J
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 6 2019
b) có
\(17< 10,25\Rightarrow\sqrt{17}< 4,5\)
\(29< 20,15\Rightarrow\sqrt{19}< 4,5\)
\(\Rightarrow\sqrt{17}+\sqrt{19}< 4,5+4,5=9\)
8 tháng 6 2019
a) có \(27< 36\)nên \(\sqrt{27}< 6\)
\(\Rightarrow3\sqrt{27}< 18\)(1)
có \(19< 25\Rightarrow\sqrt{19}< 5\Rightarrow23-\sqrt{19}>18\)(2)
từ (1) và (2) suy ra
\(23-\sqrt{19}>3\sqrt{27}\Rightarrow\frac{23-\sqrt{19}}{3}>\sqrt{27}\)
xin lỗi giờ mình mới nghĩ ra câu a
23 tháng 7 2017
a) \(\sqrt{9-\sqrt{17}}.\sqrt{9+\sqrt{17}}\)
\(=\sqrt{\left(9-\sqrt{17}\right)\left(9+\sqrt{17}\right)}\)
\(=\sqrt{81-17}=\sqrt{64}=8\)
b) \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}=\sqrt{4+3+4\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{2^2+\sqrt{3}^2+2.2.\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=2+\sqrt{3}\)
N
22 tháng 6 2018
Bài làm của: Phùng Khánh Linh
c)\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}-\sqrt{24-8\sqrt{8}}\)
= \(\sqrt{3^2-2.3.2\sqrt{2}+\left(2\sqrt{2}\right)^2}\) \(-\) \(\sqrt{4^2-2.4.\sqrt{8}+\left(\sqrt{8}\right)^2}\)
= \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}\) \(-\) \(\sqrt{\left(4-\sqrt{8}\right)^2}\)
= \(\left|3-2\sqrt{2}\right|-\left|4-\sqrt{8}\right|\)
= (3 - 2\(\sqrt{2}\)) - (4 - \(\sqrt{8}\))
= 3 - 2\(\sqrt{2}\) - 4 + \(\sqrt{8}\)
= -1
22 tháng 6 2018
\(a.\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3+2\sqrt{3}.1+1}-\sqrt{3-2\sqrt{3}.1+1}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\text{|}\sqrt{3}+1\text{|}-\text{|}\sqrt{3}-1\text{|}=2\)\(b.\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}=\sqrt{5-4\sqrt{5}+4}-\sqrt{5+4\sqrt{5}+4}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}=\text{|}\sqrt{5}-2\text{|}-\text{|}\sqrt{5}+2\text{|}=-4\) Còn lại tương tự nhé .
NT
1
AT
11 tháng 8 2018
Đặt:
\(A=\sqrt{9-\sqrt{17}}+\sqrt{9+\sqrt{17}}\)
\(A^2=9-\sqrt{17}+2\sqrt{\left(9-\sqrt{17}\right)\left(9+\sqrt{17}\right)}+9+\sqrt{17}=18+2\sqrt{81-17}=18+2\sqrt{64}=18+2\cdot8=18+16=34\)
=> A = \(\sqrt{34}\)
12 tháng 8 2018
đề bài là \(\sqrt{9-\sqrt{17}}-\sqrt{9+\sqrt{17}}\)nên kết quả là \(\sqrt{2}\)
cảm ơn bạn đã nêu cách giải
16 tháng 6 2018
a \(\left(\sqrt{5\sqrt{7}}\right)^4=\left(\left(\sqrt{5\sqrt{7}}\right)^2\right)^2=\left(5\sqrt{7}\right)^2=25\cdot7=175\)
\(=\left(\sqrt{7\sqrt{5}}\right)^4=\left(\left(\sqrt{7\sqrt{5}}\right)^2\right)^2=\left(7\sqrt{5}\right)^2=49\cdot5=240\)
vì 175<240\(\Rightarrow\left(\sqrt{5\sqrt{7}}\right)^4< \left(\sqrt{7\sqrt{5}}\right)^4\Rightarrow\sqrt{5\sqrt{7}}< \sqrt{7\sqrt{5}}\)
