W
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
2
QC
6 tháng 3 2020
Giải thích các bước giải:
Với pp nguyên tố và một trong hai số 8p+1,8p−18p+1,8p−1 là số nguyên tố thì số thứ ba là một hợp số. Thật vậy:
+) Với pp và 8p+18p+1 là số nguyên tố thì ta có:
∙∙ Xét p=2p=2. Khi đó ta có:
8p+1=8.2+1=178p+1=8.2+1=17 là số nguyên tố, 8p−1=8.2−1=158p−1=8.2−1=15 là hợp số.
Vậy bài toán đúng với p=2p=2
∙∙ Xét p=3p=3 thì 8p+1=8.3+1=258p+1=8.3+1=25 là hợp số (trái với giả thiết)
∙∙ Xét p≠3p≠3. Vì pp là số nguyên tố nên pp không chia hết cho 33.
Giả sử pp chia 33 dư 1⇒p=3k+1(k∈N)1⇒p=3k+1(k∈N).
Khi đó: 8p+1=8.(3k+1)+1=24k+9=3.(8k+3)⋮38p+1=8.(3k+1)+1=24k+9=3.(8k+3)⋮3
⇒⇒ 8p+18p+1 là hợp số (trái với giả thiết).
Do đó pp chia 3 dư 2, hay p=3k+2 (k∈N)p=3k+2 (k∈N)
Khi đó: 8p−1=8.(3k+2)−1=24k+15=3.(8k+5)⋮3⇒8p−1=8.(3k+2)−1=24k+15=3.(8k+5)⋮3⇒ 8p−18p−1 là hợp số.
Vậy, nếu 8p+18p+1 và pp đều là số nguyên tố thì 8p−18p−1 là hợp số.
+) Với pp và 8p−18p−1 là số nguyên tố thì ta có:
∙∙ Xét p=2p=2. Khi đó ta có:
8p−1=8.2−1=158p−1=8.2−1=15 là hợp số (trái với giả thiết)
∙∙ Xét p=3p=3. Khi đó ta có:
8p−1=8.3−1=238p−1=8.3−1=23 là số nguyên tố, 8p+1=8.3+1=25⋮58p+1=8.3+1=25⋮5 là hợp số.
Vậy bài toán đúng với p=3p=3
∙∙ Xét p≠3p≠3. Vì pp là số nguyên tố nên pp không chia hết cho 33.
Giả sử pp chia 33 dư 2⇒p=3k+2(k∈N)2⇒p=3k+2(k∈N).
Khi đó: 8p−1=8.(3k+2)−1=24k+16−1=24k+15=3.(8k+5)⋮38p−1=8.(3k+2)−1=24k+16−1=24k+15=3.(8k+5)⋮3
⇒⇒ 8p−18p−1 là hợp số (trái với giả thiết).
Do đó pp chia 3 dư 1, hay p=3k+1 (k∈N)p=3k+1 (k∈N)
Khi đó: 8p+1=8.(3k+1)+1=24k+9=3.(8k+3)⋮3⇒8p+1=8.(3k+1)+1=24k+9=3.(8k+3)⋮3⇒ 8p+18p+1 là hợp số.
Vậy, nếu 8p−18p−1 và pp đều là số nguyên tố thì 8p+18p+1 là hợp số
NH
6 tháng 3 2020
Cho p và 8p - 1 là các số nguyên tố . Chứng minh rằng 8p + 1 là hợp số .
* Nếu p = 3 \(\Rightarrow\) 8p - 1 = 23 là nguyên tố , 8p + 1 = 25 là hợp số ( thỏa mãn )
* Xét : p # 3
Ta thấy : p - 1 , p , p + 1 là 3 số nguyên liên tiếp , nên phải có 1 số chia hết cho 3 .
p nguyên tố khác 3 nên p - 1 hoặc p + 1 chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) ( p - 1 ) ( p + 1 ) chia hết cho 3 .
