Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{33}+\frac{1}{34}+\frac{1}{35}+\frac{1}{51}+\frac{1}{53}+\frac{1}{55}+\frac{1}{57}+\frac{1}{59}\)
Ta có:
\(\frac{1}{33}+\frac{1}{34}+\frac{1}{35}< \frac{1}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{30}=\frac{3}{30}=\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{51}+\frac{1}{53}+\frac{1}{55}+\frac{1}{57}+\frac{1}{59}< \frac{1}{50}+\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+\frac{1}{50}=\frac{5}{50}=\frac{1}{10}\)
Cộng theo vế:
\(\frac{1}{33}+\frac{1}{34}+\frac{1}{35}+\frac{1}{51}+\frac{1}{53}+\frac{1}{55}+\frac{1}{57}+\frac{1}{59}< \frac{2}{10}=\frac{1}{5}\)
Suy ra \(A< \frac{1}{2}+\frac{1}{5}=\frac{7}{10}\)
Ta có đpcm.
Mẫu số chung : \(LCM\left(60;120;36;90;72\right)=360\)
Quy đồng mẫu số :
\(\dfrac{360}{360}+\dfrac{-6}{360}+\dfrac{57}{360}< \dfrac{10\cdot x}{360}< \dfrac{232}{360}+\dfrac{295}{360}+\dfrac{-6}{360}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{411}{360}< \dfrac{10\cdot x}{360}< \dfrac{521}{360}\)
Vậy tập hợp các giá trị của x là \(x=\left\{42;43;44;45;46;47;48;49;50;51;52\right\}\)
Ta thấy \(7^{58}>7^{57}\Rightarrow7^{58}+2>7^{57}+2\Rightarrow E=\dfrac{7^{58}+2}{7^{57}+2}>1\)
\(7^{57}< 7^{58}\Rightarrow7^{57}+200< 7^{58}+200\Rightarrow F=\dfrac{7^{57}+200}{7^{58}+200}< 1\)
Vậy E > F
=>360+57<10x<58x4+59x5
=>417<10x<527
\(\Leftrightarrow10x\in\left\{420;430;440;...;510;520\right\}\)
hay \(x\in\left\{42;43;44;...;51;52\right\}\)
b, Ta có: \(\dfrac{58}{53}>1>\dfrac{36}{55}\)
hay \(\dfrac{58}{53}>\dfrac{36}{55}\)
\(\Rightarrow0-\dfrac{58}{53}< 0-\dfrac{36}{55}\)
\(\Rightarrow\dfrac{-58}{53}< \dfrac{-36}{55}\)