PQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
0
TP
2
HT
29 tháng 7 2015
A = 3+32+33+.....+3100
3A = 32+33+34+....+3101
2A = 3A - A = 3101-3 < 3101
=> A = \(\frac{3^{101}-3}{2}<3^{101}\)
=> A < B
4 tháng 7 2016
A = 3 + 32 + 33 + 34 +.............3100
3A =32 + 33 + 34 +.............3101
3A - A = (3 + 32 + 33 + 34 +.............3100) - (32 + 33 + 34 +.............3101)
2A = 3101 - 3
\(A=\frac{3^{101}-3}{2}\)
B = 3101
Ta có A < B
HH
3
7 tháng 10 2020
1) Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số ta được:
\(2^{30}+3^{30}+4^{30}\ge3\sqrt[3]{2^{30}\cdot3^{30}\cdot4^{30}}=3\cdot\sqrt[3]{24^{30}}=3\cdot24^{10}\) (đã sửa đề)
\(\Rightarrow2^{30}+3^{30}+4^{30}>3\cdot24^{10}\)
2)
a) Ta có:
\(2001^{100}=\overline{.....1}\) ; \(2002^{101}=\left(2002^4\right)^{25}\cdot2002=\overline{.....6}\cdot2002=\overline{.....2}\)
\(2003^{102}=\left(2003^4\right)^{25}\cdot2003^2=\overline{.....1}\cdot\overline{.....9}=\overline{.....9}\)
\(\Rightarrow2001^{100}+2002^{101}+2003^{102}=\overline{.....2}\)
Vậy cstc là 2
b) \(3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=3\cdot40+...+3^{97}\cdot40\)
\(=40\cdot\left(3+...+3^{97}\right)\)
=> cstc là 0
NH
1
Ta có: A = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
3A = 3(3 + 32 + 33 + ... + 3100)
3A = 32 + 33 + 34 + ... + 3101
3A - A = (32 + 33 + 34 + ... + 3101) - (3 + 32 + 33 + ... + 3100)
2A = 3101 - 3
A = \(\frac{3^{101}-3}{2}\)
=> A < B = 3101 - 3