Vậy : ( 8p - 1 ) ( 8p + 1 ) = 64p2 - 1 = 63p2 + p2 - 1 = 3 . 21p2 + ( p - 1 ) ( p + 1 ) chia hết cho 3 .
Vì 8p - 1 là số nguyên tố lớn hơn 3 \(\Rightarrow\) 8p + 1 chia hết cho 3 , hiển nhiên 8p + 1 > 3
\(\Rightarrow\) 8p + 1 là hợp số .
Bạn tham khảo bài của mình nhé !!
13 tháng 12 2015
vì p là SNT lớn hơn 3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 và p lẻ (K thuộc N*)
Mà p+2 cũng là SNT nên p có dạng 3k+2
p+1=3k+2+1=3(k+1) chia hết cho 3
Mà p lẻ => p +1 chia hết cho 2
=> p chia hết cho 6
MP
6 tháng 12 2015
vì A = 1.2.3.4.5.....98.99.100 là hợp số vì có nhiều hơn 2 ước
mà 111 cũng là hợp số nên A+111 là hợp số
tick mình nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
khi nào câu hỏi mình lên bạn nhớ trả lời hộ mình nhé
3 tháng 11 2019
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p sẽ không chia hết cho 3; có dạng là 3k+1 hoặc 3k+2
Nếu p có dạng 3k+1 thì p + 8 = 3k+1 + 8=3k+9 chia hết cho 3 => p có dạng 3k+1 là hợp số
Nếu p có dạng 3k+2 thì p+ 100= 3k+2+100 = 3k+102 chia hết cho 3 => p có dạng 3k+2 ko thỏa mãn, là hợp số( vì chia hết cho 3 )
Vậy p + 100 là hợp số
CM
3 tháng 11 2019
Ta có : p và p + 8 là số nguyên tố
=> p lẻ
=> p lớn hơn hoặc bằng 3 . p ko chia hết cho 3 và p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
Nếu p là 3k+1 => p+8 = 3k+1+8 chia hết cho 3=> p+8 là hợp số ( LOẠI )
=> p = 3k+2
=> p+100 = 3k+2 +100 = 3k+102 chia hết cho 3 => p+100 là hợp số ( THỎA MÃN YÊU CẦU )
NN
28 tháng 12 2022
5x+6⋮x+2
=>5(x+2)-4⋮x+2
Mà x+2⋮x+2 =>5(x+2)⋮x+2
=>4⋮x+2
=>x+2∈Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}
=>x∈{-6;-4;-3;-1;0;2}
28 tháng 12 2022
Vì x+2 ⋮ x+2; 5 ∈ N
=> 5(x+2) ⋮ x+2
=> 5x +10 ⋮ x+2
Mà 5x + 6 ⋮ x+2
=> (5x+10)-(5x+6) ⋮ x+2
=> 4 ⋮ x+2
=> x+2 thuộc tập ước của 4
Mà ước của 4 = {1;-1;2;-2;4;-4}
=> x+2 ∈ {1;-1;2;-2;4;-4}
=> x ∈ {-1;-3;0;-4;2;-6}
Vậy x ∈ {-1;-3;0;-4;2;-6}
SS
11 tháng 12 2021
1) Tích của hai số nguyên liên tiếp luôn là số dương.Đ
2) Tích và thương của hai số nguyên khác 0 luôn cùng dấu.Đ(ko chắc cho lắm)
3 ) Tích của hai số nguyên có 2 chữ số phân biệt có giá trị lớn nhất là bao nhiêu?
Hai số nguyên có 2 chữ số phân biệt có giá trị lớn nhất là:98và 97
Tích của hai số nguyên có 2 chữ số phân biệt có giá trị lớn nhất là98x97=9506
4)Bình phương của một số nguyên thì luôn dương.Đ
5) Tính: a . ( - 1 ) + a = (-a)+a=0
6 ) So sánh a.( - b ) và b. ( - a )
a.(-b)=a.b.(-1) b.(-a)=a.b.(-1)
=>a.(-b)=b.(-a)
Đợi mãi sao chưa ai giải zậy dễ mà
hello cau tick nha