K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ST
4
11 tháng 3 2020
Làm ơn giúp mik vs. Help me, please
11 tháng 3 2020
a) Ta có: \(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)
\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)
Ta thấy 1024<1000 => \(1000^{10}< 1024^{10}\Leftrightarrow10^{30}< 2^{100}\)
b) Ta có 2009 x 2011 =(2010-1) x (2010+1) =\(2010^2-1\)
Thấy \(2010^2-1< 2010^2\)
=> \(2009\cdot2011< 2010^2\)
1 tháng 6 2018
a, \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\)
\(\Leftrightarrow2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2011}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=A=2^{2011}-2^0=2^{2011}-1\)
\(\Rightarrow A=B\)
b, \(B=2010^2=2010\times2010\)
Ta có : \(2009\times2011=2009\times\left(2010+1\right)=2009\times2010+2009\)
\(2010\times2010=2010\times\left(2009+1\right)\)\(=2010\times2009+2010\)
Vì \(2009< 2010\)
\(\Rightarrow A< B\)
c , Ta có : \(A=333^{444}=\left(333^4\right)^{111}\)
\(B=444^{333}=\left(444^3\right)^{111}\)
Cả A và B đều có cùng số mũ 111 nên ta so sánh \(333^4\)và \(444^3\)
Ta thấy : \(333^4=\left(3\times111\right)^4=3^4\times111^4=81\times111^4\)
\(444^3=\left(4\times111\right)^3=4^3\times111^3=64\times111^3\)
Vì \(81\times111^4>64\times111^3\)
\(\Rightarrow A>B\)
d , Ta có : \(A=10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)
\(B=2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)
\(\Rightarrow B>A\)
e , Ta có : \(A=3^{450}=\left(3^9\right)^{50}=19683^{50}\)
\(B=5^{300}=\left(5^6\right)^{50}=15625^{50}\)
\(\Rightarrow A>B\)
_Chúc bạn học tốt_
1 tháng 6 2018
a) Ta có :
A = 20 + 2 + 22 + ... + 22010
2A = 2 + 22 + 23 + ... + 22011
2A - A = ( 2 + 22 + 23 + ... + 22011 ) - ( 20 + 2 + 22 + ... + 22010 )
A = 22011 - 20 = 22011 - 1 = B
b) A = 2009 . 2011 = ( 2010 - 1 ) . 2011 = 2010 . 2011 - 2011
B = 20102 = 2010 . 2010 = ( 2011 - 1 ) . 2010 = 2011 . 2010 - 2010
Ta thấy 2010 . 2011 - 2011 < 2011 . 2010 - 2010 nên A < B
c) Ta có : 333444 = ( 3334 )111 ; 444333 = ( 4443 )111
Lại có : 3334 = ( 3 . 111 )4 = 34 . 1114 = 81 . 1114 ; 4443 = ( 4 . 111 )3 = 43 . 1113 = 64 . 1113
Ta thấy 81 . 1114 > 64 . 1113 nên A > B
d) A = 1030 = ( 103 )10 = 100010 ; B = 2100 = ( 210 )10 = 102410
vì 100010 < 102410 nên A < B
e) A = 3450 = ( 33 )150 = 27150
B = 5300 = ( 52 )150 = 25150
vì 27150 > 25150 nên A > B
TD
31 tháng 8 2021
a) A = 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 22010
=> 2A = 21 + 22 + 23 + ... + 22010 + 22011
=> 2A - A = (21 + 22 + 23 + ... + 22010 + 22011) - (20 + 21 + 22 + 23 + ... + 22010)
A = 21 + 22 + 23 + ... + 22010 + 22011 - 20 - 21 - 22 - 23 - ... - 22010
= 22011 - 1 = B
Vậy A = B
b) A = 2009 . 2011 = 2009 . (2010 + 1) = 2009 . 2010 + 2009
B = 20102 = 2010 . 2010 = (2009 + 1) . 2010 = 2009 . 2010 + 2010
Mà 2009 . 2010 + 2009 < 2009 . 2010 + 2010 nên A < B
c) A = 1030 = (103)10 = 100010
B = 2100 = (210)10 = 102410
Mà 102410 > 100010 A > B
d) A = 333444 = (3334)111 = [(3.111)4]111 = (34.1114)111 = (81 . 1114)111
B = 444333 = (4443)111 = [(4.111)3]111 = (43.1113)111 = (64 . 1113)111
Mà (81 . 1114)111 > (64 . 1113)111 nên A > B
e) A = 3450 = (33)150 = 27150
