KQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
4
3 tháng 8 2018
C=(4x)2+4x+1+99
=(4x+1)2+99>0
Vậy biểu thức luôn dương
Chúc hok tốt
3 tháng 8 2018
Xét \(C=16x^2+4x+100\)
\(C=4x\left(4x+1\right)+100\)
Mà \(4x\left(4x+1\right)\ge0,\forall x\)( \(\forall x\)nghĩa là VỚI MỌI X nha bạn)
\(\Rightarrow4x\left(4x+1\right)+100>0,\forall x\)
\(\Leftrightarrow C>0\)
Vậy, \(4x\left(4x+1\right)+100>0,\forall x\)(ĐPCM)
NT
1
TN
3 tháng 8 2018
\(-25x^2+30x-100\)
\(=-\left(25x^2-30x+100\right)\)
\(=-\left(25x^2-30x+9+91\right)\)
\(=-\left\{\left(5x-3\right)^2+91\right\}\)
\(=-\left(5x+3\right)^2-91< 0\forall x\)
học tốt
NT
1
TN
3 tháng 8 2018
\(4x^2-12x+20\)
\(=\left(2x\right)^2-2.2x.3+9+11\)
\(=\left(2x-3\right)^2+11>0\forall x\)
học tốt
NT
1
3 tháng 8 2018
D=-[(7y)2-7y+1+99]
=-(7y-1)2-99<0
Vậy biểu thức luôn âm
BC
1
TN
3 tháng 8 2018
\(F=-y^2+y-1\)
\(=-\left(y^2-y+1\right)\)
\(=-\left(y^2-2.y.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)
\(=-\left\{\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right\}\)
\(=-\left(y-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}< 0\) \(\forall\)\(x\)
học tốt
BC
1
TN
0
N
1 tháng 8 2016
ra vừa thôi mà mấy bài đó sử dùng hằng đẳng thức là ra mà cần gì phải hỏi
1 tháng 8 2016
a. x2-x+1= x2-2.x.1/2+12=(x-1)2\(\ge\)0
b. \(x^2+x+2=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
c. \(-x^2+x-3=-\left(x^2-x+3\right)=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\ge-\frac{11}{4}\)
15 tháng 8 2019
\(a;x^2-3x+3=x^2-2\cdot\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+3\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\Leftrightarrow x^2-3x+3>0\forall x\)
\(-\left(5x^2-x+15\right)=-\frac{1}{20}\left(100x^2-20x+300\right)=-\frac{1}{20}[\left(10x-1\right)^2-\frac{299}{20}< 0\forall x\)
\(-5x^2+x-15\)
\(=-5\left(x^2-\frac{1}{5}x+3\right)\)
\(=-5\left(x^2-2x\cdot\frac{1}{10}+\frac{1}{100}+\frac{299}{100}\right)\)
\(=-5\left[\left(x-\frac{1}{10}\right)^2+\frac{299}{100}\right]\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{10}^2\right)+\frac{299}{100}>0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow-5\left[\left(x-\frac{1}{10}\right)^2+\frac{299}{100}\right]< 0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow-5x^2+x-15\)luôn âm