\(51^{39}\)+\(39^{51}\)+12  cho 90 l...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 8 2016

+ Do 51 chia hết cho 3 => 5139 chia hết cho 9; 39 chia hết cho 3 => 3951 chia hết cho 9; 12 chia 9 dư 3

=> 5139 + 3951 + 12 chia 9 dư 3 => 5139 + 3951 + 12 = 9.m + 3 (m thuộc N) (1)

+ Ta có: 5139 + 3951 + 12

...1 + 3950.39 + 12

...1 + (392)25.39 + 12

...1 + ...125.39 + 12

...1 + ...1.39 + 12

...1 + ...9 + 12

...2 chia 10 dư 2 => 5139 + 3951 + 12 = 10.n + 2 (n thuộc N) (2)

Từ (1) và (2) => 9.m + 3 = 10.n + 2

=> 9.m + 1 = 10.n

=> 9.m + 1 = 9.n + n

=> 9.m - 9.n = n - 1

=> 9.(m - n) = n - 1

=> n - 1 chia hết cho 9

=> n = 9.k + 1 (k thuộc N)
=> 5139 + 3951 + 12 = 10.(9.n + 1) + 2

                               = 90.n + 10 + 2

                               = 90.n + 12 chia 90 dư 12

=> số dư trong phép chia 5139 + 3951 + 12 cho 90 là 12

6 tháng 8 2016

+ Do 51 chia hết cho 3 => 5139 chia hết cho 9; 39 chia hết cho 3 => 3951 chia hết cho 9; 12 chia 9 dư 3

=> 5139 + 3951 + 12 chia 9 dư 3 => 5139 + 3951 + 12 = 9.m + 3 (m thuộc N) (1)

+ Ta có: 5139 + 3951 + 12

= ...1 + 3950.39 + 12

= ...1 + (392)25.39 + 12

= ...1 + ...125.39 + 12

= ...1 + ...1.39 + 12

= ...1 + ...9 + 12

= ...2 chia 10 dư 2 => 5139 + 3951 + 12 = 10.n + 2 (n thuộc N) (2)

Từ (1) và (2) => 9.m + 3 = 10.n + 2

=> 9.m + 1 = 10.n

=> 9.m + 1 = 9.n + n

=> 9.m - 9.n = n - 1

=> 9.(m - n) = n - 1

=> n - 1 chia hết cho 9

=> n = 9.k + 1 (k thuộc N)
=> 5139 + 3951 + 12 = 10.(9.n + 1) + 2

                               = 90.n + 10 + 2

                               = 90.n + 12 chia 90 dư 12

=> số dư trong phép chia 5139 + 3951 + 12 cho 90 là 12

2 tháng 5 2021

Từ \(x\in\left[-1,2\right]\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\le0\)

                               \(\Rightarrow x^2\le x+6\)

Tương tự \(y^2\le y+6\);\(z^2\le z+6\)

Suy ra \(x^2+y^2+z^2\le x+y+z+6=6\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x,y,z\right)=\left(-1,-1,2\right)\) và các hoán vị của nó

1 tháng 10 2017

\(14\equiv-1\left(mod15\right)\Leftrightarrow14^{300}\equiv\left(-1\right)^{300}=1\left(mod15\right)\)

Vậy 14300 chia 15 dư 1