Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
/x-2/ + /3+x/ = /2-x/ + /3+x/ \(\ge\)/2-x+3+x/ = 5
BĐT giá trị tuyệt đối
Với x < -3 thì x - 2 < -5 < 0, 3 + x < 0 nên \(A=\left|x-2\right|+\left|3+x\right|=-x+2-3-x=-2x-1\)
Do x < -3 nên \(A>5\)
Với \(-3\le x\le2\Rightarrow A=-x+2+x+3=5\)
Với x > 2, \(A=x-2+x+3=2x+1\ge5\)
Vậy \(A\ge5\forall x\in R.\)
a) Để giá trị phân thức dc xác định thì x2 -1 # 0 <=> x2 # 1 <=> x # 1 và x # -1 ( giải thích: vì muốn phân thức xác định thì mẫu thức phải khác 0)
(mình ko biết ghi dấu "khác" trong toán, nên ghi đỡ dấu thăng nha, sr bạn)
b) Ta có: x2 + 2x +1 / x2 -1
= (x + 1)2 / (x+1).(x-1)
= (x+1).(x+1) / (x+1).(x-1)
= x+1 / x-1
Vậy phân thức rút gọn của phân thức đã cho là x+1/ x-1
de \(\frac{x^2+2x+1}{x^2-1}\)được xác định => x2-1 khác 0 => x khác +-1
\(\frac{x^2+2x+1}{x^2-1}=\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right).\left(x-1\right)}=\frac{x+1}{x-1}\)
\(\frac{\left|x-1\right|+\left|x\right|+x}{3x^2-4x+1}=\frac{-\left(x-1\right)-x+x}{3x^2-3x-x+1}\left(\text{vì }x<0\right)\)
\(=\frac{-\left(x-1\right)}{3x.\left(x-1\right)-\left(x-1\right)}=\frac{-\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(3x-1\right)}=\frac{-1}{3x-1}\)