b \(6=\sqrt{36}\)
\(\sqrt{31}< \sqrt{36};\sqrt{19}>\sqrt{17}\Rightarrow\sqrt{31}-\sqrt{19}< \sqrt{36}-\sqrt{17}=6-\sqrt{17}\)
c \(\left(\sqrt{10}+\sqrt{17}\right)^2=10+2\sqrt{10\cdot17}+17=27+2\sqrt{170}\)
\(\left(\sqrt{61}\right)^2=61=27+34=27+2\cdot17=27+2\sqrt{289}\)
vì \(2\sqrt{170}< 2\sqrt{289}\Rightarrow27+2\sqrt{170}< 27+2\sqrt{289}\Rightarrow\left(\sqrt{10}+\sqrt{17}\right)^2< \left(\sqrt{61}\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{10}+\sqrt{17}< \sqrt{61}\)
XO
30 tháng 6 2021
Ta có \(\sqrt{8}+3< \sqrt{9}+3=3+3=6\)
=> \(\sqrt{8}+3< 6\)
Ta có \(\sqrt{48}< \sqrt{49};\sqrt{35}< \sqrt{36}\)
=> \(\sqrt{48}+\sqrt{35}< \sqrt{49}+\sqrt{46}\)
=> \(\sqrt{48}+\sqrt{35}< 13\)
=> \(\sqrt{48}< 13-\sqrt{35}\)
c) Ta có \(-\sqrt{19}< -\sqrt{17}\)
=> \(\sqrt{31}-\sqrt{19}< \sqrt{31}-\sqrt{17}\)
=> \(\sqrt{31}-\sqrt{19}< \sqrt{36}-17=6-\sqrt{17}\)
d) Ta có \(9=\sqrt{81}\Leftrightarrow\sqrt{81}>\sqrt{80}\);
\(-\sqrt{58}>-\sqrt{59}\)
=> \(\sqrt{81}-\sqrt{58}>\sqrt{80}-\sqrt{59}\)
<=> \(9-\sqrt{58}>\sqrt{80}-\sqrt{59}\)
TS
19 tháng 7 2018
1. \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{2}\)
\(=2\sqrt{2}\)
24 tháng 5 2022
b: \(=\dfrac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}-1-\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}=-\sqrt{2}\)
c: \(=\dfrac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}-\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{5}-1-\sqrt{5}-1}{\sqrt{2}}=-\sqrt{2}\)
d: \(=\dfrac{\sqrt{18-2\sqrt{17}}-\sqrt{18+2\sqrt{17}}}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{17}-1-\sqrt{17}-1}{\sqrt{2}}=-\sqrt{2}\)
PK
14 tháng 8 2016
a/ \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2=2+3+2\sqrt{2.3}=5+2\sqrt{6}=5+\sqrt{24}\)
\(\left(\sqrt{10}\right)^2=10=5+5=5+\sqrt{25}\)
Vì \(\sqrt{24}< \sqrt{25}\)
=>\(\sqrt{2}+\sqrt{3}< \sqrt{10}\)
b/\(\left(\sqrt{3}+2\right)^2=3+4+4\sqrt{3}=7+4\sqrt{3}\)
\(\left(\sqrt{2}+\sqrt{16}\right)^2=2+16+2\sqrt{2.16}=18+4\sqrt{8}\)
=> \(\sqrt{3}+2< \sqrt{2}+\sqrt{16}\)
c/ \(16=\sqrt{16^2}\)
\(\sqrt{15}.\sqrt{17}=\sqrt{15.17}=\sqrt{\left(16-1\right)\left(16+1\right)}=\sqrt{16^2-1}\)
=> \(16>\sqrt{15}.\sqrt{17}\)
d/\(8^2=64=32+32=32+2\sqrt{256}\)
\(\left(\sqrt{15}+\sqrt{17}\right)^2=15+17+2\sqrt{15.17}=32+2\sqrt{255}\)
=> \(8>\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
+) \(\sqrt{9-\sqrt{17}}.\sqrt{9+\sqrt{17}}\)
\(=\sqrt{\left(9-\sqrt{17}\right)\left(9+\sqrt{17}\right)}\)
\(=\sqrt{9^2-\left(\sqrt{17}\right)^2}\)
\(=8\)
+) \(3\sqrt{17}\approx12,4\)
\(\Rightarrow3\sqrt{17}>\sqrt{9-\sqrt{17}}.\sqrt{9+\sqrt{17}}\)