K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
10 tháng 5 2021
a,\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\)
\(=>5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\)
\(=>5A-A=1-\frac{1}{5^{100}}=>A=\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}\)
b, Ta có \(1-\frac{1}{5^{100}}< 1=>\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}< \frac{1}{4}\)hay \(A< \frac{1}{4}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 3 2021
Lời giải:
a) Xét hiệu \(\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{(a+n).b-a(b+n)}{b(b+n)}=\frac{n(b-a)}{b(b+n)}\)
Nếu $b>a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}>0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$
Nếu $b<a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}<0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}<\frac{a}{b}$
Nếu $b=a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}=\frac{a}{b}$
b) Rõ ràng $10^{11}-1< 10^{12}-1$.
Đặt $10^{11}-1=a; 10^{12}-1=b; 11=n$ thì: $a< b$; $A=\frac{a}{b}$ và $B=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{a+n}{b+n}$
Áp dụng kết quả phần a:
$b>a\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$ hay $B>A$
QA
2
D
9 tháng 4 2017
a) Với a>b thì => (a+n).b=ab+bn>ab+an=a(b+n)=>(a+n).b>a.(b+n)
=> \(\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)
Với b>a thì chứng minh tương tự ta được \(\frac{a+n}{b+n}< \frac{a}{b}\)
Với a=b thì chứng minh tương tự ta được \(\frac{a+n}{b+n}=\frac{a}{b}\)
9 tháng 4 2017
cho \(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\) và \(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
giải
Ta có
\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)
\(\Rightarrow10.A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}\)
\(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
\(\Rightarrow10.B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}\)
VÌ 10.B > 1 và 10.A < 1
=> 10.B > 10.A
=> B > A
vậy A < B
giúp mình giải câu này với các bạn khó quá
Ta có : 10 = 10
-> 10*A = 10*B
Từ đó -> A = B