Question

[Võ Bá Hảo]

so sánh: 2015² và 2014 x 2016

             3²⁰¹⁵ và 6 x 3²⁰¹⁴

              9⁴ và 27²

Answer 1

[Nguyễn Đình Dũng]

a) 2015² và 2014.2016

Gọi 2014.2016 là A thì 2015² là B 

Xét A = 2014.2016

        = ( 2015 - 1 ) . ( 2015 + 1 ) 

        = 2015.2015 + 1.2015 - 1.2015 - 1.1

        = 2015² - 1

     A = B - 1

=> A < B hay 2015² > 2014.2016

Answer 2

[Minh Hiền]

\(2015^2\)

= 2015 x 2015

= 2015 x (2014+1)

= 2015 x 2014 +2015 x 1 (1)

\(2014\times2016\)

= 2014 x (2015+1)

= 2014 x 2015 + 2014 x 1 (2)

Từ (1) và (2) => \(2015^2>2014\times2016\)

\(3^{2015}=3\times3^{2014}<6\times3^{2014}\). Vậy \(3^{2015}<6\times3^{2014}\).

\(9^4=\left(3^2\right)^4=3^8;27^2=\left(3^3\right)^2=3^6\)

Vì \(3^8>3^6\Rightarrow9^4>27^2\)

Vậy...