Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(A=\frac{37^{2013}+1}{37^{2012}+1}\) và \(B=\frac{37^{2014}+1}{37^{2013}+1}\) ta có :
\(\frac{1}{37}A=\frac{37^{2013}+1}{37^{2013}+37}=\frac{37^{2013}+37-36}{37^{2013}+37}=\frac{37^{2013}+37}{37^{2013}+37}-\frac{36}{37^{2013}+37}=1-\frac{36}{37^{2013}+37}\)
\(\frac{1}{37}B=\frac{37^{2014}+1}{37^{2014}+37}=\frac{37^{2014}+37-36}{37^{2014}+37}=\frac{37^{2014}+37}{37^{2014}+37}-\frac{36}{37^{2014}+37}=1-\frac{36}{37^{2014}+37}\)
Vì \(\frac{36}{37^{2013}+37}>\frac{36}{37^{2014}+37}\) nên \(1-\frac{36}{37^{2013}+37}< 1-\frac{36}{37^{2014}+37}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{37}A< \frac{1}{38}B\)
\(\Rightarrow\)\(A< B\)
Vậy \(A< B\)
Chúc bạn học tốt ~
A = 3738+5/3739+5 < 3738+5+32 / 3739+5+32
= 3738+37 / 3739+37
= 37(3737+1) / 37(3738+1)
= 3737 + 1 / 3738+1 = B
=> A < B nha!
Ai k mk mk k lại !!
Xét N có:
\(N=\frac{2012+2013+2014}{2013+2014+2015}=\frac{2012}{2013+2014+2015}+\frac{2013}{2013+2014+2015}+\frac{2014}{2013+2014+2015}\)
Ta các số hạng của M và N có:
\(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2013+2014+2015}\) (1)
\(\frac{2013}{2014}>\frac{2013}{2013+2014+2015}\) (2)
\(\frac{2014}{2015}>\frac{2014}{2013+2014+2015}\) (3)
Từ (1);(2);(3) => M > N
\(\frac{19}{37}+\left(1-\frac{19}{37}\right)\)
\(=\frac{19}{37}+1-\frac{19}{37}\)
\(=\left(\frac{19}{37}-\frac{19}{37}\right)+1\)
\(=0+1=1\)
Đề bài của bạn là: \(\frac{37^{38}+5}{37^{39+5}}\)hay\(\frac{37^{38}+5}{37^{39}+5}\)
=\(\frac{2013}{2014}\)