K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VX
1
20 tháng 7 2020
Ta có : \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-2015\)
\(=\left(x^2+2x+3x+6\right)\left(x^2+4x+5x+20\right)-2015\)
\(=\left(x^2+5x+6\right)\left(x^2+9x+20\right)-2015\)
\(=x^4+5x^3+6x^2+9x^3+45x^2+54x+20x^2+100x+120-2015\)
\(=x^4+14x^3+71x^2+154x-1895\)
\(=\left(x^4+7x^3-2x^2\right)+\left(73x^2+511x-146\right)+\left(7x^3+49x^2-14x\right)-\left(49x^2+343x-98\right)-1847\)
\(=x^2\left(x^2+7x-2\right)+73\left(x^2+7x-2\right)+7x\left(x^2+7x-2\right)-49\left(x^2+7x-2\right)-1847\)
\(=\left(x^2+73+7x-49\right)\left(x^2+7x-2\right)-1847\)
Vậy số dư khi chia là 1847
.
AA
0
TB
2
25 tháng 1 2017
Quan trọng là cách làm bạn ơi. Nếu trình bày ra mình sẽ cho bn
TP
1
TT
14 tháng 8 2020
Ta cần tìm số dư khi chia \(A\left(x\right)=x^{2015}+x^{1945}+x^{1930}-x^2-x+1\) cho \(B\left(x\right)=x^2-1\)
Số dư của \(A\left(x\right)\) cho \(B\left(x\right)\) có bậc là 1. Đặt đa thức dư có dạng \(ax+b\)
Ta có : \(A\left(x\right)=B\left(x\right).H\left(x\right)+ax+b\)
Hay : \(A\left(x\right)=\left(x^2-1\right).H\left(x\right)+ax+b\)
+) Xét \(x=1\) thì : \(A\left(1\right)=a+b\)
\(\Leftrightarrow1+1+1-1-1+1=a+b\)
\(\Leftrightarrow a+b=2\) (1)
+) Xét \(x=-1\) thì \(A\left(-1\right)=b-a\)
\(\Leftrightarrow-1-1+1-1-\left(-1\right)+1=b-a\)
\(\Leftrightarrow b-a=0\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(a=1,b=1\)
Vậy đa thức dư có dạng \(x+1\)
Vậy số dư của phép chia \(x^{2015}+x^{1945}+x^{1930}-x^2-x+1\) cho \(x^2-1\) là \(x+1\)
dư 3 nha anh