\(\sqrt{8}+\sqrt{5}\) và  \(\sqrt{7}+\sqrt{6}\)...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 7 2017

 √ 8+√ 5 vs √ 7+√ 6 

bình phuong 2 ve' ta dc 
8+240+5 vs 7+2√ 42+6 

<=>13+2√ 40 vs 13+2√ 42 

do √ 40< √ 42 nen suy ra 

√ 8+√ 5<√ 7+√ 6 

7 tháng 4 2020

chim to vai lon

19 tháng 9 2019

a) \(\sqrt{2017}-2\sqrt{2016}=\sqrt{2017}-\sqrt{8064}< 0< \sqrt{2016}\)

b) \(\sqrt{10}+\sqrt{17}+1>\sqrt{9}+\sqrt{16}+1=8=\sqrt{64}>\sqrt{61}\)

c) \(\left(\sqrt{2016}+\sqrt{2014}\right)^2=4030+\sqrt{2014.2016}\)

\(\left(2\sqrt{2015}^2\right)=4030+\sqrt{2015.2015}\)

C/m được: \(\sqrt{2014.2016}< \sqrt{2015.2015}\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{2016}+\sqrt{2014}\right)^2< \left(2\sqrt{2015}\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{2014}+\sqrt{2016}< 2\sqrt{2015}\)

d) \(\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}=7=8-1=\sqrt{64}-1< \sqrt{65}-1\)

5 tháng 9 2018

\(\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)

\(< \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{9}}}+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{4}}}=3+2=5\)

14 tháng 7 2018

a)  \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}=\sqrt{2^2+2.2.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)

    \(=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}=2+\sqrt{3}\)

b)   \(\sqrt{13-4\sqrt{3}}=\sqrt{\left(2\sqrt{3}\right)^2-2.2\sqrt{3}+1}\)

       \(=\sqrt{\left(2\sqrt{3}-1\right)^2}=2\sqrt{3}-1\)

c)  \(\sqrt{5-2\sqrt{6}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-2.\sqrt{3}.\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}\)

     \(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\)

d)  \(\sqrt{3+2\sqrt{2}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}}\)

\(=\sqrt{3+2\sqrt{2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}}\)

\(=\sqrt{3+2\sqrt{2}+2-\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{5+\sqrt{2}}\)

e)  \(2+\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt{5}}}\)

\(=2+\sqrt{17-4\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}}\)

\(=2+\sqrt{17-4\left(\sqrt{5}+2\right)}\)

\(=2+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

\(=2+\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)

\(=2+\sqrt{5}-2=\sqrt{5}\)

f)   đề sai nhé:  

\(\sqrt{3a}.\sqrt{12a}=\sqrt{36a^2}=6a\)\(\left(a\ge0\right)\)

g)  \(\sqrt{16a^2b^8}=4b^4\left|a\right|\)

h)  \(\sqrt{7a}.\sqrt{63a^3}=\sqrt{441.a^4}=21a^2\)

16 tháng 6 2017

a)    \(\sqrt{7}-\sqrt{5}< \sqrt{5}-\sqrt{3}\)

b)     \(\sqrt{15}-\sqrt{14}< \sqrt{14}-\sqrt{13}\)

27 tháng 8 2017

a) 2 = √4 => √26 - √8 > 2

b) Dễ thấy √29 chắc chắn nhỏ hơn √41 => √29-√41 chắc chắn âm, còn 5=√25 => kết  quả sẽ ra dương(√25>√10)

Suy ra √29 - √41 < 5- √10

Đây chỉ là cách tính nhanh của mình ,bn có thể dùng máy tính để tính lại.

17 tháng 7 2018

Sorry mình ko biết

8 tháng 12 2018

a) \(2\sqrt{50}-3\sqrt{32}-\sqrt{162}+5\sqrt{98}\)

=\(2.5\sqrt{2}-3.4\sqrt{2}-9\sqrt{2}+5.7\sqrt{2}\)

= \(10\sqrt{2}-12\sqrt{2}-9\sqrt{2}+35\sqrt{2}\)

= \(24\sqrt{2}\)

b) \(\sqrt{8+2\sqrt{7}}+\sqrt{11-4\sqrt{7}}\)

= \(\sqrt{7+2\sqrt{7}+1}+\sqrt{7-4\sqrt{7}+4}\)

= \(\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{7}-2\right)^2}\)

= \(\sqrt{7}+1+\sqrt{7}-2\)

= \(2\sqrt{7}-1\)

c) \(\dfrac{10}{\sqrt{5}}+\dfrac{8}{3+\sqrt{5}}-\dfrac{\sqrt{18}-3\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{5}}\)

= \(2\sqrt{5}+6-2\sqrt{5}-3\)

= 3

21 tháng 8 2018

giúp mình với ạ

21 tháng 8 2018

\(a,\dfrac{-3}{5}.\sqrt{\left(-0.5\right)^2}\\ =\dfrac{-3}{5}.0,5\\ =\dfrac{-3}{5}.\dfrac{1}{2}\\ =-\dfrac{3}{10}\)

Câu (b) nhìn hơi lạ lạ á :v

\(c,\sqrt{\left(1-\sqrt{7}\right)^2}+\sqrt{7}\\ =\sqrt{7}-1+\sqrt{7}\\ =2\sqrt{7}-1\)

\(d,\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{11-6\sqrt{2}}\\ =\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}\\ =3+\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)\\ =3+\sqrt{2}-3+\sqrt{2}\\ =2\sqrt{2}\)