Question

[Trà Nhật Đông]

số cặp số dương a và b thỏa mãn 1/a-1/b = 1/a-b

Answer 1

[Carthrine]

a có 1/a-1/b=(b-a)/ab ( quy đồng lên) 
1/a-1/b=1/(a-b) 
⇔ (b-a)/ab=1/(a-b) 
⇔ -(a-b)²=ab ( nhân chéo) 
⇔ -a²-b²+2ab=ab 
⇔ ab=a²+b² (*) 
Vì a,b dương => a²+b² ≥ 4ab ( bất đẳng thức cô si) 
=>(*) không thõa mãn . Vậy không có cặp số dương a,b thõa mãn đề ra