B = 5300 = (52)150 = 25150
Mà 27150 > 25150 nên A > B
NH
6 tháng 8 2021
a) \(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{210}\)và \(B=2^{2011}-1\)
Ta có :
\(2A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}\)
\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^{2010}\right)\)
\(A=2^{2011}-1\)
Vậy A = B
NH
6 tháng 8 2021
b) \(A=2009.2011\)và \(B=2010^2\)
Ta có :
\(A=2009.2011\)
\(A=2009.\left(2010+1\right)\)
\(A=2009.2010+2009\)
và \(B=2010^2=2010.2010\)
\(B=\left(2009+1\right).2010\)
\(B=2009.2010+2010\)
Vậy A < B
KK
21 tháng 12 2015
A = 2009.2010 < 2010.2010 = B
Vậy A < B
Câu b:
A = 1030 = (103)10 = 100010
B = 2100 = (210)10 = 102410
1000 < 2014 < = > 100010 < 102410
VẬy A < B
21 tháng 12 2015
a)B=20102=2010*2010
Vì 2009<2010 nên 2009*2010<2010*2010 hay A<B
b)A=1030=(103)10=100010
B=2100=(210)10=102410
Vì 1000<1024 nên 100010<102410 hay A<B
GV
0
NB
1
20 tháng 1 2020
a) \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\)
\(2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2011}\)
\(2A-A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2011}-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\right)\)
\(A=2^{2011}-2^0=2^{2011}-1=B\)
Vây A = B
b) Ta có:
\(A=2009.2011=\left(2010-1\right)\left(2010+1\right)\)
Nhân các số hạng với nhau:
\(A=2010^2-2010+2010-1=2010^2-1< 2010^2=B\)
Vậy: A < B
c) \(\hept{\begin{cases}A=10^{30}=2^{30}.5^{30}\\B=2^{100}=2^{30}.2^{70}\end{cases}}\)
Xét 2 số 530 và 270
\(\hept{\begin{cases}5^{30}=\left(5^3\right)^{10}=125^{10}\\2^{70}=\left(2^7\right)^{10}=128^{10}\end{cases}\Rightarrow5^{30}< 2^{70}\Rightarrow A< B}\)
AL
3
30 tháng 11 2019
a, \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\)
\(=>2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2011}\)
\(=>2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\right)\)
\(=>2A=2^{2011}-2^0=2^{2011}-1\)
Vì \(2^{2011}-1=2^{2011}-1\)
\(=>A=B\)
30 tháng 11 2019
a) Ta có : A=1+2+22+...+22010
2A=2+22+23+...+22011
\(\Rightarrow\) 2A-A=(2+22+23+...+22011)-(1+2+22+...+22010)
\(\Rightarrow\) A=22011-1
Mà B=22011-1
\(\Rightarrow\)A=B
Vậy A=B.
b) Ta có : A=2009.2011
B=20102=2010.2010
\(\Rightarrow\)A=2009.2010+2009
B=2009.2010+2010
Vì 2009<2010 nên 2009.2010+2009<2009.2010+2010
hay A<B
Vậy A<B.
GS
25 tháng 5 2017
a) Ta có:
A = 1 + 21 + 22 + ... + 22010
=> 2A = 2 + 22 + 23 + ... + 22011
=> 2A - A = (2 + 22 + 23 + ... + 22011) - (1 + 2 + 22 + ... + 22010)
=> A = 22011 - 1
Mà B = 22011 - 1
=> A = B.
b) Ta có:
A = 2009 . 2011
=> A = 2009 . (2010 + 1)
=> A = 2009 . 2010 + 2009
Lại có:
B = 20102
=> B = 2010 . 2010
=> B = (2009 + 1) . 2010
=> B = 2009 . 2010 + 2010
Mà 2009 . 2010 + 2009 < 2009 . 2010 + 2010
=> A < B.
d)
Ta có:
A = 333444
=> A = 3334.111
=> A = (3334)111
Lại có:
B = 444333
=> B = 4443.111
=> B = (4443)111
Xét:
3334 = (3.111)4 = 34 . 1114 = 81 . 1114
4443 = (4.111)3 = 43 . 1113 = 64 . 1113
Ta thấy 81 . 1114 > 64 . 1113 => (3334)111 > (4443)111
=> A > B.
e)
Ta có:
A = 3450
=> A = 33.150
=> A = (33)150
B = 5300
=> B = 52.150
=> B (52)150
Mà (33)150 > (52)150
=> A > B.
Chúc bạn học tốt!
P/s: phần c hình như hơi sai đề mk nghĩ ko ra!