K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 4 2016
Ta có 20152015 = 20152015
Ta so sánh 20152016+1 và 20152011+1
Vì 20152016 > 20152011
=> 20152016+1 > 20152011 +1
2 phân số có cùng tử số, mẫu của phân số nào nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn
=> A < B
29 tháng 4 2016
Ta có 20152015 = 20152015
Ta so sánh 20152016+1 và 20152011+1
Vì 20152016 > 20152011
=> 20152016+1 > 20152011 +1
2 phân số có cùng tử số, mẫu của phân số nào nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn
=> A < B
NP
1
30 tháng 9 2015
Ta đặt \(x=2015\), khi đó \(2014=x-1,2016=x+1.\) Ta có như sau
\(2014^2\cdot2016=\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)=\left(x^2-1\right)\left(x-1\right)\)\(<\)\(x^2\cdot\left(x-1\right)\)\(<\)\(x^2\cdot x=2015^2\cdot2015\)
Suy ra \(2014^2\cdot2016<2015^2\cdot2015\to\sqrt{2014^2\cdot2016}<\sqrt{2015^2\cdot2015}\)
\(\to2014\cdot\sqrt{2016}<2015\cdot\sqrt{2015}\to\frac{2014}{\sqrt{2015}}<\frac{2015}{\sqrt{2016}}\to\frac{2014}{\sqrt{2015}}+1<\frac{2015}{\sqrt{2016}}+1\)
\(\to A<\frac{2015}{\sqrt{2016}}+1=\frac{2015+\sqrt{2016}}{\sqrt{2016}}=B\to A\)\(<\)\(B.\)
HA
2
13 tháng 1 2021
Ta có: \(\sqrt{2015}-\sqrt{2014}=\dfrac{2015-2014}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}>\dfrac{2016-2015}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}=\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)
HN
13 tháng 1 2021
Ta có: √2015−√2014=2015−2014√2015+√2014>2016−2015√2016+√2015=√2016−√2015
26 tháng 7 2023
\(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}=\dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)
\(\sqrt{2015}-\sqrt{2014}=\dfrac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}\)
căn 2016+căn 2015>căn 2015+căn 2014
=>1/(căn 2016+căn 2015)<1/(căn 2015+căn 2014)
=>căn 2016-căn 2015<căn 2015-căn 2014
14 tháng 6 2017
A và B có tử số nguyên dương bằng nhau, mà mẫu số nguyên dương A<B nên A>B( để dễ hiểu thì ví dụ đây: 1/5 bé hơn 1/6)
DM
14 tháng 6 2017
Làm cách nào cx được à bạn :v mình biết có mỗi 1 cách cho cái số mũ to này :v
Đặt a = 2016, xét hiệu A - B :
\(A-B=\dfrac{a^{2014}+1}{a^{2015}+1}-\dfrac{a^{2016}+1}{a^{2017}+1}=\dfrac{\left(a^{2014}+1\right)\left(a^{2017}+1\right)-\left(a^{2016}+1\right)\left(a^{2015}+1\right)}{\left(a^{2015}+1\right)\left(a^{2017}+1\right)}\)
Xét tử số : \(T=a^{4031}+a^{2014}+a^{2017}+1-\left(a^{4031}+a^{2016}+a^{2015}+1\right)\)
\(=a^{2014}+a^{2017}-a^{2016}-a^{2015}=a^{2014}\left(1+a^3-a^2-a\right)=a^{2014}\left(a+1\right)\left(a-1\right)^2>0\)
\(\Rightarrow A-B>0\Rightarrow A>B\)
\(2015^{2016}<2016^{2016}<2016^{2015}\)
2016^2016<2016^2015 ư vô lý