K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LA
3
4 tháng 8 2015
b/ 2^100
= 2^31 . 2^69
= 2^31 . 2^63 . 2^6
= 2^31 . (2^9)^7 . (2^2)^3
= 2^31 . 512^7 . 4^3 (1)
10^31
= 2^31 . 5^31
= 2^31 . 5^28 . 5^3
= 2^31 . (5^4)^7 . 5^3
= 2^31 . 625^7 . 5^3 (2)
Từ (1) và (2), ta có:
2^31 . 512^7 . 4^3 < 2^31 . 312^7 . 5^3 < 2^31 . 625^7 . 5^3.
Hay 2^100 < 10^31.
a/
10^30=1000^10<1024^10=2^100
AY
30 tháng 10 2016
\(10^{30}=2^{30}.5^{30}\)
\(2^{100}=2^{30}.2^{70}\)
Vì 230 = 230 => Ta so sánh 530 và 270
\(5^{30}=\left(5^3\right)^{10}=125^{10}\)
\(2^{70}=\left(2^7\right)^{10}=128^{10}\)
Vì 12510 < 12810 => 1030 > 2100
NH
2
24 tháng 12 2017
a)so sánh3111và 1714
Vì 1714>1614,1614=
(24)14=256
Như vậy 1714>256
Lại có 3111<3211,3211=(25)11
=>3111<255<256<1714
Vậy 3111<1714
Mấy câu kia làm tuong tự
LP
1
NH
1
5 tháng 9 2015
1030=(103)10=100010<102410=(210)10=2100
2100=231.269=231.26.263=231.64.(29)7=231.64.5127
1031=231.531=231.53.528=231.125.(54)7=231.125.6257
231.64.5127<231.125.6257
=>1030<2100<1031
1030 là số nhỏ nhất có 31 chữ số
1031 là số nhỏ nhất có 32 chữ số
=>2100 có 31 chữ số
vậy 2100 có 31 chữ số
7 tháng 10 2020
1) Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số ta được:
\(2^{30}+3^{30}+4^{30}\ge3\sqrt[3]{2^{30}\cdot3^{30}\cdot4^{30}}=3\cdot\sqrt[3]{24^{30}}=3\cdot24^{10}\) (đã sửa đề)
\(\Rightarrow2^{30}+3^{30}+4^{30}>3\cdot24^{10}\)
2)
a) Ta có:
\(2001^{100}=\overline{.....1}\) ; \(2002^{101}=\left(2002^4\right)^{25}\cdot2002=\overline{.....6}\cdot2002=\overline{.....2}\)
\(2003^{102}=\left(2003^4\right)^{25}\cdot2003^2=\overline{.....1}\cdot\overline{.....9}=\overline{.....9}\)
\(\Rightarrow2001^{100}+2002^{101}+2003^{102}=\overline{.....2}\)
Vậy cstc là 2
b) \(3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=3\cdot40+...+3^{97}\cdot40\)
\(=40\cdot\left(3+...+3^{97}\right)\)
=> cstc là 0