So sánh A và B: a) A = \(\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}\); B = \(\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

M

Mr.Zoom

25 tháng 7 2019

So sánh A và B:

a) A = \(\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}\); B = \(\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\)

b) A = \(\frac{9^{99}+1}{9^{100}+1}\); B = \(\frac{10^{98}-1}{10^{99}-1}\)

1

NB

Ngô Bá Hùng

25 tháng 7 2019

https://i.imgur.com/jWx3LMv.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

LQ

Lưu Quang Bách

30 tháng 4 2019 - olm

So sánh:

a, \(A=\frac{9^{99}+1}{9^{100}+1};B=\frac{10^{98}-1}{10^{99}-1}\)

b, \(A=\frac{5^{10}}{1+5+5^2+....+5^9};B=\frac{6^{10}}{1+6+6^2+....+6^9}\)

Giúp mk nhé! Ai làm nhanh nhất và hết mk tick cho.

2

DD

Đặng Đình Tùng

30 tháng 4 2019

Bài làm

a ) \(A=\frac{9^{99}+1}{9^{100}+1}=\frac{9^{100}+1}{9^{100}+1}-\frac{9}{9^{100}+1}\)

= \(1-\frac{9}{9^{100}+1}\)

\(B=\frac{10^{98}-1}{10^{99}-1}=\frac{10^{99}-1}{10^{99}-1}-\frac{10}{10^{99}-1}\)

= \(1-\frac{10}{10^{99}-1}\)

Vì \(\frac{9}{9^{100}+1}>\frac{10}{10^{99}-1}\)

nên \(1-\frac{9}{9^{100}+1}< 1-\frac{10}{10^{99}-1}\)

\(\Rightarrow A< B\)

DD

Đặng Đình Tùng

30 tháng 4 2019

Bài làm

b ) \(A=\frac{5^{10}}{1+5+5^2+.....+5^9}=\frac{1+5+5^2+.....+5^9}{1+5+5^2+.....+5^9}+\frac{1+5+5^2+.....+5^8-5^9.4}{1+5+5^2+.....+5^9}\)

= \(1+\frac{1+5+5^2+.....+5^8+5^9.4}{1+5+5^2+.....+5^9}=1+5^9.3\)

\(B=\frac{6^{10}}{1+6+6^2+.....+6^9}=\frac{1+6+6^2+.....+6^9}{1+6+6^2+.....+6^9}+\frac{1+6+6^2+.....+6^8+6^9.5}{1+6+6^2+.....+6^9}\)

= \(1+\frac{1+6+6^2+.....+6^8+6^9.5}{1+6+6^2+.....+6^9}=1+6^9.4\)

Vì \(1+5^9.3< 1+6^9.4\)

nên A < B

LT

Lê Thị Thanh Quỳnh

14 tháng 5 2017 - olm

So sánh hai phân số sau:a)\(\frac{7}{15}và\frac{4}{9}\)b)\(\frac{2001}{2002}và\frac{2000}{2001}\)c)\(\left(\frac{1}{80}\right)^7và\left(\frac{1}{243}\right)^6\)d)\(\left(\frac{3}{8}\right)^5và\left(\frac{5}{243}\right)^3\)e) A=\(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)Và B= \(\frac{2011+2012}{2012+2013}\)f) \(C=\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}VàD=\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)g) G =\(\frac{10^{100}+2}{10^{100}-1}\)Và H = \(\frac{10^8}{10^8-3}\)h) E...

1

BI

believe in yourself

15 tháng 5 2017

Mình biết làm nhưng bạn nên viết rời ra.Viết liền làm người khác không muốn làm đó.

Làm thì dài quá nên mình gợi ý thôi nhé

a)quy đồng

b)Sử dụng phần bù

c)(1/80)^7>(1/81)^7=(1/3^4)^7=1/3^28

(1/243)^6=(1/3^5)^6=1/3^30

Vì 1/3^28>1/3^30 nên ......

d)Tương tự câu d

Mấy câu còn lại thì nhắn tin với mình,mình sẽ trả lời cho,mình đang mệt lắm rồi nha!!!

JP

Jenny phạm

22 tháng 2 2018 - olm

a) Cho A = \(\frac{9^{18}+1}{9^{19}+1}\)và B = \(\frac{9^{19}+1}{9^{20}+1}\). So sánh A và B

b) Cho A = \(\frac{10^{2017}-1}{10^{2018}-1}\)và B = \(\frac{10^{2018}-1}{10^{2019}-1}\). So sánh A và B

3

DD

Dương Đường Hương Thảo

22 tháng 2 2018

a) Ta có : B = \(\frac{9^{19}+1}{9^{20}+1}\)< \(\frac{9^{19}+1+8}{9^{20}+1+8}\)= \(\frac{9^{19}+9}{9^{20}+9}\)= \(\frac{9\left(9^{18}+1\right)}{9\left(9^{19}+1\right)}\)= \(\frac{9^{18}+1}{9^{19}+1}\)= A

Vậy A > B

b) Ta có : B = \(\frac{10^{2018}-1}{10^{2019}-1}\)> \(\frac{10^{2018}-1-9}{10^{2019}-1-9}\)= \(\frac{10^{2018}-10}{10^{2019}-10}\)= \(\frac{10\left(10^{2017}-1\right)}{10\left(10^{2018}-1\right)}\)= \(\frac{10^{2017}-1}{10^{2018}-1}\)= A

Vậy A < B.

NHỚ K CHO MK VỚI NHÉ !!!!!!!!

