EN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 6 2016
a)A= \(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{12}-1}}\)=\(\sqrt{6+2\sqrt{3}+2}\)
=> A2=8+2\(\sqrt{3}\)
B=\(\sqrt{3}+1\)=> B2=10+2\(\sqrt{3}\)
=>A>B
NA
3
DK
20 tháng 6 2016
\(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{\left(1+\sqrt{12}\right)^2}}}=\sqrt{6+2\sqrt{5-\left|1+\sqrt{12}\right|}}=\sqrt{6+2\sqrt{5-1-\sqrt{12}}}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{4-\sqrt{12}}}=\sqrt{6+2\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}=\sqrt{6+2.\left|\sqrt{3}-1\right|}=\sqrt{6+2.\left(\sqrt{3}-1\right)}\)\(=\sqrt{6+2\sqrt{3}-2}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\left|\sqrt{3}+1\right|=\sqrt{3}+1\)
Vậy: \(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}=\sqrt{3}+1\)
Chúc các bạn học tốt và vote cho mình nhé vì đây là lần đầu tiên mình trả lời! Cảm ơn!
DK
20 tháng 6 2016
$\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{\left(1+\sqrt{12}\right)^2}}}=\sqrt{6+2\sqrt{5-\left|1+\sqrt{12}\right|}=\sqrt{6+2\sqrt{5-1-\sqrt{12}}}=\sqrt{6+2\sqrt{4-\sqrt{12}}}=\sqrt{6+2\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}=\sqrt{6+2.\left|\sqrt{3}-1\right|}}$$\sqrt{6+2.\left(\sqrt{3}-1\right)}=\sqrt{6+2\sqrt{3}-2}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}=\left|1+\sqrt{3}\right|=1+\sqrt{3}$
Vậy √6+2√5−√13+√48 = √3+1
NC
26 tháng 8 2020
B2:
3) \(\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2019}+\sqrt{2020}}\)
\(=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}+...+\frac{\sqrt{2020}-\sqrt{2019}}{2020-2019}\)
\(=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-2+...+\sqrt{2020}-\sqrt{2019}\)
\(=\sqrt{2020}-1\)
31 tháng 7 2018
a)\(\sqrt{8}+3< \sqrt{9}+3=3+3=6< 6+\sqrt{2}\)
b)\(14=\sqrt{196}>\sqrt{195}=\sqrt{13.15}=\sqrt{13}.\sqrt{15}\)
c) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{27}>\sqrt{25}=5\\\sqrt{6}>\sqrt{4}=2\end{cases}\Rightarrow\sqrt{27}+\sqrt{6}+1>5+2+1=8}\)
Mà \(\sqrt{48}< \sqrt{49}=7< 8\)
\(\Rightarrow\sqrt{27}+\sqrt{6}+1>\sqrt{48}\)
Tham khảo nhé~
CV
6 tháng 7 2018
a,\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}=\sqrt{3}+\sqrt{3}\)
ta có \(\sqrt{5}>\sqrt{3}\)và\(\sqrt{7}>\sqrt{3}\)=>\(\sqrt{5}+\sqrt{7}>\sqrt{12}\)
NC
4 tháng 10 2020
a) \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{29-6\sqrt{20}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{\left(\sqrt{20}-3\right)}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3}-2\sqrt{5}+3}\)
\(=\sqrt{3-\sqrt{3}-\sqrt{5}}\)
\(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{\left(\sqrt{12}+1\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{5-\left(\sqrt{12}+1\right)}}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{6+2\left(\sqrt{3}-1\right)}\)
\(=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{3}+1\)