Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
Câu hỏi của khanhhuyen6a5 - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
a) \(\frac{\sqrt{a}+a\sqrt{b}-\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{ab-1}=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)+\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{ab}-1\right)\left(\sqrt{ab}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{ab}+1\right)}{\left(\sqrt{ab}-1\right)\left(\sqrt{ab}+1\right)}\)\(=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{ab}-1}\)
b) \(\frac{x+\sqrt{xy}}{y+\sqrt{xy}}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}=\sqrt{\frac{x}{y}}\)
c) \(\frac{\sqrt{15}-\sqrt{6}}{\sqrt{35}-\sqrt{14}}=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{7}\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}=\sqrt{\frac{3}{7}}\)
d) \(\frac{2\sqrt{15}-2\sqrt{10}+\sqrt{6}-3}{2\sqrt{5}-2\sqrt{10}-\sqrt{3}+\sqrt{6}}=\frac{2\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)-\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{2\sqrt{5}\left(\sqrt{1}-\sqrt{2}\right)-\sqrt{3}\left(1-\sqrt{2}\right)}\)
\(=\frac{\left(2\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{\left(2\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(1-\sqrt{2}\right)}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\)
e) \(\frac{-3\sqrt{3}+3}{2\sqrt{3}-2}=\frac{-3\left(\sqrt{3}-1\right)}{2\left(\sqrt{3}-1\right)}=-\frac{3}{2}\)
Có: \(\frac{P}{\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}-\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{3-\sqrt{5}}}\right)\)
\(=\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{20}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}-\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{20}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)
\(=\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{20}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}-\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{20}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)
\(=\frac{3+\sqrt{5}}{2\sqrt{5}+\sqrt{5}+1}-\frac{3-\sqrt{5}}{2\sqrt{5}+\sqrt{5}-1}\)
\(=\frac{3+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}+1}-\frac{3-\sqrt{5}}{3\sqrt{5}-1}\)
\(=\frac{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}-1\right)-\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+1\right)}{\left(3\sqrt{5}+1\right)\left(3\sqrt{5}-1\right)}\)
\(=\frac{9\sqrt{5}-3+15-\sqrt{5}-9\sqrt{5}-3+15+\sqrt{5}}{9\cdot5-1}\)
\(=\frac{24}{44}=\frac{6}{11}\)
=>P=\(\frac{6}{11}\cdot\sqrt{2}=\frac{6\sqrt{2}}{11}\)
Chính xác 100% mink thử bằng máy tính r
mink làm hơi tắt phần nào k hiểu hói mink nhé