K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
16 tháng 6 2018
Có 2A = 1+1/2+1/2^2+...+1/2^49
2A-A =A= (1+1/2+1/2^2+...+1/2^49) - (1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^50) = 1-1/2^50 < 1
=> A<1
PN
0
NH
1
NV
1
30 tháng 9 2018
a, 1 + 2 + 3 + ... + x = 210
=> (1 + x)x : 2 = 210
=> x(x + 1) = 420
=> x(x + 1) = 20.21
=> x = 20
vậy_
b, 21 + 22 + 23 + ... + 2x = 2100 - 2
đặt A = 21 + 22 + 23 + ... + 2x
=> 2A = 22 + 23 + 24 + ... + 2x + 1
=> 2A - A = (22 + 23 + 24 + ... + 2x + 1) - (21 + 22 + 23 + ... + 2x)
=> A = 2x + 1 - 2
=> 2x + 1 - 2 = 2100 - 2
=> x + 1 = 100
=> x = 99
TC
5
12 tháng 11 2016
Ta có :
1/22 < 1/1.2 = 1/1 - 1/2
1/32 < 1/2.3 = 1/2 - 1/3
..........
1/1002 < 1/99.100 = 1/99 - 1/100
=> 1/22+1/32+1/42+......+1/1002 < 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + .... + 1/99 - 1/100 = 1 - 1/100 < 1
=> 1/22+1/32+1/42+......+1/1002 < 1 ( dpcm )
TT
2
XO
15 tháng 2 2020
Đătj A = 12 + 22 - 32 + 42 + ... - 992 + 1002
= (22 - 12) + (42 - 32) + ... + (1002 - 992) (1)
Áp dụng công thức : a2 - b2 = a2 + a x b - b2 - a x b
= a x (a + b) - b x (a + b)
= (a - b) x (a + b)
Khi đó (1) <=> (2 - 1) x (2 + 1) + (4 + 3) x (4 - 3) + .... + (100 + 99) x (100 - 99)
= 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 99 + 100
= 100 x (100 + 1) : 2 = 5050
Vậy A = 5050
Đặt A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{100}}\)
2A = \(1+\frac{1}{2}+.....+\frac{1}{2^{99}}\)
A = 2A - A = \(1-\frac{1}{2^{100}}<1\)
=> A < 1
< .