T

trinhtiendat

22 tháng 2 2018

a A lon hon B

DL

do le quyen

27 tháng 3 2020 - olm

so sanh A,B .A=\(\frac{10^9+1}{10^8+1}\) ,,B\(\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\)

1

CX

cường xo

28 tháng 3 2020

Ta có 10⁸ > 1

và 10⁸ < 10⁹

=) A > 1

Ta có : 10²¹ > 10²⁰

10²¹ > 1

=) B < 1

Vậy A > B

O

Orochimaru

7 tháng 3 2017 - olm

So sánh A và B biết

A=\(\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}\)

B=\(\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\)

1

LN

lo ngoc linh

7 tháng 3 2017

10A=\(\frac{10^{20}+10}{10^{20}+1}\)=\(\frac{10^{20}+1+9}{10^{20}+1}\)=\(1\)+\(\frac{9}{10^{20}+1}\)

10B=\(\frac{10^{21}+10}{10^{21}+1}\)=\(\frac{10^{21}+1+9}{10^{21}+1}\)=\(1\)+\(\frac{9}{10^{21}+1}\)

Vì \(\frac{9}{10^{20}+1}\)>\(\frac{9}{10^{21}+1}\)nên 10A>10B\(\Rightarrow\)A>B

NT

Nguyễn Thảo Linh

25 tháng 2 2017 - olm

So sánh phân số sau : A=\(\frac{^{10^{19}}+1}{10^{20}+1}\)và B = \(\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\)

1

XX

xinh xinh

27 tháng 2 2017

Ta thấy B < 1 và 9 > 1 nên ta có:

B < 10²⁰ + 1 + 9 / 10²¹+ 1 + 9

=> B < 10²⁰ + 10 / 10²¹+ 10

=> B < 10(10¹⁹+ 1) / 10(10²⁰+ 1)

=> B < 10¹⁹+ 1 / 10²⁰+ 1 = A

=> B < A

KS

Kochou Shinobu

29 tháng 3 2020 - olm

so sánh :

\(A=\frac{10^{100}-1}{10^{98}-1}\) và \(B=\frac{10^{101}-1}{10^{99}-1}\)

1

G

ღᏠᎮღʟãɴнღнàɴღтнιêɴღʙăɴԍ.:**:.☆*.:｡....

30 tháng 3 2020

Ta có A = \(\frac{10^{100}-1}{10^{98}-1}=\frac{10^{98}.10^2-10^2+99}{10^{98}-1}\)

\(=\frac{10^2\left(10^{98}-1\right)+99}{10^{98-1}}\)

\(=10^2+\frac{99}{10^{98}-1}\)

B= \(\frac{10^{101}-1}{10^{99}-1}=\frac{10^{99}.10^2-10^2+99}{10^{99}-1}\)

\(=\frac{10^2\left(10^{99}-1\right)+99}{10^{99}-1}\)

\(=10^2+\frac{99}{10^{99}-1}\)

Vì \(\frac{99}{10^{98}-1}>\frac{99}{10^{99}-1}\)nên \(10^2+\frac{99}{10^{98}-1}>10^2+\frac{99}{10^{99}-1}\)=> A > B

Vậy A > B

HM

hinamori mu

3 tháng 5 2015 - olm

so sánh: A với B, C với D, E với F

a,A=\(\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}\) B=\(\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\)

b, C=\(\frac{9^{2015}+3}{9^{2014}+3}\) D= \(\frac{2^{2016}+3}{2^{2015}+3}\)

c E=\(\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}\) F=\(\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)

2

HN

Hoàng Nguyễn Xuân Dương

3 tháng 5 2015

c) E=20¹⁰-1+2/20¹⁰-1=1+2/2¹⁰-1

F=20¹⁰-3+2/20¹⁰-3=1+2/20¹⁰-3

Vì 2/2¹⁰-1>2/20¹⁰-3 nên E>F

HN

Hoàng Nguyễn Xuân Dương

3 tháng 5 2015

a) Ta có: 10A=10²⁰+10/10²⁰+1

=10²⁰+1/10²⁰+1-9/10²⁰+1

=1-9/10²⁰+1

10B=10²¹+10/10²¹+1

=10²¹+1/10²¹+1-9/10²¹+1

=1-9/10²¹+1

Vì 9/10²⁰+1>9/10²¹+1 nên A>B

(Còn nữa)

PP

Phương Phươngg

25 tháng 3 2017 - olm

So sánh:

a, A= \(\frac{10^8+2}{10^8-1}\) ; B= \(\frac{10^8}{10^8-3}\)

b, A= \(\frac{8^{10}+1}{8^{10}-1}\) ; B=\(\frac{8^{10}-1}{8^{10}-3}\)

c, A= \(\frac{100^9+4}{100^9-1}\): B= \(\frac{100^9+1}{100^9-4}\)

1

NH

nguyễn hải anh

25 tháng 3 2017

mk giải cho câu A rồi tự suy mấy câu khác nhé!

ta có : A = 10^8 + 2/10^8 - 1

=> A = 10^8 - 1 + 3/10^8 - 1

=> A = 1+ 3/10^8 - 1

B = 10^8/10^8 - 3

=> B = 10^8 - 3 + 3/10^8 - 3

=> B = 1+ 3/10^8 - 3

vì 3/10^8 - 1 < 3/10^8 - 3

=> 1 + 3/10^8 - 1 < 1 + 3/10^8 - 3

=> A < B

vậy A < B

cách này cô dạy mk đó