Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)10.10.10..10.10.10.10.10.10.10.10.10.10,10,10,10,10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10 +8=10....08(28 chu so 0).
chia het cho 72 thi phai chia het cho 8va9.
vi 008 chia het cho 8 nen100..8:8
1+0+0+...+0+8=9 chia het cho 9
Vay10.10.....10+8 chia het cho 72 (dpcm)
1)Ta thấy nếu số đó công với 4 thì chia hết cho cả 3 số
Gọi số phải tìm là A
Ta có A + 4 chia hết cho 5 , 7 , 9
Mà A nhỏ nhất nên A + 4 = 5 . 7 . 9 = 315
Do đó A = 315 - 4 = 311
2)a)Ta có S = 2^1 + 2^2 +2^3 +...+ 2^100
S = ( 2^1 + 2^2 + 2^3 +2^4 ) +...+( 2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100 )
S = 1( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 ) +...+ 2^96( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 )
S = 1.30 +...+2^96.30
S = ( 1 +...+2^96 )30
Vì 30 chia hết cho 15 nên ( 1 +...+2^96 )30 chia hết cho 15
Hay S chia hết cho 15
b) Vì S cha hết cho 30 nên S chia hết cho 10
Suy ra S có tận cùng là 0
c) S = 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+2^100
2S = 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^101
2S - S =( 2^2 + 2^3 +...+ 2^101 ) - ( 2^1 + 2^2 + ... + 2^100 )
S = 2^101 - 2^1
S = 2^101 - 2
1. 158
2a. 0 ( doan nha )
b.S = ( 2 + 2^2 +2^3+2^4) + ( 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 ) +...+ ( 2^97 + 2^ 98 + 2^99 +2^100 )
= 2.( 1+2+2^2+2^3 ) + 2^5. ( 1+2+2^2+2^3)+2^97.( 1+2+2^2+2^3)
= 2.15+2^5.15+...+2^97.15
= 15.(2+2^5+...+2^97) chia het 15
c.2^101-2^1
3. chiu !
1.
S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399
S = ( 1 + 3 ) + ( 32 + 33 ) + ... + ( 398 + 399 )
S = 4 + 32 . ( 1 + 3 ) + ... + 398 . ( 1 + 3 )
S = 4 + 32 . 4 + ... + 398 . 4
S = 4 . ( 1 + 32 + ... + 398 ) \(⋮\)4
2.
a) 2x + 7 \(⋮\)x + 2
2x + 4 + 3 \(⋮\)x + 2
Mà 2x + 4 \(⋮\)x + 2
\(\Rightarrow\)3 \(⋮\)x + 2
\(\Rightarrow\)x + 2 \(\in\)Ư ( 3 ) = { 1 ; -1 ; 3 ; -3 }
\(\Rightarrow\)x \(\in\){ -1 ; -3 ; 1 ; -5 }
b) tương tự
A = 4 + 22 + 23 + 24 + ... + 2 20
=>A = 2 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2 20
=>2A= 2 4 + 2 6 + 2 8 + 2 10+ ... + 2 20 +22 21
=>A=22 21 -2 4
( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ...+ ( x + 100 ) = 5750
100x+(1+2+3+4+...+100)=5750
100x+5050=5750
100x=500
x=5
a, S = 1 + 21+2+3+...+99= 1 + 24950
Vì 4950 chia hết cho 9 mà 1 chia 9 dư 1 => S chia 9 dư 1.
b,
S + 1 = 1 + 1 + 24950= 24951
Vì 2 = 2 => n-1 = 4951
n= 4951 + 1
n= 4952.
Đáp số : a, 1.
b, 4952.
Mình chỉ biết làm ý a thôi :)
S = 21 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100
S = ( 21 + 22 ) + ... + ( 299 + 2100 )
S = 21( 1 + 2 ) + ... + 299 ( 1 + 2 )
S = 21 . 3 + ... + 299 . 3
S = 3( 21 + ... + 299 ) chia hết cho 3
4454564r5645675646556476t5