Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: 19920 < 20020 = 260 * 540
200115 > 200015 = 260 * 545
Mà: 260 * 540 < 260 * 545
Hay: 20020 < 200015
=> 19920 < 20020 < 200015 < 200115
Vậy: 19920 < 200115
Ta có:
19920 = (1994)5
20015 = (2003)5
Vì 1994 > 2003 nên (1994)5 > (2003)5
Vậy 19920 > 20015
19920=(1994)5=15682392015
20015=(2003)5=80000005
vì 15682392015>80000005 nên 19920>20015
a) \(2^{24}< 3^{16}\)
b) \(3^{34}>5^{20}\)
c) \(\left(3\cdot24\right)^{100}< 3^{300}+4^{300}\)
d) \(199^{20}>200^{15}\)
a) Ta có \(\sqrt{17}>\sqrt{16}=4\)
\(\sqrt{26}>\sqrt{25}=5\)
Khi đó \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>4+5+1=10\) (1)
Mà \(\sqrt{99}< \sqrt{100}=10\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{99}\)
Vậy....
Sửa lại đề: \(199^{20}\) và \(2003^{15}\)
Ta có: \(199^{20}< 200^{20}\) và \(2000^{15}< 2003^{15}\)
\(200^{20}=200^{4.5}=\left(200^4\right)^5\)
\(2000^{15}=2000^{3.5}=\left(2000^3\right)^5\)
So sánh : \(200^4\) và \(2000^3\)
\(200^4=200^3.200\)
\(2000^3=\left(200.10\right)^3=200^3.10^3=200^3.1000\)
Vì \(200< 1000\)=> \(200^4< 2000^3=>200^{20}< 2000^{15}=>199^{20}< 2003^{15}\)
Vậy \(199^{20}< 2003^{15}\)
Đáp án là nhỏ hơn bạn nhé! https://olm.vn/hoi-dap/question/18791.html