TQ
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 9 2017
30 + 31 + 32 + 33 + ... + 40
Bài giải
Có tổng số số hạng là : 40 - 30 + 1 = 11
Tổng dãy số trên là : ( 40 + 30 ) x 11 : 2 = 385
Vậy tổng dãy số trên là : 385
13 tháng 6 2016
\(=\frac{-\left(101-100+99-98+...+3-2+1\right)}{101-100+99-98+...+3-2+1}=-1\)
NN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
17 tháng 6 2021
\(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+...+2018}\)
\(=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{2018.2019}\)
\(=2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2018.2019}\right)\)
\(=2\left(\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+...+\frac{2019-2018}{2018.2019}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2019}\right)\)
\(=\frac{2017}{2019}\)
A
1
27 tháng 4 2017
Ta có : \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)\div2}=\frac{2009}{2011}\)
Đặt tổng vế trái là A
Ta có : \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)\div2}\)
\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)\div2}\right)\)
\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)
\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)
\(\frac{1}{2}A=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+...+\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)\)
\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\)
\(A=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{x+1}\right):\frac{1}{2}\)
\(A=1+\frac{1}{\left(x+1\right)\div2}\)
\(\Rightarrow1+\frac{1}{\left(x+1\right)\div2}=\frac{2009}{2011}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)\div2}=\frac{2009}{2011}-1=\frac{2009}{2011}-\frac{2011}{2011}=-\frac{2}{2011}\)
\(\Rightarrow-\frac{2}{-\left(x+1\right)}=-\frac{2}{2011}\)
\(\Rightarrow-\left(x+1\right)=2011\)
\(\Rightarrow x+1=-2011\)
\(\Rightarrow x=-2011-1=-2012\)
Vì \(\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+.....+\frac{1}{89}+\frac{1}{90}>0\)
Mà\(1>\frac{2}{3}\)
=>\(1+\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+.....+\frac{1}{90}>0+\frac{2}{3}\)
=>\(1+\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+....+\frac{1}{90}>\frac{2}{3}\)
Vậy......
bn ơi trên bàn phím mt có dấu \(+\) mak!