Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(1+tan^2\alpha=1+\left(\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}\right)^2=\dfrac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{cos^2\alpha}=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\)
b) \(1+cot^2\alpha=1+\left(\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}\right)^2=\dfrac{cos^2\alpha+sin^2\alpha}{sin^2\alpha}=\dfrac{1}{sin^2\alpha}\)
c) \(tan^2\alpha\left(2sin^2\alpha+3cos^2\alpha-2\right)=tan^2\alpha\left[cos^2\alpha+2\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)-2\right]=\dfrac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}\times cos^2\alpha=sin^2\alpha\)
a)
\(1+tan^2\alpha=1+\left(\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}\right)^2=\dfrac{cos^2\alpha+sin^2\alpha}{cos^2\alpha}=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\)
b)\(1+cot^2\alpha=1+\left(\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}\right)^2=\dfrac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{sin^2\alpha}=\dfrac{1}{sin^2\alpha}\)
c) mình chưa rõ đề nha
Bài 2:
\(\cos a=\sqrt{1-\left(\dfrac{7}{25}\right)^2}=\dfrac{24}{25}\)
\(\tan a=\dfrac{7}{25}:\dfrac{24}{25}=\dfrac{7}{24}\)
\(\cot a=\dfrac{24}{7}\)
a: Sửa đề: \(A=sin^2a+sin^2a\cdot tan^2a\)
\(=sin^2a\left(1+tan^2a\right)=sin^2a\cdot\dfrac{1}{cos^2a}=tan^2a\)
b: \(=\dfrac{\left(sina+cosa\right)^2}{sina+cosa}-cosa=sina+cosa-cosa=sina\)
c: \(=\dfrac{cosa+cos^2a+sina}{1+cosa}\)
Hướng dẫn giải:
a) tgα=ABAC=AB⋅BCAC⋅BCtgα=ABAC=AB⋅BCAC⋅BC
⇒tgα=ABBC÷ACBC=sinαcosα⇒tgα=ABBC÷ACBC=sinαcosα
tgα⋅cotgα=ABAC⋅ACAB=1tgα⋅cotgα=ABAC⋅ACAB=1
cotgα=1tgα=1sinαcosα=cosαsinαcotgα=1tgα=1sinαcosα=cosαsinα
b) sin2α+cos2α=AB2BC2+AC2BC2=BC2BC2=1sin2α+cos2α=AB2BC2+AC2BC2=BC2BC2=1
Nhận xét: Ba hệ thức tgα=sinαcosαtgα=sinαcosα
cotgα=cosαsinα;sin2α+cos2α=1cotgα=cosαsinα;sin2α+cos2α=1 là những hệ thức cơ bản bạn cần nhớ để giải một số bài tập khá
a) tgα=ABAC=AB⋅BCAC⋅BCtgα=ABAC=AB⋅BCAC⋅BC
⇒tgα=ABBC÷ACBC=sinαcosα⇒tgα=ABBC÷ACBC=sinαcosα
tgα⋅cotgα=ABAC⋅ACAB=1tgα⋅cotgα=ABAC⋅ACAB=1
cotgα=1tgα=1sinαcosα=cosαsinαcotgα=1tgα=1sinαcosα=cosαsinα
b) sin2α+cos2α=AB2BC2+AC2BC2=BC2BC2=1sin2α+cos2α=AB2BC2+AC2BC2=BC2BC2=1
Nhận xét: Ba hệ thức tgα=sinαcosαtgα=sinαcosα
cotgα=cosαsinα;sin2α+cos2α=1cotgα=cosαsinα;sin2α+cos2α=1 là những hệ thức cơ bản bạn cần nhớ để giải một số bài tập khác.
a) Ta có: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
mà \(\sin\alpha=\cos\alpha\)⇒\(2\sin^2\alpha=1\)⇒\(\sin^2\alpha=\frac{1}{2}\)
⇒\(\sin\alpha=\frac{1}{\sqrt{2}}\)⇒ \(\alpha=45\)độ
b) \(2\sin^2\alpha+3\cos^2\alpha=\frac{9}{4}\)
⇔\(2\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)+\cos^2\alpha=\frac{9}{4}\)⇒\(\cos^2\alpha=\frac{1}{4}\)
⇔\(\cos\alpha=\frac{1}{2}\)⇒\(\alpha=30\) dộ
Câu 1:
\(\cos a=\sqrt{1-0.28^2}=\dfrac{24}{25}\)
\(\tan a=\dfrac{0.28}{0.96}=\dfrac{7}{24}\)
\(\cot a=\dfrac{1}{\tan a}=\dfrac{24}{7}\)
đáp án :
a) \(cos^2\alpha\)
b) 1
c) \(sin^2\alpha\)
d) \(sin^2\alpha\)
e) 2
g) 1
h) \(sin^3\alpha\)
i) \(sin^2\alpha\)
