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
18 tháng 4 2017
A B C M D
a) Ta có : BC2 = AB2 + AC2
hay BC2 = 152 + 202
BC2 = 625
BC = 25
b) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta CDM\) :
AM = MC ( M là trung điểm của AC )
BM = MD (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) ( 2 góc đối đinh )
=> \(\Delta ABM=\Delta CDM\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{DCM}=90^0\)
Hay DC \(\perp AC\)
12 tháng 6 2022
a: Xét ΔAME và ΔDMB có
MA=MD
\(\widehat{AME}=\widehat{DMB}\)
ME=MB
Do đó: ΔAME=ΔDMB
b: Xét tứ giác AEDB có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BE
Do đó: AEDB là hình bình hành
Suy ra: AE=BD và AE//BD
=>AE//BC
c: Xét ΔAKE và ΔCKD có
\(\widehat{EAK}=\widehat{DCK}\)
AE=CD
\(\widehat{AKE}=\widehat{CKD}\)
Do đó: ΔAKE=ΔCKD