K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 11 2018

Dễ mà

26 tháng 4 2019

\(M=\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-4\right)+4\sqrt{x-4}+4}+\sqrt{\left(x-4\right)-4\sqrt{x-4}+4}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)}^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-4}+2\right|+\left|\sqrt{x-4}-2\right|=4\)

Ta có : \(\left|\sqrt{x-4}-2\right|= \left|2-\sqrt{x-4}\right|\)

Áp dụng BĐT \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) ta có :

\(\left|\sqrt{x-4}+2\right|+\left|2-\sqrt{x-4}\right|\ge\left|\sqrt{x-4}+2+2-\sqrt{x-4}\right|=4\)

Dấu \("="\) xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}+2\ge0\\2-\sqrt{x-4}\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow x\le8\)

Kết hợp với điều kiện ban đầu \(\Rightarrow4\le x\le8\)

a:\(M=\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}+\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}\)

\(=\left|\sqrt{x-4}+2\right|+\left|\sqrt{x-4}-2\right|\)

\(=\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2=2\sqrt{x-4}\)

b: \(M=2\sqrt{\sqrt{15+\sqrt{6}}-4}\simeq0.088\)

12 tháng 10 2018

các bạn giúp đi,mk kick cho

11 tháng 10 2019

 a)

\(M=\frac{-(\sqrt{x}+1)\left(\sqrt{x}+2\right)}{-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{-2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2+5\sqrt{x}}{-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{-x-3\sqrt{x}-2-2x+4\sqrt{x}+2+5\sqrt{x}}{4-x}\)

\(=\frac{-3x+6\sqrt{x}}{-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{-3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{-3\sqrt{x}}{-\sqrt{x}-2}\)