\(\in\)N*

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 3 2017

\(\frac{n+1}{n+2}\)và \(\frac{n}{n+3}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}\left(n+1\right).\left(n+3\right)=n^2+4n+3\\\left(n+2\right).n=n^2+2n\end{cases}}\)

<=>\(n^2\)+4n+3 > \(n^2\)+2n

<=>\(\left(n+1\right).\left(n+3\right)>\left(n+2\right).n\)

<=>\(\frac{n+1}{n+2}>\frac{n}{n+3}\)

3 tháng 3 2017

Ta có : 

\(\frac{n}{n+3}< \frac{n}{n+2}\)

\(\frac{n+1}{n+2}>\frac{n}{n+2}\)

\(\Rightarrow\frac{n}{n+3}< \frac{n}{n+2}< \frac{n+1}{n+2}\)

Vậy \(\frac{n}{n+3}< \frac{n+1}{n+2}\)

26 tháng 5 2016

A<B đúng đó 

9 tháng 3 2017

\(\frac{n}{n+1}\)<\(\frac{n+2}{n+3}\) với n>=0 

23 tháng 6 2015

\(\frac{n}{n+1}=1+\frac{-1}{n+1}\)

\(\frac{n+2}{n+3}=1+\frac{-1}{n+3}\)

vì \(\frac{-1}{n+1}<\frac{-1}{n+3}\)nên \(1+\frac{-1}{n+1}<1+\frac{-1}{n+3}\)

hay \(\frac{n}{n+1}<\frac{n+2}{n+3}\)

23 tháng 6 2015

quy đồng lên thôi rồi so bình thường thôi sẽ có kết quả là <

12 tháng 2 2017

\(A=\frac{n^3-9}{n^3+1}=\frac{n^3+1-10}{n^3+1}=\frac{n^3+1}{n^3+1}-\frac{10}{n^3+1}=1-\frac{10}{n^3+1}\)

\(B=\frac{n^3-8}{n^3+2}=\frac{n^3+2-10}{n^3+2}=\frac{n^2+2}{n^2+2}-\frac{10}{n^2+2}=1-\frac{10}{n^3+2}\)

Vì \(n^3+2>n^3+1\Rightarrow\frac{10}{n^3+2}< \frac{10}{n^3+1}\Rightarrow1-\frac{10}{n^3+2}>1-\frac{10}{n^3+1}\Rightarrow B>A\)